北理工C语言2Word文档格式.docx
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%d\n"
n）;
}
/*判断反序数是否是原整数的9倍若是则输出*/
2-3.口袋中有12个球，其中3红，3白和6黑，从中任取8个球，编程，输出所有不同的取法。
No.REDWHITEBLACK
------------------------
1:
026
2:
035
。
13:
332
设任取红球的个数为i，白球的个数为j，黑球的个数为k，据题意红球和白球个数的取值范围是0～3，黑球的取值范围是0～6。
所以用三重循环穷举红球、白球、黑球可能的值，输出满足条件（总数为8个球）的取法。
因为总数为8个球，所以黑球的个数为8-i-j（<
=6），故可以省略k循环。
main（）/*sj1-2-3*/
{inti,j,count=0;
No.REDWHITEBLACK\n"
）;
-----------------------------\n"
for（i=0;
i<
=3;
i++）/*循环控制变量i控制任取红球个数0～3*/
for（j=0;
j<
j++）/*循环控制变量j控制任取白球个数0～3*/
if（（8-i-j）<
=6）
%2d:
%d%d%d\n"
++count,i,j,8-i-j）;
2-4.小明有五本不同的新书，要借给A、B、C三位小朋友，每人每次只能借一本，编程，输出所有不同的借法。
No.ABC
1123
2124
……
60543
设5本书分别命名为1、2、3、4、5，A、B、C可以任取一本书，所以可以用A、B、C三重循环，取值范围：
从1到5。
A、B、C所借书互不相同（a!
=b&
&
a!
=c&
b!
=c）。
main（）/*sj1-2-4*/
{inta,b,c,n=0;
No.ABC\n"
-------------------------\n"
=5;
a++）/*循环变量a控制任取书1～5*/
for（b=1;
b++）/*循环变量b控制任取书1～5*/
{if（a==b）continue;
for（c=1;
c++）/*循环变量c控制任取书1～5*/
if（a!
=c）
++n,a,b,c）;
2-5.编程，求全部水仙花数。
所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方的和等于该数。
如：
153=13+53+33
153、370、371、407
对三位数i循环（i=100～999），将i的各位数字分解为a,b,c后，输出满足i=a3+b3+c3的i。
n位数i的各位数字（从高位到低位）分解方法：
i/k%10;
k=10n-1,10n-2,…，102，10，1
main（）/*sj1-2-5*/
{inti,a,b,c;
for（i=100;
1000;
i++）/*穷举要判定的数i的取值范围100～999*/
{a=i/100;
/*截取整数i的百位数字*/
b=i/10%10;
/*截取整数i的十位数字*/
c=i%10;
/*截取整数i的个位数字*/
if（a*a*a+b*b*b+c*c*c==i）
%d"
i）;
/*若i是水仙花数，则输出*/
2-6.100匹马驮100担货，大马一匹驮３担，中马一匹驮２担，小马两匹驮１担。
编程，输出所有满足条件的方案（即大、中、小马的数目）。
1：
l=2m=30s=68
2：
l=5m=25s=70
3：
l=8m=20s=72
4：
l=11m=15s=74
5：
l=14m=10s=76
6：
l=17m=5s=78
7：
l=20m=0s=80
大马l一匹驮３担，它至多l=100/3=33匹;
中马m至多m=（100-3*l）/2匹;
小马s=（100-l-m）匹.可以用l、m两重循环（l=0～33,m=0～（100-3*l）/2），输出满足3l+2m+s/2=100（s是2的倍数）的l、m、s。
main（）/*sj1-2-6*/
{intl,m,s,j=0;
for（l=0;
l<
=33;
l++）
for（m=0;
m<
=（100-3*l）/2;
m++）
{s=100-l-m;
if（s%2==0&
3*l+2*m+s/2==100）
printf（"
l=%2dm=%2ds=%2d\n"
++j,l,m,s）;
2-7.用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币，编程，输出所有不同的兑换方法及兑换方法个数。
No.1>
>
5:
02:
01:
100
No.2>
11:
98
……
No。
541>
202:
0
设f5，f2，f1分别表示5分、2分和1分的个数，f5<
=20，f2<
=（100-f5*5）/2;
f1<
=100-f5*5-f2*2。
可以用f5、f2两重循环（f5=0～20,f2=0～（100-f5*5）/2），输出所有不同的兑换方法.至于兑换方法个数可以设变量n计数并输出即可。
main（）/*sj1-2-7*/
{intf1,f2,f5,count=0;
for（f5=0;
f5<
=20;
f5++）
for（f2=0;
f2<
f2++）
{f1=100-f5*5-f2*2;
No.%3d>
5:
%4d2:
%2d1:
%2d\n"
++count,f5,f2,f1）;
2-8.编程，从键盘输入1个人的工资（1000—9999之间的整数），计算给这个人发工资时，需面值100元，50元，20元，10元，5元，2元和1元的人民币各多少张？
输出总张数最少的10种方案。
输入2310
no.100502010521
123001000
223000200
323000121
423000113
523000105
623000050
723000042
823000034
923000026
1023000018
设工资为n,100元至多为f100=n/100张，
50元至多为f50=（n-f100*100）/50张
20元至多为f20=（n-f100*100-f50*50）/20张
10元至多为f10=（n-f100*100-f50*50-f20*20）/10张。
5元至多为f5=（n-f100*100-f50*50-f20*20-f10*10）/5张。
2元至多为f2=（n-f100*100-f50*50-f20*20-f10*10-f5*5）/2张。
1元至多为f1=（n-f100*100-f50*50-f20*20-f10*10-f5*5-f2*2）张。
大面值人民币用得越多，总张数越少，因此用f100,f50,…,f1共7重循环（各面值张数从大到小循环，如：
f100=n/100～1）。
输出前10个满足条件（工资=∑fi）的面值组合。
main（）/*sj1-2-8*/
{intn,f1,f2,f5,f10,f20,f50,f100,count=0;
scanf（“%d”,&
n）;
printf（“no.100502010521\n”）
for（f100=n/100;
f100>
=0;
f100--）
for（f50=（n-f100*100）/50;
f50>
f50--）
for（f20=（n-f100*100-f50*50）/20;
f20>
f20--）
for（f10=（n-f100*100-f50*50-f20*20）/10;
f10>
f10--）
for（f5=（n-f100*100-f50*50-f20*20-f10*10）/5;
f5>
f5--）
for（f2=（n-f100*100-f50*50-f20*20-f10*10-f5*5）/2;
f2>
f2--）
{f1=n-f100*100-f50*50-f20*20-f10*10-f5*5-f2*2;
if（n==f100*100+f50*50+f20*20+f10*10+f5*5+f2*2+f1）
%2d%6d%6d%6d%6d%6d%6d%6d\n"
++count,f100,f50,f20,f10,f5,f2,f1）;
2-9.编程，输出555555的约数中最大的三位数。
777
对三位数j循环（j=999～100），输出首次能整除555555的j（最大约数）。
main（）/*sj1-2-9*/
{intj;
longn;
/*使用长整型变量，以免超出整数的表示范围*/
Pleaseinputnumber:
"
scanf（"
%ld"
&
for（j=999;
j>
=100;
j--）/*可能的取值范围在999到100之间，j从大到小*/
if（n%j==0）/*若能够整除j，则j是约数，输出结果*/
{printf（"
Themaxfactorwith3digitsin%ldis:
%d.\n"
n,j）;
break;
/*控制退出循环*/
if（j<
100）printf（"
%ldhasnotfactorwith3digits\n"
n）;
2-10.编程，输出所有个位数为6且能被31整除的五位数及其个数。
No.110106
No.210416
No.28999386
No.29099696
对5位数n循环10000～99999，输出满足条件n%10==6&
n%31==0的所有n.
main（）/*sj1-2-10*/
{longn,j=0;
for（n=10000;
n<
=99999;
n++）/*取值范围在10000到99999之间*/
if（n%10==6&
n%31==0）/*个位数为6且能被31整除*/
No.%ld%ld\n"
++j,n）;
2-11.一辆卡车违犯交通规则，撞人逃跑。
现场三人目击事件，但都没记住车号，只记下车号的一些特征。
甲说：
牌照的前两位数字是相同的;
乙说：
牌照的后两位数字是相同的;
丙是位数学家，他说：
四位的车号刚好是一个整数的平方。
根据以上线索，编程，输出车号。
7744
用两重循环构造一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数i*1000+i*100+j*10+j，（其中i=1～9，j=0～9），然后再用循环（c=31～99,c的平方为4位数）判断该整数是否是c的平方。
main（）/*sj1-2-11*/
{inti,j,k,c;
for（i=1;
=9;
i++）/*i:
车号前二位的取值*/
j++）/*j:
车号后二位的取值*/
if（i!
=j）/*判断两位数字是否相异*/
{k=i*1000+i*100+j*10+j;
/*计算出可能的整数*/
for（c=31;
100;
c++）/*31～99的平方为4位数*/
if（c*c==k）
Lorry_No.is%d.\n"
k）;
/*若是，打印结果*/
2-12.中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱百鸡问题”：
鸡翁一，值钱五;
鸡母一，值钱三;
鸡雏三，值钱一;
百钱买百鸡，翁、母、雏各几何?
编程，输出所有可能的购买方案。
No.abc
102575
241878
381181
412484
设鸡翁a只，鸡母b只，鸡雏c只，则a+b+c=100,且5a+3b+c/3=100,即15a+9b+c=300,鸡翁至多买100/5=20只，鸡母至多买100/3=33，鸡雏买100-a-b只。
用两重循环（a=0～20,b=0～33）输出满足条件a+b+c==100和15*a+9*b+c==300的所有购买方案。
main（）/*sj1-2-12*/
{inta,b,c,n=0;
No.abc\n"
for（a=0;
a++）/*鸡翁只数取值*/
for（b=0;
b++）/*鸡母只数取值*/
{c=100-a-b;
/*计算出鸡雏的只数*/
if（15*a+9*b+c==300）
%2d%d%d%d\n"
++n,a,b,c）;
/*打印结果*/
2-13.编程，输出1000到100000之间所有满足下列条件的所有整数及其个数：
整数的各位数字之和等于5。
11004
21013
31022
41031
10340100
10441000
10550000
对i循环（i=1000～100000），将i的各位数字分解为a,b,c,d,e,f后，输出满足各位数字之和等于5的i。
main（）/*sj1-2-13*/
{longi,a,b,c,d,e,f,n=0;
for（i=1000;
=100000;
{a=i/100000;
b=i/10000%10;
c=i/1000%10;
d=i/100%10
e=i/10%10;
f=i%10;
if（a+b+c+d+e+f==5）
%3ld%ld\n"
++n,i）;
/*若i满足要求，则输出*/
2-14.编程，任意输入一个偶数n，请将它分解为两个素数之和。
输出形式为：
*=*+*
输入248，输出248=7+241。
输入561，无输出
对j=2,3,…n-1循环，则n为j和m=n-j之和，若j、m均是素数则输出。
main（）/*sj1-2-14*/
{intj,k,n,m;
Pleaseentern:
%d"
&
for（j=2;
n;
j++）/*穷举法分解n为两个素数j和m之和*/
{for（k=2;
k<
j;
k++）/*检验j是否素数*/
if（j%k==0）break;
/*j能够被小于它的一个数整除就不是素数*/
if（k>
=j）/*j是素数*/
{m=n-j;
for（k=2;
m;
k++）/*检验m是否素数*/
if（m%k==0）break;
if（k>
=m）/*m也是素数，输出结果*/
{printf（"
%d=%d+%d\n"
n,j,m）;
2-15.有一正整数等差数列，其前四项之和是26，前四项之积是880，编程，输出此数列的前四项。
25811
对a=1,2,…循环，对每个a，依次令公差k=1,2,…,输出满足下列条件的a,b=a+k,c=a+2k,d=a+3k：
a+b+c+d==26&
a*b*b*d==880
main（）/*sj1-2-15*/
{inta=1,b,c,d,f=0,k=1;
while
（1）
{k=1;
b=a+k;
c=b+k;
d=c+k;
if（a+b+c+d>
26||a*b*c*d>
880）/*肯定不能满足*/
{printf（"
notfound!
!
\n"
break;
while
（1）/*以不同的公差试探*/
{if（a+b+c+d>
880）break;
/*不可能满足*/
if（a+b+c+d==26&
a*b*c*d==880）/*找到*/
%5d%5d%5d%5d\n"
a,b,c,d）;
f=1;
k++;
if（f==1）break;
a++;
2-16.一个自然数被８除余１，所得的商被８除也余１，再将第二次的商被８除后余７，最后得到一个商为ａ。
又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是ａ的２倍。
编程，输出这个自然数。
1993
对自然数1，2，。
搜索满足下列条件的数K：
对n=k/8;
b=n/8;
a=b/8;
满足k%8==1&
n%8==1&
b%8==7,对c=k/17;
d=n/17;
满足（k%17==4&
c%17==15&
2*a==d）
main（）/*sj1-2-16*/
{intn,b,a,k=0;
while（++k）
{n=k/8;
if（k%8!
=1||n%8!
=1||b%8!
=7）continue;
n=k/17;
b=n/17;
if（k%17!
=4||n%17!
=15）continue;
if（2*a==b）{printf（"
k=%d\n"
k）;
2-17.如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
6的因子是1、2、3，而6＝1＋2＋3，则６是个“完全数”。
编程，输出1000以内的全部“完全数”。
1+2+3==6。
1+2+4+7+14==28
1+2+4+8+16+31+62+124+248==496
对i循环（i=1～1000），输出满足条件的i及其各因子（用a数组记录）。
main（）/*sj1-2-17*/
{inti,j,m,s,k,a[100];
=1000;
i++）/*寻找1000以内的完全数*/
{m=i;
s=0;
k=0;
for（j=1;
j++）
if（m%j==0）
{s=s+j;
a[k++]=j;
}
if（i==s）/*I为各因子之和，输出*/
{for（j=0;
k;
%d+"
a[j]）;
\b==%d\n"
2-18.一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码顺序正好相反，编程，输出这个三位数。
248（248=（503）7,248=（305）9）
3位7进制数的范围：
（100）7=49，（666）7=342，
3位9进制数的范围：
（100）9=81，（888）9=728
所以81～342的7、9进制数均为3位数。
对i循环（i=81～342），计算i的7、9进制数，输出它们数码顺序正好相反的i。
main（）/*sj1-2-18*/
{inti,n,k,a[3],b[3];
for（i=81;
=342;
i++）
{for（n=i,k=0;
n>
0;
n/=7）/*化为7进制并存放到a*/
a[k++]=n%7;
for（n=i,k=0;
n/=9）/*化为9进制并存放到b*/
b[k++]=n%9;
for（n=0;
n++）/*检查两个三位数的数码顺序是否相反*/
if（a[n]!
=b[k-n-1]）break;
/*非反序，n<
k*/
if（n==k）/*反序，n==k*/
%d\n"
2-19．用40元买苹果、西瓜和梨共100个，3种水果都要。
已知苹果0.4元一个，西瓜4元一个，梨0.2元一个。
问可以各买多少个？
编程，输出全部购买方案。
设西瓜买x个,苹果买y个,梨买z个,则问题满足方程：
4x+0.4y+0.2z=40
x+y+z=100
即:
40x+4y+2z=400
西瓜至多买（40-0.4-0.2）/4=9个,苹果至多买（40-4-
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