计量经济学习题及全部答案doc.docx
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《计量经济学》习题
（一）
一、判断正误
1.在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。
（）
2.最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。
（）
3.无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（）
4.当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。
（）
5.总离差平方和（TSS）可分解为残差平方和（ESS）与P1归平方和（RSS）之和，其中残差平方和（ESS）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。
（）
6.多元线性回归模型的F检验和Z检验是一致的。
（）
7.当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计俄的方差。
（）
8.如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的自相关。
（）
9.在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。
（）
10.DW.检验只能检验一阶自相关。
（）
二、单选题
1.样本回归函数（方程）的表达式为（）。
D.彳=龙+嵌
c.K=Wo+&x,+与
2.下图中“{”所指的距离是（
3.在总体回归方程E（y/X）=y50+/?
1X中，岗表示（）o
A.当X增加一•个单位时，V增加*个单位
B.当X增加一个单位时，V平均增加”］个单位
C.当Y增加一个单位时，X增加扃个单位
D.当Y增加一个单位时，X平均增加*个单位
4.可决系数A?
是指（）。
A.剩余平方和占总离差平方和的比重B.总离差平方和占回归平方和的比重
C.回归平方和占总离差平方和的比重D.回归平方和占剩余平方和的比重
5.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为£。
；=800,估计用的样本容量为24,则随机误差
项《的方差估计量为（）。
A.33.33B.40C.38.09D.36.36
6.设#为回归模型中的参数个数（不包括截距项），"为样本容量，芯SS为残差平方和，RSS为回归平方和。
则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。
厂RSS厂RSS/k
TSSESS（n-k-l）
c厂IRSS/k「「ESS
C.r=1D.F=
TSS（n-k-l）TSS
7.对于模型匕=0o+EXj+G，以Q表示与与之间的线性相关系数U=2,3,・・・,〃），则卜•面明显错误的是（）。
A.p=0.8,DW.=0.4B.p=—0.8,DW.=—0A
C.p=0,DW.=2D.p=1,D.W.=0
8.在线性回归模型匕=摭+机乂/…+:
飞好+也kA如果X2=X3-X,,则表明模型中存在（）。
A.异方差B.多重共线性C.自相关D.模型误设定
9.根据样本资料建立某消费函数匕•=片+*乂,+“,，其中丫为需求量，X为价格。
为了考虑“地区”（农村、
城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（）o
A.2B.4C.5D.6
10.某商品需求函数为C・=100.50+55.35。
+0.45X,,其中C为消费，X为收入，虚拟变量
fl城镇家庭
D=\久工工、、•，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为（）。
0农村家庭
A.C=155.85+0.45X.B.^.=100.50+0.45X,.
C.C=1°°・5°+55.35X,D.C=l°°・95+55.35Xj
三、多选题
i.一元线性回归模型k=/?
o+*x,・+“,的基本假定包括（）。
A.E（wz）=0B.Var（ui）=（y2（常数）
C.Cov（u^Uj）=0（住j）D.ui□A^（0,l）
E.X为非随机变量，旦Cw（X"£）=0
2.由回归直线估计出来的彳（）。
C.是实际观测值匕・均值的估计值D.可能等于实际观测值毛.
E.与实际观测值匕之差的代数和等于零
E.Goldfeld-Quandt检验
一、判断正误
三、多选题
1.
2.
四、简答题
随机干扰项主要包括哪些因素？
它和残差之间的区别是什么？
简述为什么要对参数进行显著性检验？
试说明参数显著性检验的过程。
五、计算分析题
1.下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写
出过程（保留3位小数）。
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Includedobservations:
13
X1
-1.393115
0.310050
-4.493196
0.0012
X2
1.480674
0.180185
8.217506
0.0000
R-squared
0.872759
Meandependentvar
7.756923
AdjustedR-squared
B
S.D.dependentvar
3.041892
S.E.ofregression
1.188632
Akaikeinfocriterion
3.382658
Sumsquaredresid
c
Schwarzcriterion
3.513031
解：
人=院伐）=。
=萼=1.619；
[101
B=同=1—-^―!
—（1—身）=1（1-0.8728）=0.847
n-k-\13-2-1
由公公厅2=£乌，得。
=£《=]2（〃_化_1）=1.18862（13—2—1）=14.128。
n-k-\
2.用Goldfeld-Quandt方法检验下列模型是否存在异方差。
模型形式如下：
匕=”0+*X],.+P2X2i+§3^3/+Ui
其中样本容量〃=40,按X,从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按X,的大小等分为两组,分别作回归，得到两个残差平方和芯=0.360、ESS2=0.466,写出检验步骤（。
=0.05）。
F分布百分位表（a=0.05）
z
分子自由度
10
11
12
13
分
9
3.14
3.10
3.07
3.01
zJ
母
10
2.98
2.94
2.91
2.85
自
11
2.85
2.82
2.79
2.72
由
12
2.75
2.72
2.69
2.62
度
13
2.67
2.63
2.60
2.53
解：
用Goldfeld-Quandt方法检验如下:
（1）原假设：
H。
：
具有同方差
备择假设：
H｝：
具有递增型异方差
（2）根据题意计算F统计量：
£SS2/v2_0.466/（15-3-1）
r1.ZJoV
ESSJv】0.36/（15-3-1）
（3）查F分布临界值表得Koji1,11）=2.82,山于1.2389<2.82,不能接受原假设，因此认为模型随机干扰项是同方差的。
3.有人用广东省1978—2005年的财政收入（AV）作为因变量，用三次产业增加值作
为自变量，进行了三元线性回归。
第一产业增加值——由。
，第二产业增加值——
VAD2,第三产业增加值——VAD.f结果为：
AV=35.116+0.028W1。
］—0.048VA。
？
+0.228VAD?
R~=0.993,F=1189.718
（0.540）（-1.613）（7.475）O.W.=2.063
试简要分析回归结果。
答：
从回归结果看，方很高，方程整体显著；三个f检验值有两个不显著，其中还有一个符号为负值，不符合经济理论。
显然，该模型出现了严重的多重共线性问题。
五、证明题
求证：
一元线性回归模型因变量模拟值E的平均值等于实际观测值K.的平均值，即Y=YiO
证明：
京）+&X,.=9+2（X,•-幻
—Y-—6—
K=^^=y+JZ（x,—x）=onn
其中，
£（Xj-又）=〃又一〃又=o
所以,
证毕。
\■
Y^Yo
《计量经济学》习题
（二）
一、判断正误（正确划“』错误划“X”）
1.残差（剩余）项乌的均值侦=（Z弓）/〃=。
。
（）
2.所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自的真值。
（）
3.样本可决系数高的回归方程一定比样木可决系数低的回归•方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。
（）
4.多元线性同归模型中解释变量个数为如贝U对回归参数进行显著性检验的-统计量的自由度一定是n-k-\。
（）
5.对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。
（）
6.若回归模型存在异方差问题，可以使用加权最小二乘法进行修正。
（）
7.根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程。
（）
8.当用于检验回归方程显著性的F统计量与检验单个系数显著性的，统计量结果矛盾
时，可以认为出现了严重的多重共线性（）
9.线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。
（）
10.一般情况卜《用线性回归模型进行预测时，单个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。
（）
二、单选题
1.针对同一•经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为（）
A.面板数据B.截面数据C.时间序列数据D.以上都不是
2.下图中“{”所指的距离是（）
A.随机干扰项B.残差C.*的离差D."的离差
3.在模型*=/?
°+0mx,+的.中，参数*的含义是（）
A.X的绝对•量变化，引起Y的绝对量变化
B.丫关于X的边际变化
C.X的相对变化，引起V的平均值绝对量变化
D.K关于X的弹性
4.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为£"=90,估计用的样本容量为19,则随机误差项
《方差的估计量为（）
A.4.74B.6C.5.63D.5
5.已知某一线性|口|归方程的样本可决系数为0.64,则解释变量与被解释变堆间的相关系数为（）
A.0.64B.0.8C.0.4D.0.32
6.用一组有20个观测值的样本估计模型*=/?
o+*Xj+奶，在0.05的显著性水平下对*的显著性作/检验,
则*显著异于零的条件是对应1统计量的取值大于（）
Y（Y.-Y）2/k
统计量服从（
Z（D/（IT）
A・，o.o5（2O）B・，o.o25（2O）C.，o.05（18）D.上心的）
7.对于模型Yg+B、XqA+•••+AX灯+乌
A.Z（/2—k）B.—k—1）C.F（k—\n—k）D.F（k,t—k—V）
8.如果样本同归模型残差的一阶日相关系数Q为零，那么O.W.统计量的值近似等于（）。
A.1B.2C.4D.0.5
9.根据样本资料建立某消费函数如下*="o+*Xj+/,其中V为需求量，X为价格。
为了考虑“地区”（农
村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（）
A.2B.4C.5D.6
11城f直家庭
10.设消费函数为Cj=4+8\Xj+携DjXj+Uj,其中C为消费，X为收入，虚拟变量D=\办二、、.，当
0农村家庭
统计检
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