《数据结构C语言描述》习题及答案.docx
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《数据结构C语言描述》习题及答案
第1章绪论
习 题
一、问答题
1.什么是数据结构？
2.四类基本数据结构的名称与含义。
3.算法的定义与特性。
4.算法的时间复杂度。
5.数据类型的概念。
6.线性结构与非线性结构的差别。
7.面向对象程序设计语言的特点。
8.在面向对象程序设计中，类的作用是什么？
9.参数传递的主要方式及特点。
10.抽象数据类型的概念。
二、判断题
1.线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。
2.算法就是程序。
3.在高级语言（如C、或PASCAL）中，指针类型是原子类型。
三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=i;j++）
for（k=1;k<=j;k++）
x=x+1;
[提示]：
i=1时：
1=（1+1）×1/2=（1+12）/2
i=2时：
1+2=（1+2）×2/2=（2+22）/2
i=3时：
1+2+3=（1+3）×3/2=（3+32）/2
…
i=n时：
1+2+3+……+n=（1+n）×n/2=（n+n2）/2
f（n）=[（1+2+3+……+n）+（12+22+32+……+n2）]/2
=[（1+n）n/2+n（n+1）（2n+1）/6]/2
=n（n+1）（n+2）/6
=n3/6+n2/2+n/3
区分语句频度和算法复杂度：
O（f（n））=O（n3）
四、试编写算法求一元多项式Pn（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn（x0），并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。
注意：
本题中的输入ai（i=0,1,…,n）,x和n，输出为Pn（x0）.通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：
（1）通过参数表中的参数显式传递；
（2）通过全局变量隐式传递。
试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。
[提示]：
floatPolyValue（floata[],floatx,intn）{……}
核心语句：
p=1;（x的零次幂）
s=0;
i从0到n循环
s=s+a[i]*p;
p=p*x;
或：
p=x;（x的一次幂）
s=a[0];
i从1到n循环
s=s+a[i]*p;
p=p*x;
实习题
设计实现抽象数据类型“有理数”。
基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。
第一章答案
1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=i;j++）
for（k=1;k<=j;k++）
x=x+1;
【解答】x=x+1的语句频度为：
T（n）=1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n（n+1）（n+2）/6
1.4试编写算法，求pn（x）=a0+a1x+a2x2+…….+anxn的值pn（x0）,并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。
注意：
本题中的输入为ai（i=0,1,…n）、x和n,输出为Pn（x0）。
算法的输入和输出采用下列方法
（1）通过参数表中的参数显式传递
（2）通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。
【解答】
（1）通过参数表中的参数显式传递
优点：
当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。
缺点：
形参须与实参对应，且返回值数量有限。
（2）通过全局变量隐式传递
优点：
减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗
缺点：
函数通用性降低，移植性差
算法如下：
通过全局变量隐式传递参数
PolyValue（）
{inti,n;
floatx,a[],p;
printf（“\nn=”）;
scanf（“%f”,&n）;
printf（“\nx=”）;
scanf（“%f”,&x）;
for（i=0;iscanf（“%f”,&a[i]）;/*执行次数：
n次*/
p=a[0];
for（i=1;i<=n;i++）
{p=p+a[i]*x;/*执行次数：
n次*/
x=x*x;}
printf（“%f”,p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=O（n）
通过参数表中的参数显式传递
floatPolyValue（floata[],floatx,intn）
{
floatp,s;
inti;
p=x;
s=a[0];
for（i=1;i<=n;i++）
{s=s+a[i]*p;/*执行次数:
n次*/
p=p*x;}
return（p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=O（n）
第2章线性表
习题
2.1描述以下三个概念的区别：
头指针，头结点，首元素结点。
2.2填空：
（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动＿＿一半＿＿元素，具体移动的元素个数与＿＿插入或删除的位置＿＿有关。
（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。
在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。
（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，首元素结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由＿＿其直接前趋的next域＿＿指示。
2.3已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是：
＿（4）、
（1）＿。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是：
（7）、（11）、（8）、（4）、
（1）。
c.在表首插入S结点的语句序列是：
（5）、（12）。
d.在表尾插入S结点的语句序列是：
（11）、（9）、
（1）、（6）。
供选择的语句有：
（1）P->next=S;
（2）P->next=P->next->next;
（3）P->next=S->next;
（4）S->next=P->next;
（5）S->next=L;
（6）S->next=NULL;
（7）Q=P;
（8）while（P->next!
=Q）P=P->next;
（9）while（P->next!
=NULL）P=P->next;
（10）P=Q;
（11）P=L;
（12）L=S;
（13）L=P;
2.4已知线性表L递增有序。
试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线性表L的有序性。
[提示]：
voidinsert（SeqList*L;ElemTypex）
<方法1>
（1）找出应插入位置i，
（2）移位，（3）……
<方法2>参P.229
2.5写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。
[提示]：
注意检查i和k的合法性。
（集体搬迁，“新房”、“旧房”）
<方法1>以待移动元素下标m（“旧房号”）为中心，
计算应移入位置（“新房号”）：
for（m=i－1+k;m<=L－>last;m++）
L－>elem[m－k]=L－>elem[m];
<方法2>同时以待移动元素下标m和应移入位置j为中心：
<方法3>以应移入位置j为中心，计算待移动元素下标：
2.6已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。
试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：
mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。
[提示]：
注意检查mink和maxk的合法性：
mink不要一个一个的删除（多次修改next域）。
（1）找到第一个应删结点的前驱pre
pre=L;p=L－>next;
while（p!
=NULL&&p－>data<=mink）
{pre=p;p=p－>next;}
（2）找到最后一个应删结点的后继s，边找边释放应删结点
s=p;
while（s!
=NULL&&s－>data{t=s;s=s－>next;free（t）;}
（3）pre－>next=s;
2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2...,an）逆置为（an,an-1,...,a1）。
（1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a（1:
arrsize）的前elenum个分量中。
（2）以单链表作存储结构。
[方法1]：
在原头结点后重新头插一遍
[方法2]：
可设三个同步移动的指针p,q,r，将q的后继r改为p
2.8假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C.
[提示]：
参P.28例2-1
<方法1>
voidmerge（LinkListA;LinkListB;LinkList*C）
{……
pa=A－>next;pb=B－>next;
*C=A;（*C）－>next=NULL;
while（pa!
=NULL&&pb!
=NULL）
{
if（pa－>data<=pb－>data）
{
smaller=pa;pa=pa－>next;
smaller－>next=（*C）－>next;/*头插法*/
（*C）－>next=smaller;
}
else
{
smaller=pb;pb=pb－>next;
smaller－>next=（*C）－>next;
（*C）－>next=smaller;
}
}
while（pa!
=NULL）
{
smaller=pa;pa=pa－>next;
smaller－>next=（*C）－>next;
（*C）－>next=smaller;
}
while（pb!
=NULL）
{
smaller=pb;pb=pb－>next;
smaller－>next=（*C）－>next;
（*C）－>next=smaller;
}
<方法2>
LinkListmerge（LinkListA;LinkListB）
{……
LinkListC；
pa=A－>next;pb=B－>next;
C=A;C－>next=NULL;
……
……
returnC;
2.9假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。
已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。
[提示]：
设指针p指向s结点的前趋的前趋，则p与s有何关系？
2.10已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为
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