山东省济南市学业水平考试数学试题与答案Word格式文档下载.docx
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4.(2018济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰×
×
头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
ABCD
5.(2018济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°
,则∠BAF的度数为()
A.17.5°
B.35°
C.55°
D.70°
6.(2018济南,6,4分)下列运算正确的是()
A.a2+2a=3a3B.(-2a3)2=4a5
C.(a+2)(a-1)=a2+a-2D.(a+b)2=a2+b2
7.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是()
A.m<-
B.m>-
C.m>
D.m<
8.(2018济南,8,4分)在反比例函数y=-
图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是()
A.y3<y2<y1B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y3<y1<y2
9.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上,将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°
,得到△A′B′C′,则点P的坐标为()
A.(0,4)B.(1,1)C.(1,2)D.(2,1)
10.(2018济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()
A.与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低
B.2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57
C.从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长
D.2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多
11.(2018济南,11,4分)如图,一个扇形纸片的圆心角为90°
,半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()
A.6π-
B.6π-9
C.12π-
D.
12.(2018济南,11,4分)若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”.例如:
P(1,0)、Q(2,-2)都是“整点”.抛物线y=mx2-4mx+4m-2(m>0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m的取值范围是()
A.
≤m<1B.
<m≤1C.1<m≤2D.1<m<2
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13.(2018济南,13,4分)分解因式:
m2-4=____________;
14.(2018济南,14,4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是
,则白色棋子的个数是=____________;
15.(2018济南,15,4分)一个正多边形的每个内角等于108°
,则它的边数是=____________;
16.(2018济南,16,4分)若代数式
的值是2,则x=____________;
17.(2018济南,17,4分)A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发____________小时后和乙相遇.
18.(2018济南,18,4分)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四个结论:
①∠BGF=∠CHG;
②△BFG≌△DHE;
③tan∠BFG=
;
④矩形EFGH的面积是4
.其中一定成立的是____________.(把所有正确结论的序号填在横线上)
三、解答题(本大题共9小题,共78分)
19.(2018济南,19,6分)
计算:
2-1+│-5│-sin30°
+(π-1)0.
20.(2018济南,20,6分)
解不等式组:
21.(2018济南,21,6分)
如图,在□ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.
求证:
OB=OD.
22.(2018济南,22,8分)
本学期学校开展以“感受中华传统文化”为主题的研学部动,组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆,每一名学生只能参加其中一种活动,共支付票款2000元,票价信息如下:
地点
票价
历史博物馆
10元/人
民俗展览馆
20元/人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?
(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?
23.(2018济南,23,8分)
如图AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,BP与⊙O相较于点D,C为⊙O上的一点,分别连接CB、CD,∠BCD=60°
.
(1)求∠ABD的度数;
(2)若AB=6,求PD的长度.
24.(2018济南,24,10分)
某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表.
请您根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=________,b=_______;
(2)“D”对应扇形的圆心角为_______度;
(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数;
(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.
25.(2018济南,25,10分)
如图,直线y=ax+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,b).将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t(t>0)个单位长度,得到对应线段CD,反比例函数y=
(x>0)的图象恰好经过C、D两点,连接AC、BD.
(1)求a和b的值;
(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积;
(3)点N在x轴正半轴上,点M是反比例函数y=
(x>0)的图象上的一个点,若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时,求所有满足条件的点M的坐标.
第25题图第25题备用图
26.(2018济南,26,12分)
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
,以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB,点D为射线BC上任意一点,在射线CM上截取CE=BD,连接AD、DE、AE.
(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时,直接写出∠ADE的度数;
(2)如图2,当点D落在线段BC(不含边界)上时,AC与DE交于点F,请问
(1)中的结论是否仍成立?
如果成立,请给出证明;
如果不成立,请说明理由;
(3)在
(2)的条件下,若AB=6,求CF的最大值.
第26题图1第26题图2
27.(2018济南,27,12分)
如图1,抛物线y=ax2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D,连接AC、BC.点P是该抛物线上一动点,设点P的横坐标为m(m>4).
(1)求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值;
(2)如图2,若∠ACP=45°
,求m的值;
(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PM⊥CD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状,并说明理由.
第27题图1第27题图2第27题图3
答案:
1、A2、D3、B4、D5、B6、C7、B8、C9、C
10、B11、A12、B
13、(m+2)(m-2)14、1515、516、617、16/5
18、①②③19、6
20、-1<χ<221、略22、
(1)100人50人
(2)500元
23、
(1)30º
(2)根3
24、
(1)a=80b=0.20
(2)36º
(3)500(4)1/3
25、
(1)a=-2b=2
(2)y=4/xs=4(3)M(4,1)或(根5+1,根5-1)
26、
(1)30度
(2)成立(3)9/2
27、
(1)y=1/2x2-3x+4tan<
ACB=1/3
(2)m=16/3(3)平行四边形