时间序列分析ARMA模型实验.docx
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时间序列分析ARMA模型实验
基于ARMA模型的社会融资规模增长分析
————ARMA模型实验
第一部分实验分析目的及方法
一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。
但是,由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。
通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。
第二部分实验数据
2.1数据来源
数据来源于中经网统计数据库。
具体数据见附录表5.1。
2.2所选数据变量
社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。
社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。
本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。
第三部分ARMA模型构建
3.1判断序列的平稳性
首先绘制出M的折线图，结果如下图：
图3.1社会融资规模M曲线图
从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。
此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。
下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。
为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：
图3.2lm曲线图
对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图
表3.1lm的自相关图
上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。
进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下：
表3.2单位根输出结果
NullHypothesis:
LMhasaunitroot
Exogenous:
Constant,LinearTrend
LagLength:
0（Automatic-basedonSIC,maxlag=12）
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-8.674646
0.0000
Testcriticalvalues:
1%level
-4.046925
5%level
-3.452764
10%level
-3.151911
*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.
单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值，且P为0.0000，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。
由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性：
图3.3dlm曲线图
观察dlm的自相关表：
表3.3dlm的自相关图
Date:
11/02/14Time:
22:
35
Sample:
2005M112014M09
Includedobservations:
106
Autocorrelation
PartialCorrelation
AC
PAC
Q-Stat
Prob
****|.|
****|.|
1
-0.566
-0.566
34.934
0.000
.|*|
**|.|
2
0.113
-0.305
36.341
0.000
.|.|
*|.|
3
0.032
-0.093
36.455
0.000
*|.|
*|.|
4
-0.084
-0.114
37.244
0.000
.|*|
.|.|
5
0.105
0.015
38.494
0.000
*|.|
*|.|
6
-0.182
-0.182
42.296
0.000
.|*|
*|.|
7
0.105
-0.156
43.563
0.000
.|.|
*|.|
8
-0.058
-0.171
43.954
0.000
.|.|
*|.|
9
-0.019
-0.196
43.996
0.000
.|*|
.|.|
10
0.110
-0.045
45.429
0.000
**|.|
**|.|
11
-0.242
-0.329
52.501
0.000
.|***|
.|.|
12
0.363
0.023
68.516
0.000
*|.|
.|.|
13
-0.202
0.032
73.534
0.000
.|*|
.|*|
14
0.101
0.125
74.815
0.000
.|.|
.|*|
15
0.004
0.141
74.817
0.000
*|.|
*|.|
16
-0.161
-0.089
78.110
0.000
.|**|
.|.|
17
0.219
0.037
84.252
0.000
**|.|
.|.|
18
-0.221
-0.036
90.623
0.000
.|*|
.|.|
19
0.089
-0.046
91.662
0.000
*|.|
*|.|
20
-0.080
-0.158
92.516
0.000
.|.|
.|.|
21
0.067
-0.039
93.115
0.000
.|.|
.|.|
22
0.068
0.056
93.749
0.000
**|.|
*|.|
23
-0.231
-0.130
101.08
0.000
.|***|
.|*|
24
0.359
0.116
119.04
0.000
*|.|
.|*|
25
-0.189
0.123
124.09
0.000
.|.|
.|.|
26
0.032
0.034
124.23
0.000
.|.|
.|.|
27
0.059
0.037
124.74
0.000
*|.|
.|.|
28
-0.126
0.044
127.08
0.000
.|*|
*|.|
29
0.087
-0.079
128.21
0.000
.|.|
.|*|
30
-0.050
0.092
128.58
0.000
.|.|
.|.|
31
-0.037
-0.019
128.79
0.000
.|.|
*|.|
32
-0.035
-0.113
128.97
0.000
.|.|
.|.|
33
0.041
-0.056
129.24
0.000
.|*|
.|.|
34
0.078
-0.027
130.21
0.000
**|.|
*|.|
35
-0.215
-0.197
137.64
0.000
.|***|
.|*|
36
0.380
0.130
161.26
0.000
由dlm的自相关图可知，dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。
因此该序列为以12为周期呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性，进行季节性差分，得新变量sdlm：
观察sdlm的自相关图：
表3.4sdlm的自相关图
Date:
11/02/14Time:
22:
40
Sample:
2005M112014M09
Includedobservations:
94
Autocorrelation
PartialCorrelation
AC
PAC
Q-Stat
Prob
****|.|
****|.|
1
-0.505
-0.505
24.767
0.000
.|.|
***|.|
2
-0.057
-0.419
25.082
0.000
.|.|
**|.|
3
0.073
-0.292
25.609
0.000
.|*|
.|.|
4
0.160
0.067
28.169
0.000
**|.|
.*|.|
5
-0.264
-0.125
35.252
0.000
.|*|
.*|.|
6
0.098
-0.110
36.244
0.000
.|*|
.|.|
7
0.098
0.019
37.243
0.000
.|.|
.|*|
8
-0.041
0.082
37.419
0.000
.*|.|
.|.|
9
-0.132
-0.038
39.275
0.000
.|*|
.*|.|
10
0.076
-0.139
39.902
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