江苏省无锡市滨湖区届中考二模数学试题及答案.docx

江苏省无锡市滨湖区届中考二模数学试题及答案.docx

《江苏省无锡市滨湖区届中考二模数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市滨湖区届中考二模数学试题及答案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省无锡市滨湖区届中考二模数学试题及答案

江苏省无锡市滨湖区2015届中考数学二模试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）

1．下列运算正确的是（▲）

A．B．

C．D．

2．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（▲）

A．≥－2B．≠－2C．≥2D．≠2

3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258000用科学计数法表示为（▲）

A．258×B．25.8×C．2.58×D．0.258×

4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（▲）A．8折B．8.5折C．7折D．6折

5．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（▲）

6．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

3

4

5

8

户数

2

3

4

1

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（▲）

A．

众数是4

B．

平均数是4.6

C．

调查了10户家庭的月用水量

D．

中位数是4.5

7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（▲）

A．菱形B．平行四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形

8．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（▲）A．100cmB．10cmC．cmD．cm

9．如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：

①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（▲）

A．5个B．4个C．3个D．2个

10．如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．

△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（▲）

A．B．C．D．

（第15题图）

（第10题图）

（第9题图）

二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）

11．已知不等式≤0的解集为≤5，则的值为▲．

12．已知点M与点N关于轴对称，则▲．

13．因式分解：

▲．

14．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数

为▲．

15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为▲．

16．如下图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为▲．

（第18题图）

（第17题图）

（第16题图）

17．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为

▲．

18．已知线段AB=10，C、D是AB上两点，且AC=DB=2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为▲．

三、解答题（本大题共有10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分8分）

计算：

（1）（－2）2－（2－）0＋2·tan45°；

（2）先将·（1－）化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

20．（本题满分8分）

（1）解方程：

.

（2）解不等式组：

21．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH，求证：

四边形ABCD是菱形．

22．（本题满分7分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：

5，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）A组的频数是▲，本次调查样本的容量是▲；

（2）补全直方图（需标明各组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

23．（本题满分7分）某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．

（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）

（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）

24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一点．

（1）过A、B、D三点作⊙O，交线段AC于点E（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若=，求证：

AB是⊙O的直径；

（3）在

（2）的条件下，若AB=5，BC=6，求AE的长

25．（本题满分10分）如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝.

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：

厘米）；

（第25题图）

（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：

厘米）.

26．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是2，且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限．将△OAB沿直线y=kx+b折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点．

（1）如果点A恰好落在点C（0,0），求b的值；

（2）设点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；

（3）直接写出当b=时，点C的坐标。

（第26题图）

27．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

（1）求直线BC及抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标.

（3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

28．（本题满分12分）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3）.动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是▲；

（2）当t﹦4时，点P的坐标为▲；当t﹦▲，点P与点E重合；

（3）①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

②当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP?

若存在,求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

初三数学评分标准

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.D2.C3.C4.A5.A6.A7.D8.B9.B10.D

二、填空题：

本大题共8小题，每小题2分，共16分．

11．；12．1；13．；14．8；15．25°；16．4；17．3；18．3

三、解答题：

本大题共10小题，共84分．

19．解：

（1）原式=4—1+2……（3分）

（2）原式=…（2分）=5……（4分）=x+2…………（3分）

求值（（4分）

20．

（1）把原方程整理，得.

去分母，得1=3（x-3）-x.1分

去括号，得1=3x-9－x.2分

解得x=5.3分

经检验，x=5是原方程的解.4分

（2）解不等式

（1）得：

；…………1分

解不等式

（2）得：

<5；…………2分

所以不等式组的解集为…………4分

21．解：

（1）：

（1）△ABE∽△ADF．…………1分

理由如下：

∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEB=∠AFD=90°．…………2分 

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．…………3分

∴△ABE∽△ADF．

（2）证明：

∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG．∴∠AGB=∠AHD．…………4分

∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．

∴△BAG≌△DAH．…………5分

∴AB=AD，

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，

∴平行四边形ABCD是菱形．…………6分

22．

（1）2（1分）50（3分）

（2）C组的频数是：

50×40%=20，如图，（4分）．标出各组频数2、10、20、14、4（5分，错一个即不得分）

（3）∵1500×（28%+8%）=540，…6分

∴全社区捐款不少于300元的户数是540户………7分

23．

（1）P（恰好是A，a）的概率是=…………2分

（2）依题意列表如下：

孩子

家长

ab

ac

bc

AB

AB，ab

AB，ac

AB，bc

AC

AC，ab

AC，ac

AC，bc

BC

BC，ab

BC，ac

BC，bc

…………5分

共有9种情