小升初真题专项六年级数学图形题易错题难题名师详解连载七Word格式文档下载.docx

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（接头处和厚度不计）

1.一根长是1m,横截面直径是20cm的木头浮在水面上，小明发现它正好--半露出水面。

请你求出这根木头与水接触面的面积是多少。

（5分）

2.如图,数学课上,李老师将4块棱长是5em的正方体铁块放人底面积是200em2的长方体水槽中（水未溢出）。

然后问:

“孩子们,水面上升了多少厘米?

”请你算一算。

3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：

千米），求出图中从A到F的最短路程。

1.如图所示的数轴上,被圈中的有很多数，这些数四舍五人到万位约是（ 

）万。

A.1B.2C.3D.4

2.右图是三位数与两位数相乘的计算过程,第一步的得数是A,

第二步的得数是B,A与B比较,（ 

）。

A.A＜BB.A＞BC.A=BD.无法确定

*3.如图是测1颗玻璃球体积的过程:

（1）将400mL的水倒进一个容量为520mL的杯子中;

（2）将3颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满;

（3）再将1颗同样的玻璃球放人水中,结果水溢出。

根据以上过程,推测这样1颗玻璃球的体积的范围为（ 

A.20cm³

以上,30cm³

以下B.30cm³

以上,40cm³

以下

C.40cm³

以上,50cm³

以下D.50cm³

以上,60cm³

*4.一满瓶水，喝了一部分后平放在桌面上,剩下部分的高度和

喝去部分的高度如图所示。

如果把瓶盖拧紧倒置平放,测得无水

部分的高度最有可能是（）。

A.3cmB.5.5cmC.8cmD.12cm

5.一顶帽子上面是圆柱形,用黄色布料做;

帽檐部分是圆环，用紫色布料做（如下图）。

制作这项帽子需要多少平方厘米的黄色布料?

（4分）

1.如图,大长方形的长是acm,宽是bcm,图中涂色部分的面积是（ 

;

如果

a=8.5,b=0.4,则涂色部分的面积是（ 

。

第1题图第2题图第3题图

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2.如图,一个长方体长8cm,宽6cm,高4cm。

在这个长方体的一个角上挖掉了一个棱长2cm的正方体。

剩下部分的体积是（ 

）cm³

表面积是（ 

3.如图所示,这是3个工人单独完成某项工作所用天数的统计图,请根据图中数据计算,3人合作完成这项工作需要（ 

）天。

4.4月23日是世界读书日，新华书店举行了购书

优惠活动（两种优惠方案只能选一种），小明买了原

价60元的优惠一:

图书,至少需要付（）元。

5.将右面这个长方体展开图折成一个长方体，若F放前面,B在左面，则在

上面的是（ 

A.AB.CC.DD.E

参考答案及难题详解

三十六关

1.B

分析：

观察这个图形的三视图可得：

这个图形有2行，2层，下层是4个正方体，上层第一行没有，第二行至少是1个正方体，所以一共有4+1=5个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，由此即可解答．

解答：

图形中一共有小正方体：

4+1=5（个），

所以图形的体积是：

5×

1=5（立方厘米），

答：

这个物体的体积至少是5立方厘米。

故选：

B.

2.分析：

（1）根据折线统计图可知，李明在姥姥家玩了30分钟；

（2）李明在去姥姥家的路上休息了20分钟，最后到达姥姥家是下午2时即共用了60分钟，那么可用下午60分钟减去休息的时间就是不休息到达姥姥家的时间，列式解答即可得到答案；

（3）李明返回的路程还是6千米，返回的时间是30分钟，那么根据路程÷

时间=速度进行列式即可得到答案．

（1）李明在姥姥家玩了30分钟；

（2）李明到达姥姥家用的时间为：

60分钟−20分钟=40分钟，

到达的时间为下午1时40分，

李明如果从出发起一直骑自行车不休息，下午1时40分可到达姥姥家；

（3）30分钟=0.5小时，

6÷

0.5=12（千米），

李明返回时的速度为每小时12千米。

3.分析：

不论正放还是倒放，瓶子的容积、饮料的体积、无饮料部分的体积都不会改变，因此无饮料部分是与瓶子最粗部分底面积相等，高为2.5厘米的圆柱，瓶子的容积除以（10+2.5）厘米就是瓶子的底面积，再用瓶子的底面积乘正放时瓶子里饮料的高，就是瓶内饮料的体积．

625mL=625cm3

625÷

（10+2.5）×

10=625÷

12.5×

10=50×

10=500（cm3）

500cm3=500mL

瓶内的饮料为500mL.

4.分析：

通过观察，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，总面积已知，则轻松求解．

如图所示

由题意可以知道：

S△ADE=S△ABE，

则S△CDE:

S△ADE=2:

3；

所以S△CDE:

S△ABC=2:

8=1:

4，

S△ABC=8×

2=24（平方厘米），

S△CDE=24×

=6（平方厘米）；

图中阴影部分面积是6平方厘米。

故答案为：

6.

第三十七关

1.0.6

[解析]做这类题时我们可以运用转化的方法。

如图:

→，把小等边三角形倒放过来，就可以很容易看出把大等边三角形分成了4个大小相同的小等边三角形，即大等边三角形的面积是小等边三角形面积的4倍，所以小等边三角形的面积为2.4+4=0.6（cm²

2.【解析】

圆形绕正方形扫过的面积如图所示，正方外面一圈

是扫过的区域，

其面积是:

一个圆形的面积加上4个长方形的面积；

平方厘米

3.14×

（1×

2²

）+4×

1×

2×

4=44.56（平方厘米）

扫过的面积是44.56平方厘米。

3.18×

=10（厘米）18×

=8（厘米）

10×

8÷

2=40（平方厘米）

提示：

将上面的三角形绕D点旋转90°

，得到一个大直角三角形。

设圆的直径是d，大长方形的长是24.84，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可．

解:

设圆的直径为d分米，则：

3.14d+d=24.844.14d=24.84d=6r=d÷

2=3h=2d=12

容积：

3²

×

12=3.14×

9×

12=339.12（立方分米）

2+3.14×

6×

12=56.52+226.08=282.6（平方分米）

油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。

339.12；

282.6.

第三十八关

1.[解析]这根木头与水接触面的面积就是一个底面积和侧面积一半的和。

（20÷

2）²

+3.14×

20×

100÷

2=3454（cm²

）

答:

这根木头与水接触面的面积是3454cm²

2.5×

4÷

200=2.5（cm 

）答:

水面上升了2.5厘米。

3.从A到F的最短路程是13千米

从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑。

从A出发到F，有三条路线相对较短。

沿AIHGF路线走，它的长度是：

7+1+5+2=15（千米）

沿ABCEF路线走，它的长度是：

5+2+5+2=14（千米）

沿AJKGF路线走，它的长度是：

5+4+2+2=13（千米）

所以从A到F的最短路程是13千米。

第三十九关

1.B

解析

由图可得，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于或等于1.5万小于2.5万，这些数四舍五入到万位约是2万。

故选:

B。

2.B 

解析：

设1颗玻璃球的体积为xcm³

根据第

（2）步可以得到400+3x＜520，可知x＜40，即1颗玻璃球的体积小于40cm³

根据第（3）步可以得到400+4x＞520,可知x＞30,即1颗玻璃球的体积大于30cm³

3.A

根据题意，★在个位上，△在十位.上，326×

★不足10个326，而326×

△至少10个326，所以，326x★小于326x△,据此解答。

详解

A=326×

★，B=326×

△;

★在个位上，326×

★不足10个326;

△在十位上，326×

△至少10个326;

所以，326x★小于326x△,即A＜B。

A。

4.B

根据题意可知，无论瓶子正放还是倒放，瓶子里面水的体积不变。

一满瓶水，喝了-部分后平放在桌面上，剩下部分的高度是8厘米，由于瓶子，上部比下部细，所以把瓶盖拧紧瓶子倒置后水的高度定大于8厘米， 

由此可知，把瓶盖拧紧倒置平放，无水部分的高度一定小于8厘米。

据此解答。

由于瓶子上部比下部细，所以把瓶盖拧紧瓶子倒置后水的高度一定大于8厘米，由此可知，把瓶盖拧紧倒置平放，无水部分的高度一定小于8厘米。

所以，无水部分的高度可能是5.5厘米。

5.3.14×

10+3.14×

（

）²

=942（ 

cm²

第四十关

1.

ab 

1.7 

2.184 

208 

由题意可知:

挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于大正方体的体积减去小正方体的体积，利于正方体的体积公式即可得解;

挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于大正方体的表面积不变，于是利用正方体的表面积公式即可得解。

（1）8×

4-2×

2=192-8=184（立方厘米）

（2）（8×

6+8×

4+6×

4）×

2=（48+32+24）×

2=104×

2=208（平方厘米） 

剩下部分的体积是192立方厘米，表面积是208平方厘米.

故答案为:

184、208.

3.5

1÷

+

=1÷

=1×

5

=5（天）

3人合作完成这项工作需要5天.

4.45

优惠一七五折=75%60×

75%= 

45（元）

优惠二60-10=50（元）45＜50

45.

5.B