初二数学上册《第12章达标检测卷》附答案人教版适用Word格式文档下载.docx
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8．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则不正确的是（ ）
A．AB＝ACB．∠BAE＝∠CADC．BE＝DCD．AD＝DE
（第8题）
（第9题）
（第10题）
9．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处B．两处C．三处D．四处
10．已知：
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°
，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD＝CE；
②∠ACE＋∠DBC＝45°
；
③BD⊥CE；
④∠BAE＋∠DAC＝180°
.其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2、填空题（每题3分，共30分）
11．如图所示，¡
Ï
1＝¡
2，要使¡
÷
ABE¡
Õ
¡
ACE，还需添加一个条件是：
________．（填上你认为适当的一个条件即可）
12．如图，点O在¡
ABC内，且到三边的距离相等．若¡
A＝60°
，则¡
BOC＝________°
.
13．在¡
ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是¡
ABC的角平分线，则¡
ABD与¡
ACD的面积之比是________．
（第11题）
（第12题）
（第15题）
（第16题）
14．已知等腰¡
ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若¡
ABC¡
A'
B'
C'
的腰长等于________．
15．如图，BE¡
Í
AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若¡
ABC＝54°
E＝________°
16．如图，¡
DCB，AC与BD相交于点E，若¡
A＝¡
D＝80°
，¡
ABC＝60°
BEC等于________．
17．如图，OP平分¡
MON，PE¡
OM于E，PF¡
ON于F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形．
18．如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，¡
APB＝90°
，则OA＋OB＝________．
（第17题）
（第18题）
（第19题）
（第20题）
19．如图，AE¡
AB，且AE＝AB，BC¡
CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是________．
20．如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：
¢
Ù
在¡
DBC的平分线上；
Ú
DAC的平分线上；
Û
ECA的平分线上；
Ü
恰是¡
DBC，¡
DAC，¡
ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有________．（填序号）
3、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25～27题每题10分，共60分）
21．如图所示，按下列要求作图：
（1）作出¡
ABC的角平分线CD；
（2）作出¡
ABC的中线BE；
（3）作出¡
ABC的高AF.
（不写作法）
（第21题）
22．如图，已知△EFG¡
NMH，¡
F与¡
M是对应角．
（1）写出所有相等的线段与相等的角；
（2）若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度．
（第22题）
23．如图，AD¡
AE，AB¡
AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：
ABD¡
ACE.
（第23题）
24．如图，AC¡
Î
BE，点D在BC上，AB＝DE，¡
ABE＝¡
CDE.
求证：
DC＝BE－AC.
（第24题）
25．如图所示，在¡
ABC中，¡
C＝90°
，AD是¡
BAC的平分线，DE¡
AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：
（1）CF＝EB；
（2）AB＝AF＋2EB.
（第25题）
26．如图，A，B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发在河岸上画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE¡
AB，使E，C，A在同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，请你说明道理．
（第26题）
27．如图
（1）所示，在¡
ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF.
（1）如果AB＝AC，¡
BAC＝90°
，
当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图
（2），线段CF，BD所在直线的位置关系为______，线段CF，BD的数量关系为________；
当点D在线段BC的延长线上时，如图（3），¢
中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB¡
AC，¡
BAC是锐角，点D在线段BC上，当¡
ACB满足什么条件时，CF¡
BC（点C、F不重合），并说明理由．
（第27题）
参考答案与解析
一、1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B
7．A 8.D
9．D 点拨：
如图，在¡
ABC内部，找一点到三边距离相等，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上，可知，此点在各内角的平分线上，作∠ABC，¡
BCA的角平分线，交于点O1，由角平分线的性质可知，O1到AB，BC，AC的距离相等．同理，作¡
ACD，¡
CAE的角平分线，交于点O2，则O2到AC，BC，AB的距离相等，同样作法得到点O3，O4.故可供选择的地址有四处．故选D.
10．D
二、11.¡
B＝¡
C（答案不唯一）
12．120 13.4¡
Ã
3 14.8cm或5cm
15．27 16.100°
17．3 点拨：
OPE¡
OPF，¡
OPA¡
OPB，△AEP¡
BFP，所以共有3对全等三角形．
18．6 点拨：
过点P作PC¡
OB于C，PD¡
OA于D，则PD＝PC＝DO＝OC＝3，可证¡
APD¡
BPC，¡
à
DA＝CB，¡
OA＋OB＝OA＋OC＋CB＝OA＋OC＋DA＝OC＋OD＝6.
19．50 点拨：
由题意易知，¡
AFE¡
BGA，¡
BGC¡
CHD.¡
FA＝BG＝3，AG＝EF＝6，CG＝HD＝4，CH＝BG＝3.¡
S＝S梯形EFHD－S¡
EFA－S¡
AGB－S¡
BGC－S¡
CHD＝
（4＋6）¡
Á
（3＋6＋4＋3）－
3¡
6¡
2－
4¡
2＝80－18－12＝50.
20．¢
三、21.解：
（1）角平分线CD如图¢
所示．
（2）中线BE如图¢
所示．（3）高AF如图¢
所示．
22．解：
（1）EF＝MN，EG＝HN，FG＝MH，FH＝GM，¡
F＝¡
M，¡
E＝¡
N，¡
EGF＝¡
MHN，¡
FHN＝¡
EGM.
（2）¡
ß
EFG¡
MN＝EF＝2.1cm，GF＝HM＝3.3cm，
FH＝1.1cm，¡
HG＝GF－FH＝3.3－1.1＝2.2（cm）．
23．证明：
AD¡
CAB＝¡
DAE＝90°
CAB＋¡
CAD＝¡
DAE＋¡
CAD，即¡
BAD＝¡
CAE.
ABD和¡
ACE中，
24．证明：
AC¡
BE，¡
DBE＝¡
C.¡
CDE＝¡
DBE＋¡
E，¡
ABC＋¡
DBE，¡
CDE，¡
ABC.在¡
ABC与¡
DEB中，
DEB（AAS）．¡
BC＝BE，AC＝BD.¡
DC＝BC－BD＝BE－AC.
25．证明：
（1）¡
AD是¡
AB，DC¡
AC，
DE＝DC.
又¡
BD＝DF，
Rt¡
CDF¡
EDB（HL）．
CF＝EB.
（2）由
（1）可知DE＝DC，又¡
AD＝AD，
ADC¡
ADE.
AC＝AE.
AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.
点拨：
（1）根据角平分线的性质¡
°
角平分线上的点到角的两边的距离相等¡
±
，可得点D到AB的距离＝点D到AC的距离，即CD＝DE.再根据Rt¡
EDB，得CF＝EB.
（2）利用角平分线的性质证明Rt¡
ADE，¡
AC＝AE，再将线段AB进行转化．
26．解：
DE¡
AB，¡
E.
E，C，A在同一直线上，B，C，D在同一直线上，¡
ACB＝¡
ECD.
EDC中，
EDC（AAS）．
AB＝DE.
27．解：
（1）¢
CF¡
BD；
CF＝BD
当点D在线段BC的延长线上时，¢
中的结论仍然成立．理由：
由正方形ADEF得AD＝AF，¡
DAF＝90°
DAF＝¡
BAC.
DAB＝∠FAC.
AB＝AC，¡
DAB¡
FAC.
CF＝BD，¡
ACF＝¡
ABD.
，AB＝AC，
ABC是等腰直角三角形．¡
ABC＝¡
ACB＝45°
ACF＝45°
.¡
BCF＝¡
ACB＋¡
ACF＝90°
.即CF¡
BD.
（2）当¡
时，CF¡
BC（如图）．
理由：
过点A作AG¡
AC交CB的延长线于点G，则¡
GAC＝90°
AGC＝90°
－¡
ACB，¡
－45°
＝45°
AGC＝45°
AGC是等腰直角三角形，¡
AC＝AG.又¡
DAG＝¡
FAC（同角的余角相等），AD＝AF，¡
GAD¡
CAF，¡
＋45°
＝90°
，即CF¡
BC.
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