两位数相乘Word格式.docx
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如（3）48×
26=1248¬
（2+1）=12（前积），6×
8=48（后积）¬
两积组成：
1248¬
如（4）245平方=60025¬
计算方法24×
（24+1）=600（前积），5×
5=25¬
60025¬
ab×
cd魏式系数=（a-c）×
d+（b+d-10）×
c¬
“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”¬
1.先求出魏式系数¬
2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）¬
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
¬
如：
76×
75，87×
84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
75魏式系数就是7，87×
84魏式系数就是8。
78×
63，59×
42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题176×
75，计算方法：
（7+1）×
7=565×
6=30两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题278×
63，计算方法：
7×
（6+1）=49，3×
8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914¬
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位，
添零再加个位积。
证明：
设m、n为1至9的任意整数，则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：
17×
l6
∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×
6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×
16＝272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
设m、n为1到9的任意整数，则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
34×
36
∵（3＋1）×
3＝4×
3＝12（第三句），
个位之积4×
6＝24，
∴34×
36＝1224。
（第四句）
注意：
两个数之积小于10时，十位数字应写零。
（三）用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一，
此数两边去，
中间留个空，
用和补进去。
（10m＋n）×
（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
36×
ll
∵306＋90＝396，
∴36×
11＝396。
当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，
如：
84×
11
∵804＋12×
10＝804＋120＝924，
∴84×
11＝924。
两位数乘法速算口诀一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+（3x4+7x6）x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：
23×
27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×
27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×
64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
51×
21=1071
------“几十一乘几十一”速算特殊：
用于个位是1的平方，如21×
21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×
11=121----“十几平方”
速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×
29=725----“二十几乘二十几”
速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×
57=3249----“五十几乘五十几”
速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×
99=9405----“九十几乘九十几”
速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×
46=2116----“四十几平方”
速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51=2601----“五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×
99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×
65=4225----“几十五平方”
8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
如34×
11=33+44=3749、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
如151×
15=2265，246×
15=3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。
如108×
107=11556
11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去（位数前几位的数＋1）的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：
这个数减去（个位前几位的数＋1）的差作积的前几位，末位与个位补足104×
9=36想：
个位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起来是36783×
9＝7047想个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起来是7047
2）一个数乘99：
这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100：
14×
99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×
99＝158－（1＋1）=156,100－58=42156427357×
99=7357－（73＋1）=7283100－57=43728343
3）一个数乘999：
可以依照上面的方法进行推理：
这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑100011234×
999＝11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
另：
21=1071-------“几十一乘几十一”速算特殊：
25=5751）首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
19=323----
“十几乘十几”速算包括了十位是
1（即11~19）的平方，如11×
11=121----“十几平方”速算
2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
29=725----“二十几乘二十几”速算
3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57=3249----“五十几乘五十几”速算
4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
99=9405----“九十几乘九十几”速算
5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46=2116----“四十几平方”速算
6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51=2601----“五十几平方”速算
99=3663
7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
65=4225----“几十五平方”速算
11=33+44=374
9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
1.十几乘十几：
口诀：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
!
a#Q0@/g6A!
P-?
+Y例：
12×
14=？
#}'
M4`:
t（Q/V解:
1×
1=1
２＋４＝６
２×
４＝８
;
|/{1U.l,o
12×
14=168
0c%g5C3o+[%J/M8{注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补（尾相加等于10）：
%~/r0U（|"
k9T*A口诀：
一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
）n7l!
A2P+D1~%K例：
27=？
解：
２＋１＝３
3@
I0v9C,q&
Q%B）y ２×
３＝６
３×
７
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