精品解析浙江省宁波市江北区届九年级学业质量检测数学试题一解析版.docx
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精品解析浙江省宁波市江北区届九年级学业质量检测数学试题一解析版
浙江省宁波市江北区2019届九年级学业质量检测数学试题
（一）
一．选择题（每题4分，满分48分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.
的倒数是
【答案】D
【解析】
A.只有0没有倒数；
B.1是正数，但1的倒数等于1；
C.0没有倒数；
D.（-1）×（-1）=1，所以-1的倒数是-1.
故选D.
2.下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心对称的定义,图形绕着某点旋转180°后不发生变化,即可解题.
【详解】解：
由中心对称图形的定义即可判断,A不是中心对称图形,
B是中心对称图形,
C不是中心对称图形,
D不是中心对称图形,
故选B.
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念,属于简单题,熟悉中心对称的概念是解题关键.
3.（x2y）2的结果是（ ）
A.x6yB.x4y2C.x5yD.x5y2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据幂的乘方计算法则,
即可解题.
【详解】解：
（x2y）2=x2y·x2y=x4y2
故选B.
【点睛】本题考查了幂的乘方,属于简单题,熟悉计算公式是解题关键.
4.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）
A.对乘坐高铁的乘客进行安检
B.调意本班学装的身高
C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
D.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
【答案】D
【解析】
【分析】
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.适合普查的方式一般有以下几种：
①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【详解】A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；
B、调意本班学生的身高，必须普查；
C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；
D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查，
故选D．
【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
5.如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A.45°B.60°C.120°D.135°
【答案】A
【解析】
【分析】
首先设此多边形为n边形，根据题意得：
180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
【详解】设此多边形为n边形，
根据题意得：
180（n-2）=1080，
解得：
n=8，
∴这个正多边形的每一个外角等于：
360°÷8=45°．
故选：
A．
【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：
（n-2）•180°，外角和等于360°．
6.已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A.1或7B.1或﹣7C.﹣1或﹣7D.±1或±7
【答案】A
【解析】
【分析】
分别求出a与b的值,再利用|a+b|≠a+b这一条件判断出a+b的结果不可以是正数,进而分情况讨论即可解题.
【详解】解：
∵|a|＝3，b2＝16，
∴a=
3,b=
4,
又∵|a+b|≠a+b，
∴a+b的结果不可以是正数,即
或
∴a﹣b=1或7
故选A.
【点睛】本题考查了绝对值和平方根的简单运算,属于简单题,分情况讨论是解题关键.
7.在函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥1B.x≤1且x≠0C.x≥0且x≠1D.x≠0且x≠1
【答案】C
【解析】
分析：
根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．
详解：
由题意得：
x≥0且x﹣1≠0．解得：
x≥0且x≠1．
故x的取值范围是x≥0且x≠1．
故选C．
点睛：
本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．
8.若x＝
﹣4，则x的取值范围是（ ）
A.2＜x＜3B.3＜x＜4C.4＜x＜5D.5＜x＜6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据36＜37＜49，则有6＜
＜7，即可得到x的取值范围．
【详解】∵36＜37＜49，
∴6＜
＜7，
∴2＜
﹣4＜3，
故x的取值范围是2＜x＜3．
故选：
A．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小：
利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
9.如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（ ）
A.54πm2B.27πm2C.18πm2D.9πm2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据已知套用扇形面积公式
即可解题.
【详解】解：
∵扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，
∴花圃的面积=
故选B.
【点睛】本题考查了扇形的面积,属于简单题,熟练掌握扇形面积公式是解题关键.
10.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（ ）
A.56B.64C.72D.90
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意找出规律得到第n个图形中花盆的个数为：
（n+1）（n+2），然后将n=7代入求解即可.
【详解】第1个图形的花盆个数为：
（1+1）（1+2）；
第2个图形的花盆个数为：
（2+1）（2+2）=12；
第3个图形的花盆个数为：
（3+1）（3+2）=20；
，
第n个图形的花盆个数为：
（n+1）（n+2）；
则第7个图形中花盆的个数为：
（7+1）（7+2）=72.
故选：
C.
【点睛】本题考查图形规律题，解此题的关键在于根据题中图形找到规律.
11.若数a使关于x的不等式组
有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程
+3=
有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（ ）
A.5B.4C.3D.2
【答案】D
【解析】
【分析】
由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．
【详解】不等式组整理得：
，
由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，
即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，
分式方程去分母得：
5-y+3y-3=a，即y=
，
由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，
故选：
D．
【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝
上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（）
A.5B.6C.7D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
作辅助线，构建全等三角形：
过D作GH⊥x轴，过A作AG⊥GH，过B作BM⊥HC于M，证明△AGD≌△DHC≌△CMB，根据点D的坐标表示：
AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论．
【详解】解：
过D作GH⊥x轴，过A作AG⊥GH，过B作BM⊥HC于M，
设D（x，
），
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90°，
易得△AGD≌△DHC≌△CMB（AAS），
∴AG＝DH＝﹣x﹣1，
∴DG＝BM，
∵GQ＝1，DQ＝﹣
，DH＝AG＝﹣x﹣1，
由QG+DQ＝BM＝DQ+DH得：
1﹣
＝﹣1﹣x﹣
，
解得x＝﹣2，
∴D（﹣2，﹣3），CH＝DG＝BM＝1﹣
＝4，
∵AG＝DH＝﹣1﹣x＝1，
∴点E的纵坐标为﹣4，
当y＝﹣4时，x＝﹣
，
∴E（﹣
，﹣4），
∴EH＝2﹣
＝
，
∴CE＝CH﹣HE＝4﹣
＝
，
∴S△CEB＝
CE•BM＝
×
×4＝7；
故选：
C．
【点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题．
二．填空题（满分24分，每小题4分）
13.将473000用科学记数法表示为_____．
【答案】4.73×105．
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，
为整数.确定
的值时，要看把原数变成
时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值
时，
是正数；当原数的绝对值
时，
是负数.
【详解】将
用科学记数法表示为
.
故答案为：
.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，
为整数，表示时关键要正确确定
的值以及
的值.
14.计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是_____．
【答案】-16
【解析】
【分析】
原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．
【详解】原式＝﹣4×1÷
＝﹣16，
故答案是：
﹣16
【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是_____．
【答案】
【解析】
连接OA，OB，
∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°，
则AB=
=
=
．
16.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若DE＝5，AB＝8，则S△ABF：
S△FCE＝_____．
【答案】4
【解析】
【分析】
由矩形的性质可得
，
，由折叠的性质可得
，
，由勾股定理可求
，由相似三角形的性质可求
：
的值．
【详解】解：
四边形ABCD是矩形
，
，
折叠
，
在
中，
，
，
，且
∽
.
故答案为：
4.
【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，解题的关键是证
∽
．
17.牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑，牛牛从起点A出发，峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发，当牛牛超越峰峰
到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），峰峰跑步时间记为x（秒），y和x的函数关系如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A点_____米．
【答案】480
【解析】
【分析】
根据图像求出牛牛的速度,根据时间关系求出峰峰的速度,再利用相遇时路程之间的关系即可求出第一次相遇时所用时间,进而求出第一次相遇时的距离.
【详解】解：
牛牛的速度为：
800÷（300-100）=4米/秒,
设峰峰从C到B的速度为x米/秒,
依题意得：
解得：
x=1.5米/秒,经检验x=1.5是原方程的根,
设峰峰与牛牛第一次相遇时间为t秒,
4t=1.5t+（800-500）
解
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