苏教版六年级数学上册第一单元教学设计文档格式.docx

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每个人在自己的座位上最多能看到几个面？

长方体有几条棱和几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

出示正方体的教具，问：

正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？

交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。

学生观察后判断哪个是长方体？

哪个是正方体？

让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说

说各是多少？

学生交流。

学生交流自己所看到的结果。

教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。

每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。

教师根据学生的交流情况及时板书。

学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。

学生独立练习，集体订正。

学生直接在小组里交流

让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。

学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。

汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。

指名学生口答，集体评讲。

学生直接口答。

重点说说其余的几个面是否完全相同？

板书设计

长方体和正方体的特征

8个顶点12条棱6个面

媒体呈现方案

1.新知阶段出示例题幻灯片

2.分层练习时出示系列练习图片

教学反思

正方体和长方体的展开图

班级

1、让学生通过操作、观察等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体；

2、让学生初步感受平面图形一立体图形的相互转换，发展空间想象能力；

3、让学生进一步感受图形学习的乐趣，增加合作意识。

让学生通过操作、观察等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体

一、猜猜想想，导入新课。

除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

（板书课题）

二、自主探究活动之一

1.引发猜想

2、学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

三、自主探究活动之二

1、（出示练一练2）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

2、出示练习三6：

下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

四、课后延伸，拓展探究

谈话：

上节课我们一起认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散。

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师相机（展开活动）提问：

“为什么把展开的图形又折叠回去呢？

”

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。

②找出能围成正方体的图形。

学生独立思考判断。

反馈、辨析。

哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

哪些图形不能围成长方体？

指名说说，全班交流补充。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

四人小组交流，

请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

学生独立思考，进行判断。

说说自己的想法！

小组交流。

长方体和正方体的展开图

1.探索阶段出示例题幻灯片

长方体和正方体的表面积

执教班级

1、让学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、让学生进一步感受立体图形的学习价值，增加学习数学的兴趣。

长方体和正方体的表面积公式的总结及运用。

PPT、长方体和正方体模型，纸盒等

一、复习准备

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

二、探究新知

1．探究长方体表面积的计算方法。

2．探究正方体表面积的计算方法。

3．揭示表面积的含义。

三、应用拓展

1．做“练一练”。

2．做练习二第1题。

3．做练习二第2题。

4．做练习二第5题。

四、全课小结

提问：

长方体有几个面?

这几个面之间有什么关系?

它们可分为哪几组?

正方体呢?

（1）出示问题：

如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?

追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?

可以怎样解决这个问题?

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?

（3）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征?

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?

（1）谈话：

根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。

如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗?

长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由

在交流中明确：

求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。

指名回答是怎样列式的，并相机板书

用自己喜欢的方法算出结果。

独立尝试解答。

组织交流反馈，根据正方体的特征进行思考。

独立计算，结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

独立依次完成题中的两个问题，说说用这样的方法求表面积的根据。

独立计算，并将结果填入表中。

长方体、正方体的表面积

长方体与正方体表面积计算的实际问题

1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。

2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。

掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

多媒体课件

一、揭示课题

二、学习新知：

出示例5：

一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（鱼缸的上面没有玻璃）

三、“练一练”：

四、巩固练习：

1、练习二第6题

2、练习二第9题

3、练习二第10题

五、思考题

六、总结

问：

什么是长方体或正方体的表面积？

师：

在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。

今天我们就来研究这方面的问题。

说一说鱼缸的样子。

要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？

可以怎样计算？

学生读题后，先引导学生思考：

解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？

先让学生想一想：

需要测量哪些数据？

先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。

计算各图的表面积。

指名板演，集体订正。

说说每一步求的是什么。

在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。

全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。

独立完成，指名板演。

完成后，集体订正，说出列式根据。

并进行比较。

学生独立解答。

集体交流，及时反馈。

读题后，观察自己教室，明确：

教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；

门、窗及黑板也不需要粉刷。

通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。

表面积的实际运用

认识体积和容积

1、使学生在理解体积和容积的意义。

2培养学生初步的空间观念。

一、创设情境

1、出示大小不同的两个石块。

2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。

二、师生探究

1、实验一

出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。

2、实验二

出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？

如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？

3、让学生举例比比两个物体体积的大小。

4、出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。

三、巩固反思

1、完成练一练第2题

2、完成练习三第1题

4、完成练习三第3题

5.完成练习三第4题

如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？

你能说出比它大多少吗？

先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。

水面为什么会上升？

现在水面有什么变化？

说明了什么？

再比一比，哪个杯子里水面上升得高？

为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？

提问：

谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？

指出：

从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。

也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。

第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，

让学生说明三维饼干的体积为什么相等。

使学生明确：

因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。

可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。

在另一个杯子放入较大的石块。

因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。

说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。

举例比比两个物体体积的大小。

书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。

也就是说容器所能容纳物体的体

积，叫做这个容器的容积。

说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

先判断，根据溶剂的含义进行解释。

体积和容积

体积和体积单位

1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：

立方厘米、立方分米和立方米。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。

3、培养学生初步的空间观念。

认识体积单位，让学生初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。

同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。

相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。

1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？

2、教学体积单位

说明：

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。

（板书）

（1）认识1立方厘米的正方体

（2）认识1立方分米的正方体

棱长1分米的正方体它的体积是1立方分米。

（3）认识1立方米的正方体

（4）归纳体积单位

（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

容积是1立方分米的容器，正好是1升水。

1、练习三的第6题

2、练习三第7题

3、练习三的第9题

4、练习三的第8题

5、思考题

你是怎样理解物体的体积和容积的？

怎样才能比较出它们的大小呢？

小结：

为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。

用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

哪些物体的体积接近1立方厘米呢？

（自己的手指头的体积大约是1立方厘米）

怎样的正方体体积是1立方米？

棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。

1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。

这是3个图形的内在联系。

通过这节课的学习，你有那些收获？

第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。

说一说12页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？

用手势比划一下1立方分米的大小吗？

说说见过哪些物体的体积大约是1立方分米？

用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。

说说那些容器大约可乘1升水。

正确理解容积和体积单位的使用。

以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。

体积、容积单位

立方米立方分米立方厘米

长方体和正方体的体积

1．使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2．使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

一、导人新课

出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。

揭示课题：

（板书：

长方体和正方体的体积）

二、教学例9

1、操作准备。

2．观察思考。

出示例10中的三个长方体

3．分析推想。

三、教学例10

那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?

这个问题还需要进一步研究。

四、概括公式

五、应用拓展

1．“试一试”。

2．“练一练”第1题。

3第2题。

4．练习四第2题。

5.第3题

六、全课小结

你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?

设疑：

萝卜是可以切开的，但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。

那么又该如何去求那些物体的体积呢?

（1）提问：

能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗?

（2）启发：

怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?

联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?

如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?

启发：

看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?

1．提问：

你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?

怎样求长方体的体积?

2．提问：

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗?

3．启发：

正方体的棱长有什么特点?

你能直接写出正方体的体积公式吗?

正方体的体积公式也可以用字母来表示。

但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。

想到：

看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。

演示切的过程。

切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。

在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的

四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

将摆出的长方体放在桌上，并编号。

依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中

小组内互相核对填写的结果是否正确。

先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。

学生动手操作。

组织交流。

交流得出公式：

长方体的体积：

长x宽x高正方体的体积二棱长×

棱长×

棱长

阅读后说说正方体体积的字母公式，。

说说其表示的意思，再计算出每个式子的得数。

自主读题，再列式解答。

读题，说说解题思路。

长方体、正方体的体积计算

长方体的体积=长×

宽×

高

正方体的体积=棱长³

长方体和正方体体积的统一公式

执教日期

1．使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

2．进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。

利用长方体和正方体的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。

二、完成练习四的5~8题

1、完成第5题。

2、完成第6题。

3、完成第7题

4、完成第8题

三、你知道吗？

通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？

课后还可以与来势和同学一起交流。

先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。

让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。

还应该明确要求“用方程解”的这个要求。

思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。

要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。

还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。

体积计算统一公式

底面积×

相邻体积单位间的进率

1．使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。

2．进一步培养学生解决实际问题的能力。

根据进率进行相邻体积单位的换算，并解决一些简单的实际问题。

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。

4、归纳体积单位

三、完成练一练

2、完成练习四第9题

3、完成练习四第10、11、12题

1、出示2个正方体

下面这两个正方体的体积相等吗？

为什么？

3、用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

学生独立计算。

2、交流汇报

学生回答

1、第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。

学生独立填表

学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：

把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米