人教版八年级数学下册 第18章平行四边形单元测试题 含答案文档格式.docx
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C.∠C+∠D=180°
D.∠C+∠A=180°
2.矩形,菱形,正方形都具有的性质是()
A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直
3.如图,▱ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm
第3题第4题第5题第7题
4.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是()
A.10<m<12B.2<m<22C.1<m<11D.5<m<6
5.如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对
6.已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°
,则菱形较短的对角线长是()A.6cmB.
cmC.3cm
cm
7.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°
,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF
为()
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°
8.菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:
2,则较长的对角线长为()
A.4.5cmB.4cmC.
cmD.
9.矩形的四个内角平分线围成的四边形()
A.一定是正方形B.是矩形C.菱形D.只能是平行四边形
10.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为()
A.9.5B.10.5C.11D.15.5
第二卷非选择题
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的面积是cm2.
12.菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为cm,面积为cm2.
13.如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AB和CD于点E、F,BD=6,AC=4,则图中阴影部分的面积和为.
14.如图:
菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°
,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是.
第13题第14题第15题第16题
15.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长是cm.
16.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积
S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2;
(填“>”或“<”或“=”)
17.已知Rt△ABC的周长是4+4
,斜边上的中线长是2,则S△ABC=.
18.将七个边长都为1的正方形如图所示摆放,点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心,则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是.
第19题图第20题图
三、解答题(共7小题,共66分)
19.如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:
四边形DECF是平行四边形.(6分)
20.已知:
如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:
四边形DFGE是平行四边形.(8分)
21.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,(8分)
(1)求证:
四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?
并给出证明.
22.如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,(10分)求证:
AD⊥EF.
23.已知:
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.(10分)
D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
24.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(12分)
∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°
,求证:
四边形MPND是正方形.
25.如图,△ABC中,MN∥BD交AC于P,∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F.(12分)
PE=PF;
(2)当MN与AC的交点P在什么位置时,四边形AECF是矩形,说明理由;
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形.(不需要证明)
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第十八章平行四边形单元测试题A卷答案