运筹学实验报告Word文档下载推荐.docx
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线性规划问题的求解结果标志值，当线性规划问题有最优解时flag=1,
当线性规划问题有可行解无最优解时flag=0,当线性规划问题没有可行解时flag=-1.
cpt:
输出最优解对应的单纯性表，当线性规划问题没有可行解或有可
行解无最优解时cpt=[].
三、Linp函数
%此函数是使用两阶段算法求解线性规划问题
function[x,minf,flag,cpt]=linp（A,b,c）;
fori=1:
p%判断b是否<
将b转换成大于0；
ifb（i）<
A（i,:
）=-1*A（i,:
）;
b（i）=-1*b（i）;
end
end
%返回值：
x，第一张单纯形表，基，标志参数A，c，b
%********第一张单纯形表的初始化
[m,n]=size（A）;
%获得矩阵A的维数
[p,q]=size（b）;
dcxb=zeros（m+2,m+n+1）;
%确定第一张单纯形表的大小
dcxb（1,:
）=[-c,zeros（1,m+1）];
%¸
给表的第一行赋值
dcxb（2,:
）=[zeros（1,n）,-1*ones（1,m）,0];
给表的第二行赋值
dcxb（[3:
m+2],:
）=[A,eye（m,m）,b];
%添A和b到表中
jxl=[n+1:
n+m];
fori=3:
m+2
）=dcxb（2,:
）+dcxb（i,:
dxcb（2,:
）=dxcb1（2,:
）+dxcb1（i,:
dxcb;
%************辅助问题换基迭代**********************
dyl=find（dcxb（2,[1:
m+n]）>
0）;
while~isempty（dyl）
firstnum=dyl
（1）;
dll=dcxb（[3:
m+2],firstnum）;
youduanb=dcxb（[3:
m+2],m+n+1）;
look=find（dll>
ifisempty（look）
dcxb（2,firstnum）=0;
else
min=Inf;
fori=3:
ifdll（i-2）>
0&
youduanb（i-2）dll（i-2）<
min
min=youduanb（i-2）dll（i-2）;
line1=i;
dcxb（line1,:
）=dcxb（line1,:
）dcxb（line1,firstnum）;
fori=1:
m+2
ifi~=line1
dcxb（i,:
）=dcxb（i,:
）+（-1*dcxb（i,firstnum）*dcxb（line1,:
））;
jxl（line1-2）=firstnum;
dyl=find（dcxb（2,[1:
dcxb
ifdcxb（2,m+n+1）>
fprintf（'
g>
0,´
此问题没有可行解'
x=[];
minf=inf;
cpt=[];
flag=-1;
return
look1=find（jxl>
n）;
ifdcxb（2,m+n+1）==0%等于0，判断基变量中是否有人工变量；
if~isempty（look1）%´
存在时进行处理
while~isempty（look1）
line2=look1
（1）+2;
chdy0=find（dcxb（line2,[1:
n]）~=0）;
ifisempty（chdy0）%´
存在人工变量都为零的那一行，去掉该行
dcxb（line2,:
）=[];
look1
（1）=[];
jxl（line2-2）=[];
else%否则进行换基迭代
secondnum=chdy0
（1）;
）=dcxb（line2,:
）dcxb（line2,secondnum）;
jxl（line2-2）=secondnum;
ifi~=line2
）+（-1*dcxb（i,secondnum）*dcxb（line2,:
end;
%去掉人工变量，得到单纯性的第一张表
dcxb（:
[n+1:
n+m]）=[];
%有可行解，判断z
dcxb2=dcxb;
look2=find（dcxb2（1,[1:
n]）>
while~isempty（look2）
thirdnum=look2
（1）;
duilie=dcxb2（[2:
m+1],thirdnum）;
youduanb1=dcxb2（[2:
m+1],n+1）;
look3=find（duilie>
ifisempty（look3）
´
此问题有可行解，但没有最优解'
x=zeros（n,1）;
[mi,n1]=size（jxl）;
n1
x（jxl（i））=dcxb2（i+1,n+1）;
可行解为'
x
minf=-Inf
cpt=[]
flag=0
min1=Inf;
m
ifduilie（i）>
youduanb1（i）duilie（i）<
min1%找最小比值
min1=youduanb1（i）duilie（i）;
line=i+1;
%记录行数
dcxb2（line,:
）=dcxb2（line,:
）dcxb2（line,thirdnum）;
m+1
ifi~=line
dcxb2（i,:
）=dcxb2（i,:
）+（-1*dcxb2（i,thirdnum）*dcxb2（line,:
jxl（line-1）=thirdnum;
dcxb2
look2=find（dcxb2（1,[1:
minf=dcxb2（1,n+1）;
x=zeros（n,1）;
[p,q]=size（jxl）;
fprintf（'
\最优解已找到n'
q
最优可行解为:
'
x
最优值为:
minf
cpt=dcxb2;
最优解对应的单纯形表为:
cpt
flag=1
return
例题1.
A=[12112-23;
320340];
b=[2;
3];
c=[4030];
运行结果：
>
[x,minf,flag,cpt]=linp（A,b,c）
请一次输入系数矩阵A;
输入右端向量b;
输入所求问题的向量c
dcxb=
-4.00000-3.00000000
2.00001.00001.2500-0.6667005.0000
0.50001.00000.5000-0.66671.000002.0000
1.500000.7500001.00003.0000
00-1.0000002.66678.0000
01.00000.2500-0.66670-1.33331.0000
01.00000.2500-0.66671.0000-0.33331.0000
1.000000.5000000.66672.0000
0000-1.0000-1.00000
最优解已找到!
x=
2
1
0
minf=
8
cpt=
00-1.000008.0000
01.00000.2500-0.66671.0000
1.000000.500002.0000
flag=
ans=
例题2
A=[12112-23;
320340;
3-604];
3;
0];
运行结果
Columns1through6
-4.00000-3.0000000
5.0000-5.00001.25003.333300
0.50001.00000.5000-0.66671.00000
1.500000.7500001.0000
3.0000-6.000004.000000
Columns7through8
00
05.0000
02.0000
03.0000
1.00000
0-8.0000-3.00005.333300
05.00001.2500-3.333300
02.00000.5000-1.33331.00000
03.00000.7500-2.000001.0000
1.0000-2.000001.333300
1.33330
-1.66675.0000
-0.16672.0000
-0.50003.0000
0.33330
00-1.000004.00000
0000.0000-2.50000
01.00000.2500-0.66670.50000
0000-1.50001.0000
1.000000.500001.00000
0.66678.0000
-1.25000
-0.08331.0000
-0.25000
0.16672.0000
0000-2.50000
例题3
A=[12112-23;
320120;
运行结果:
>
5.0000-5.00001.00003.333300
1.500000.5000001.0000
05.00001.0000-3.333300
03.00000.5000-2.000001.0000
00-0.25000.0000-2.50000
00-0.25000-1.50001.0000
00-0.25000-2.50000
00008.0000
01.00000-0.66671.0000
001.000000
1.00000002.0000
例题4
A=[-11-10;
-1-10-1];
b=[1;
2];
c=[2200];
运行结果
A=[-11-10;
-2-200000
-20-1-1003
-11-10101
-1-10-1012
0,此问题没有可行解
[]
例题5
A=[-10100;
01010;
-12001];
b=[4;
3;
8];
c=[-2-5000];
A=[-10100;
250000000
-2311100015
-101001004
010100103
-120010018
200-500-50-15
-201-210-306
-100-210-212
-100-21-1-302
00000-1-1-10
此问题有可行解，但是没有最优解可行解为：
3
4
-Inf
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