南京工程学院转专业考试大纲.docx
《南京工程学院转专业考试大纲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京工程学院转专业考试大纲.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
南京工程学院本科生转专业考试
《高等数学》（工科类）考试大纲
本考试大纲根据南京工程学院《高等数学A》、《高等数学B》、《高等数学E》课程教学大纲的教学要求，以四年制本科人才培养规格为目标，按照高等数学学科的理论知识体系，提出考核的知识点和考核的目标。
I、考试内容
一、 函数、极限、连续
♦考试内容
1、 函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。
2、 数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：
单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
3、 函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
♦考试要求
1、 理解函数的概念，了解函数的性质。
掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，掌握基本初等函数性质及其图形，了解初等函数的概念。
2、 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限，掌握极限的性质及四则运算法则，掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法，理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较，会用等价无穷小量求极限。
3、 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
二、 一元函数微分学
♦考试内容
1、导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线。
2、 导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性。
3、 微分中值定理。
4、 洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数的最大值与最小值，弧微分。
♦考试要求
1、 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2、 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
3、 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。
4、 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直近线。
三、一元函数积分学
♦考试内容
1、 原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式。
2、 定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式。
3、 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分。
4、 定积分的应用。
♦考试要求
1、 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2、 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分与分部积分法，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
3、 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式。
4、 了解反常积分的概念，会计算反常积分。
5、 掌握用定积分表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为己知的立体体积及函数的平均值。
四、 空间解析几何与向量代数
♦考试内容
1、 向量的概念及其表示方法、向量的运算、两向量垂直、平行的条件、单位向量、向量的方向数、方向余弦、向量的坐标表达式。
2、 平面方程、直线方程。
3、 曲面方程的概念、常用二次曲面的方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程。
♦考试要求
1、 理解向量的概念及其表示方法、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积）、掌握两向量垂直、平行的条件、会求单位向量、向量的方向数、方向余弦、向量的坐标表达式。
2、 会求平面方程（点法式、截距式、一般式方程）、会求直线方程（参数式方程、对称式方程、一般式方程）。
3、 了解曲面方程的概念、了解常用二次曲面的方程及其图形、了解空间曲线的参数方程和一般方程。
五、 多元函数微积分学
♦考试内容
1、 多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质。
2、 多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数。
3、 曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线、多元函数的极值和条件极值、最大值、最小值。
4、 二重积分的概念、基本性质和计算。
5、 曲线积分的概念、性质和计算，格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件、二元函数的全微分求积。
♦考试要求
1、了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义，了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
2、 了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐含数存在定理，会求多元隐含数的偏导数。
3、 会求曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线、了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
4、 了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
5、 了解两类曲线积分的概念和性质、两类曲线积分的关系、掌握两类曲线积分的计算、掌握格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件、会二元函数的全微分求积。
六、常微分方程
♦考试内容
1常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程。
2、 可降阶的高阶微分方程。
3、 线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用。
♦考试要求
1、 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。
2、 会用降阶法解可降阶的微分方程。
3、 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。
掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
会用微分方程解决一些简单的应用问题。
II、考试形式与试卷结构
一、 答卷方式
闭卷、笔试。
二、 考试时间
考试时间90分钟，试卷满分150分。
三、 题型
试卷包括选择题、填空题、计算题等题型。
四、主要参考书
翁连贵《高等数学》上、下册，高等教育出版社2015
南京工程学院本科生转专业考试
《大学物理》考试大纲
本考试大纲根据南京工程学院《大学物理A》课程教学大纲的教学要求，以四年制本科人才培养规格为目标，按照大学物理学科的理论知识体系,提出考核的知识点和考核的目标。
考核目标分为二个层次：
了解、掌握（或会、能）。
一、考试内容
第一章质点运动学与牛顿定律
♦考核知识点
1、 运动学方程，位移、速度、加速度；
2、 相对运动；
3、 牛顿运动定律的应用。
♦考核要求
1、 已知运动学方程，求解位移、速度、加速度；已知加速度求解速度和运动方程；
2、 理解伽里略变换的意义并应用；
3、 熟悉牛顿运动定律并能熟练地应用于变力的情况解题。
第二章动量守恒定律与能量守恒定律
♦考核知识点
1、 动量、冲量、动量定理、动量守恒定律；
2、 功和功率、变力的功；
3、 动能、动能定理、保守力的功（重力的功、弹性力的功、万有引力的功）；
4、 势能（重力势能、弹性势能、引力势能）、保守力功与势能的关系、势能曲线；
5、 功能原理、机械能守恒定律。
♦考核要求
1、 正确理解动量守恒条件，熟练地应用动量守恒定律解决有关碰撞问题；
2、 正确理解功的概念，熟练地计算变力的功；
3、 熟练地应用功能原理、机械能守恒定律解题。
第三章连续物体的运动
♦考核知识点
1、 刚体的平动、转动、定轴转动；
2、 力矩、转动定律、转动惯量；
3、 力矩的功和刚体定轴转动动能定理；
4、 角动量、角动量守恒定理。
♦考核要求
1、 了解常用的几种刚体的转动惯量，记住细棒和圆盘对中心和端点轴的转动惯量；
2、 掌握刚体定轴转动的转动定律，应用其分析刚体的定轴转动；求解有关刚体的平动与定轴转动问题；
3、 掌握力矩的功和刚体定轴转动动能定理；
4、 掌握角动量、角动量守恒定理，应用其求解有关问题。
第四章机械振动
♦考核知识点
1、 简谐振动、简谐振动的动力学方程和运动学方程、频率、圆频率、周期、振幅和相位、旋转矢量表示法；
2、 简谐振动的能量；
3、 两个同方向同频率简谐振动的合成、两个相互垂直同频率的简谐振动的合成。
♦考核要求
1、 掌握简谐振动规律、简谐振动的动力学方程和运动学方程、频率、圆频率、周期、振幅和相位、简谐振动的参考圆及旋转矢量表示法；
2、 能计算简谐振动的能量；
3、 掌握两个同方向同频率简谐振动的合成方法，了解两个相互垂直同频率的简谐振动的合成。
第五章机械波
♦考核知识点
1、 机械波的产生和传播、纵波与横波、波阵面、波速、波长和频率的关系；
2、 平面简谐波的波函数、波的能量、能流密度；
3、 惠更斯原理及其应用、波的叠加原理、波的干涉；
4、 驻波；多普勒效应。
♦考核要求
1、 掌握机械波的产生和传播、纵波与横波、波阵面、波速、波长和频率的关系;
2、 掌握平面简谐波的波函数；了解波的能量、能流密度；
3、 了解惠更斯原理及其应用；掌握波的叠加原理、波的干涉；
4、 了解驻波；多普勒效应。
第六章波动光学
♦考核知识点
1、 光的干涉、光的单色性和相干性；
2、 由分波阵面法产生的杨氏双缝干涉；
3、 光程和光程差、半波损失、透镜的一个重要性质；
4、 由分振幅法产生的牛顿环、劈尖、薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪；
5、 光的衍射、单缝衍射、半波带法、衍射光栅、光栅光谱；
6、 光学仪器的分辨本领；
7、 天然光和偏振光、偏振片的起偏和检偏、马吕斯定律；
8、 反射和折射时光的偏振、布儒斯特定律。
♦考核要求
1、 了解光的干涉、光的单色性和相干性；
2、 知道杨氏双缝干涉的实验，能由已知条件计算所要求的光学量；
3、 知道光程和光程差、半波损失、透镜的一个重要性质；
4、 知道牛顿环、劈尖、薄膜干涉几种实验，能由己知条件计算所要求的光学量;
5、 掌握单缝衍射、衍射光栅的实验，了解光栅光谱；
6、 了解光学仪器的分辨本领；
7、 知道天然光和偏振光、偏振片的起偏和检偏的概念及马吕斯定律并应用；
8、 知道反射和折射时光的偏振、布儒斯待定律。
二、考试形式与试卷结构
l^答卷方式
闭卷、笔试。
2、考试时间
考试时间90分钟，试卷满分100分。
3、题型
试卷包括选择题、填空题、计算题等题
升级会员 