高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第三章 第2讲.docx

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高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第三章第2讲

第2讲　应用牛顿第二定律处理“四类”问题

一、瞬时问题

1.牛顿第二定律的表达式为:

F合＝ma,加速度由物体所受合外力决定,加速度的方向与物体所受合外力的方向一致.当物体所受合外力发生突变时,加速度也随着发生突变,而物体运动的速度不能发生突变.

2.轻绳、轻杆和轻弹簧（橡皮条）的区别:

（1）轻绳和轻杆:

剪断轻绳或轻杆断开后,原有的弹力将突变为0.

（2）轻弹簧和橡皮条:

当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时,轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变.

自测1　

如图1,A、B、C三个小球质量均为m,A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起,B、C之间用轻弹簧拴接,整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态.现将A上面的细线剪断,使A的上端失去拉力,则在剪断细线的瞬间,A、B、C三个小球的加速度分别是（　　）

A.1.5g,1.5g,0B.g,2g,0

C.g,g,gD.g,g,0

答案　A

解析　剪断细线前,由平衡条件可知,A上端的细线的拉力为3mg,A、B之间细绳的拉力为2mg,轻弹簧的拉力为mg.在剪断细线的瞬间,轻弹簧中拉力不变,小球C所受合外力为零,所以C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起,整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力,由牛顿第二定律得3mg＝2ma,解得a＝1.5g,选项A正确.

二、超重和失重

1.超重

（1）定义:

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象.

（2）产生条件:

物体具有向上的加速度.

2.失重

（1）定义:

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象.

（2）产生条件:

物体具有向下的加速度.

3.完全失重

（1）定义:

物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于0的现象称为完全失重现象.

（2）产生条件:

物体的加速度a＝g,方向竖直向下.

4.实重和视重

（1）实重:

物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关.

（2）视重:

当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.

自测2　关于超重和失重的下列说法中,正确的是（　　）

A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了

B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态,所以做自由落体运动的物体不受重力作用

C.物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态

D.物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化

答案　D

三、动力学图象

1.类型

（1）已知图象分析运动和受力情况；

（2）已知运动和受力情况分析图象的形状.

2.用到的相关知识

通常要先对物体受力分析求合力,再根据牛顿第二定律求加速度,然后结合运动学公式分析.

自测3　（2016·海南单科·5）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度—时间图线如图2所示.已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在0～5s,5～10s,10～15s内F的大小分别为F1、F2和F3,则（　　）

图2

A.F1F3

C.F1>F3D.F1＝F3

答案　A

命题点一　超重与失重现象

1.对超重和失重的理解

（1）不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变.

（2）在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失.

（3）尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态.

（4）尽管整体没有竖直方向的加速度,但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度,整体也会出现超重或失重现象.

2.判断超重和失重的方法

从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时,物体处于超重状态；小于重力时,物体处于失重状态；等于零时,物体处于完全失重状态

从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态；具有向下的加速度时,物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时,物体处于完全失重状态

从速度变化的角度判断

①物体向上加速或向下减速时,超重

②物体向下加速或向上减速时,失重

例1　（2018·四川省乐山市第二次调研）图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的O表示人的重心.图乙是根据传感器采集到的数据画出的F－t图线,两图中a～g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出.取重力加速度g＝10m/s2,根据图象分析可知（　　）

A.人的重力为1500N

B.c点位置人处于失重状态

C.e点位置人处于超重状态

D.d点的加速度小于f点的加速度

答案　C

解析　开始时人处于平衡状态,人对传感器的压力是500N,根据平衡条件与牛顿第三定律可知,人的重力也是500N,故A错误；c点时人对传感器的压力大于其重力,处于超重状态,故B错误；e点时人对传感器的压力大于其重力,处于超重状态,故C正确；人在d点时:

a1＝＝m/s2＝20m/s2,人在f点时:

a2＝＝m/s2＝10m/s2,可知d点的加速度大于f点的加速度,故D错误.

变式1　广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600米,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t＝0时由静止开始上升,a－t图象如图4所示.则下列相关说法正确的是（　　）

A.t＝4.5s时,电梯处于失重状态

B.5～55s时间内,绳索拉力最小

C.t＝59.5s时,电梯处于超重状态

D.t＝60s时,电梯速度恰好为零

答案　D

解析　利用a－t图象可判断:

t＝4.5s时,电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,A错误；0～5s时间内,电梯处于超重状态,拉力大于重力,5～55s时间内,电梯处于匀速上升过程,拉力等于重力,55～60s时间内,电梯处于失重状态,拉力小于重力,综上所述,B、C错误；因a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度在t＝60s时为零,D正确.

变式2　（2018·广东省深圳市三校模拟）如图5,将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中,上顶板和下底板装有压力传感器.当箱子随电梯以a＝4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为4.0N,下底板的传感器显示的压力为10.0N.取g＝10m/s2,若下底板示数不变,上顶板示数是下底板示数的一半,则电梯的运动状态可能是（　　）

图5

A.匀加速上升,a＝5m/s2

B.匀加速下降,a＝5m/s2

C.匀速上升

D.静止状态

答案　B

解析　当箱子随电梯以a＝4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,对金属块受力分析,由牛顿第二定律知:

FN上＋mg－FN下＝ma,m＝＝kg＝1kg,G＝mg＝10N

若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半,由于弹簧压缩量不变,下底板传感器示数不变,仍为10N,则上顶板传感器的示数是5N.

对金属块,由牛顿第二定律知FN上′＋mg－FN下′＝ma′

解得a′＝5m/s2,方向向下,故电梯以a＝5m/s2的加速度匀加速下降,或以a＝5m/s2的加速度匀减速上升.故A、C、D错误,B正确.

命题点二　瞬时问题的两类模型

1.两种模型

加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型:

2.解题思路

⇒⇒

3.两个易混问题

（1）如图6甲、乙中小球m1、m2原来均静止,现如果均从图中A处剪断,则图甲中的轻质弹簧和图乙中的下段绳子的拉力将如何变化呢？

图6

（2）由

（1）的分析可以得出什么结论？

答案　

（1）弹簧的弹力来不及变化,下段绳的拉力变为0.

（2）绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变.

例2　（2019·河北省衡水中学第一次调研）如图7所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端.开始时A、B两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为（　　）

图7

A.aA＝aB＝gB.aA＝2g,aB＝0

C.aA＝g,aB＝0D.aA＝2g,aB＝0

答案　D

解析　水平细线被剪断前对A、B进行受力分析如图所示,

静止时,FT＝Fsin60°,Fcos60°＝mAg＋F1,F1＝mBg,又mA＝mB

解得FT＝2mAg

水平细线被剪断瞬间,FT消失,其他各力不变,A所受合力与FT等大反向,所以aA＝＝2g,aB＝0.

例3　（多选）如图8所示,倾角为θ的斜面静置于地面上,斜面上表面光滑,A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,现突然剪断细线.下列判断正确的是（　　）

图8

A.细线被剪断的瞬间,A、B、C三个小球的加速度均为零

B.细线被剪断的瞬间,A、B之间杆的弹力大小为零

C.细线被剪断的瞬间,A、B球的加速度沿斜面向上,大小为gsinθ

D.细线被剪断的瞬间,A、B之间杆的弹力大小为4mgsinθ

答案　CD

解析　剪断细线前,以A、B、C组成的系统为研究对象,系统静止,处于平衡状态,所受合力为零,则弹簧的弹力为F＝（3m＋2m＋m）gsinθ＝6mgsinθ.以C为研究对象知,细线的拉力为3mgsinθ.剪断细线的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,弹簧弹力不变,以A、B组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得F－（m＋2m）gsinθ＝（m＋2m）aAB,解得A、B两个小球的加速度为aAB＝gsinθ,方向沿斜面向上,以B为研究对象,由牛顿第二定律得:

FAB－2mgsinθ＝2maAB,解得杆的拉力为FAB＝4mgsinθ,以C为研究对象,由牛顿第二定律得aC＝gsinθ,方向沿斜面向下,故C、D正确,A、B错误.

变式3　（2018·山西省吕梁市第一次模拟）如图9所示,A球质量为B球质量的3倍,光滑固定斜面的倾角为θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有（　　）

图9

A.图甲中A球的加速度为gsinθ

B.图甲中B球的加速度为2gsinθ

C.图乙中A、B两球的加速度均为gsinθ

D.图乙中轻杆的作用力一定不为零

答案　C

解析　设B球质量为m,A球的质量为3m.撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为4mgsinθ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,题图甲中A球所受的合力为零,加速度为零,B球所受合力为4mgsinθ,加速度为4gsinθ；题图乙中,撤去挡板的瞬间,A、B两球整体的合力为4mgsinθ,A、B两球的加速度均为gsinθ,则每个球的合力等于重力沿斜面向下的分力,轻杆的作用力为零,C正确.

命题点三　动力学图象问题

1.常见的动力学图象

v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等.

2.图象问题的类型

（1）已知物体受的力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况.

（2）已知物体的速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况.

（3）由已知条件确定某物理量的变化图象.

3.解题策略

（1）分清图象的类别:

即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确