圆柱和圆锥提高专项训练一附答案.docx
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圆柱和圆锥提高专项训练一附答案
圆柱和圆锥提高专项训练
（一）附答案．
圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练
（一）
一．解答题（共30小题）
1．（2011?
龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
2．（2008?
高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？
体积是多少立方分米？
3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部，求油有多少升？
分）．
4．求表面积（单位：
厘米）
．只列式，不计算．5根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为30
（1）做厘米，至少需要多少铁皮？
厘米，长8526
万只，实际天生产4.2
（2）明珠灯泡厂原计划30天完成任务，实际每天生产多少只？
4提前
厘米的圆柱形容器，底面都是高度为12和6．AB注厘米，一水龙头单独向A21半径分别是厘米和3
水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求
（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高．
7．（2013?
陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：
1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？
8．（2005?
华亭县模拟）看图计算：
右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．
4
（每个方格边．在方格纸上画出右边圆柱的展开图9．算出制作这个圆柱所用材料的面积．长1cm）
（单位：
．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．10厘米）图形（填编号）_________1）你会选择（
2）计算它的表面积和体积．（5
厘米，把一个2011．一个圆柱形玻璃缸，底面直径厘米，求这个钢钢球放入水中，缸内水面上升了23.1）球的体积．（π取
．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的124厘米，高是多少？
底面直径是
6
）绕着它的一条边旋转113．将下面的长方形（图，求旋转所形成的圆2）一周，得到一个圆柱体（图柱体的体积．（单位：
厘米）
．计算下面图形的表面积．（单位：
分米）14
厘米的4．制作一个底面直径是4厘米，高也是15圆柱．）模型是否已经制作？
_________（1
（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：
（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：
（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．
（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．
7
（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？
（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？
16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）
17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．
8
18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．
20．求表面积．（单位：
厘米）
9
21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
（π取3.14）
22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？
23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：
8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？
10
24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？
25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？
26．一个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
27．一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？
11
若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？
厘米的长方形，以长．一个长为8厘米，宽为228为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个
_________．厘米，底面圆的半径）它的高是（1_________是_________厘米；
（2）它的底面积是多少？
（3）它的侧面积为多少？
（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？
29．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？
12
30．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？
13
参考答案与试题解析（菁优网）
一．解答题（共30小题）
1．（2011?
龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
圆柱的侧面积、表面积和体积
压轴题；立体图形的认识与计算
增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可得到这个圆柱的底面增加的侧面积除析和圆C=长，然后再利用圆的周长公式最后再面积公式S=rπ计算出圆柱的底面积，2根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可14
得到答案．
解解：
圆柱的底面周长为：
答：
150.72÷3=50.24（厘米），
圆柱的底面半径为：
50.24（厘米）2=8，÷3.14÷原来圆柱的体积为：
20×3.14×82×=200.9620，（立方厘米），=4019.2立方厘米．答：
原来圆柱体的体积是4019.解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆评
体的体积公式进行计算即可．
（每个如图中是一块长方形铁皮?
高邮市）（2．2008剪下图中的涂色部分方格的边长表示，1平方分米）可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？
体积是多少立方分米？
15
考圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
点：
圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积，长分析：
方形的宽等于圆柱的高即2分米；长即6.28分米等于圆形底面的周长，所以可以求出底面半，÷径列式为：
6.283.14÷2=1（分米）和长方形的面V=Sh然后利用圆柱的体积公式积公式S=ab即可解答．解解：
侧面积：
；2=12.56（平方分米）6.28答体积6.23.12=（分米
（立方分米3.14=3.1平方分米；答：
这个圆柱的侧面积12.5立方分米积3.1和长方形本题考查了圆柱的体积公V=S的灵活应用，知道求圆柱的S=a面积公评面积就是求这个长方形铁皮的面积是本题解的关键．
（图中阴影部．3如图是一个油桶，里面装了一些油，求油有多少升？
分）16
考圆柱的侧面积、表面积和体积．：
点专立体图形的认识与计算．题：
，把h分（d÷2）V=sh=根据圆柱的体积公式π析直1厘米，11厘米代入公式，解即可1×1解3.1×1答=3.12
15=3.1（立方分米=47=47升立方分47答：
油47升本题主要是利用圆柱的体积公V=sh评解决生活中的实际问题2
17
4．求表面积（单位：
厘米）
考圆柱的侧面积、表面积和体积．
点：
此图形是由两个圆柱组成的，要求此图形的表析面积，只要求出大圆柱的表面积与小圆柱的面积即可，用大圆柱的表面积加小圆柱的侧积就是此题图形的表面积解：
大圆柱的侧面积为3.14=3.1答=125.（平方厘米×大圆柱的底面积是3.11=3.1（平方厘米=50.2（平方125.6+50.24=175.8大圆柱的表面积米）18
小圆柱的侧面积是：
3.14×6×3，
=3.14×18，
=56.52（平方厘米），
表面积：
175.84+56.52=232.36（平方厘米），
答：
该图形的表面积是232.36平方厘米．
点解答此题的关键是，观察该图形的表面都是由评：
哪些面组成的，再根据相应的公式解决问题．
5．只列式，不计算．根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为30
（1）做厘米，至少需要多少铁皮？
26厘米，长85万只，实际
（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2天完成任务，实际每天生产多少只？
提前4
圆柱的侧面积、表面积和体积；整数、小数合应用题
要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮分际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱析：
，求出做一根圆柱形铁皮的侧面积公式，S=ch根圆柱形铁进而求出做30通风管需要的铁皮，皮通风管需要的铁皮；19
（2）要求实际每天生产灯泡的只数，必须知道生产灯泡的总只数与实际生产的天数，用30﹣4就是实际生产的天数，由此列式解决问题．
解解：
（1）3.14×26×85×30；
答：
（2）4.2万只=42000只，
）．3042000÷（﹣4解答此题的关键是根据两个题目的特点，知道点做铁皮通风管需要的铁皮实际是求圆柱形铁皮评：
通风管的侧面积；在解答有关计划与实际的问由问题到条件，题时，找出各个量之间的关系一步一步的确定列式方法．
厘米的圆柱形容器，底面6．A和都是高度为12B注2厘米，一水龙头单独向A厘米和半径分别是1水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一仍，半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计）注水，求用该水龙头向A分钟容器）（12A中的水有多高？
A分钟时容器）2（3中的水有多高．20
；圆柱的侧面积、表面等积变形（位移、割补）考积和体积．点：
专立体图形的认识与计算．题：
高相容器的底面半径是BA分容器的2倍，已倍；因此容器的容积就容器析等分钟，要把两个容器单独注容器需已知现在两个注满一共需1+4=（分钟分器在它们高度一半处用一个细管连通中的水位是容器高的一半12=；由此可知，容器了米（其余的水流分钟的时间两个容器中的水的高度相等2.厘米；以后的时间两个容器中的水位同（分钟）分钟注入两个2.5=0.上升，分钟后的高度厘米即器的高度加1=3.1=3.13.1解容器的容积是221
答：
（立方厘米），
B容器的容积是：
3.14×2=3.14×4=12.56（立2方厘米），
12.56÷3.14=4，
即B容器的容积是A容器容积的4倍，
因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，
所以要注满B容器需要4分钟，
因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），
已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，
分钟中的水位是容器高的一半，12=（厘米
）因为注两个容器需1+4=（钟
所2=2.（分钟）时容器中的位都是容器高的一半，厘米
2.分钟后两容器中的水位是同时上升的
分钟后实际2.5=0.（分钟水位是时上升的
0.5
12×=1.2（厘米），
22
6+1.2=7.2（厘米）；
答：
2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．
点此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解评：
答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处中的水高是容器高的一用一个细管连通，当A容器了；以后的时间两半时，其余的水流到B个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．的
一个圆柱体的底面半径与一?
陆良县模拟）20137．（，该圆锥体的底面1个圆锥体的底面半径之比为4：
厘米，试积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3求圆柱体的体积是多少？
圆柱的侧面积、表面积和体积
点：
立体图形的认识与计算．专
题：
先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半分径，再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的析：
23
底面半径之比，求出圆柱的底面半径，圆柱的高已知，据此利用圆柱的体积公式即可解答问题．
解解：
12.56÷3.14=4，
答：
因为4=2×2，所以圆锥的底面半径是2米，
（米），则圆柱的底面半径就是2×4=8=0.033厘米米，0.03，×3.14所以圆柱的体积是：
×820.03=3.14×64×，=6.0288，（立方米6.028答：
这个圆柱的体积立方米此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，键是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的评
面半径，要注意单位名称的统一．
右边是一个圆柱8?
华亭县模拟）2005．（看图计算：
体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．
24
考圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
点：
立体图形的认识与计算．专
题：
厘米，观察图形可知，分圆柱的底面周长是25.12析：
高是5厘米，先利用圆柱的底面周长求出这个厘米，再3.14÷2=4圆柱的底面半径：
25.12÷r即可解答．利用圆柱的体积公式V=sh=π2（厘米）解解：
底面半径是：
25.12÷3.14÷2=4答体积是3.1=3.18=251.（立方厘米251.立方厘米答：
原来圆柱的体积此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合用，熟记公式即可解答评：
（每个方格边在方格纸上画出右边圆柱的展开图9．）1cm长．算出制作这个圆柱所用材料的面积．
25
圆柱的展开图画指定周长的长方形正方形；点：
画圆；圆柱的侧面积、表面积和体积．
（1）应明确圆柱由三部分组成：
圆柱的侧面、分圆柱的上、下两个底面；由题意可知：
该圆柱析：
厘米，根据“圆的底面直径是2厘米，高为3柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的求出圆柱侧面πd先根据圆的周长高”可知：
=展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个厘米的圆，画出即可；底面为直径为2个底面积+2=）（2根据“圆柱的表面积侧面积26
dh”代入数值解答即可解）长方形的长3.12=6.2（厘米答宽厘米；两个直径厘米的圆
画图如下：
（2）3.14×2×3+3.14×（2÷2）×2，2=18.84+6.28，
=25.12（平方厘米）；
答：
这个圆柱所用材料的面积为25.12平方厘米．
点此题主要考查了圆柱的特征以及圆柱的表面积的计算方法．评：
（单位：
．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．10厘米）27
（1）你会选择③⑥⑨图形（填编号）
（2）计算它的表面积和体积．
圆柱的侧面积表面积和体积圆柱的展开图
圆柱侧面展开图是个长方形，长方形的长等析圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，可选图形围成圆柱，其中底面积最大的圆柱，它的体积为最大，再根据表面积和体积公式，即可列式解答．，2=12.56（厘米）×）解解：
（13.14×2，（厘米）3=18.84×2×3.14答：
3.14（厘米）××24=25.12，所以②④⑦、①⑤⑧、③⑥⑨每三个图形能围成圆柱，其中底面积最大的是⑥⑨，因此③⑥⑨能围成最大的圆柱；28
故答案为：
③⑥⑨
）侧面积25.15+3.1=125.6+100.4
=226.0（平方厘米
体积3.1=3.18
=251.（立方厘米
答：
它的表面积226.0平方厘米，体积251.立方厘米
此题主要考查圆柱的侧面展开图（长方形）评圆柱之间的关系及圆柱的侧面积、体积公式其计算．
厘米，把一个11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，求这个钢钢球放入水中，缸内水面上升了23.1）（球的体积．π取
探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、考点：
表面积和体积．
立体图形的认识与计算．专29
根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升析厘米的水的体积就是钢球的体积，由此根据，代入数据，列柱的体积公式V=sh解答即可2解3.×答=3.10
=62（立方厘米答：
这个钢球的体积62立方厘米把钢球完全放入水中，水上升的部分的体积评是钢球的体积，由此利用圆柱的体积公式，式解答即可．
．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的124底面直径是厘米，高是多少？
圆柱的侧面积、表面积和体积．考
点：
立体图形的认识与计算．专：
题圆柱的侧面展开正好是一个正方形，由题意知，分30
析就是说，它的底面周长和高是相等的，要圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少可
解3.14=12.5（厘米
答答：
高12.5厘米
此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展评图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高
）绕着它的一条边旋转113．将下面的长方形（图，求旋转所形成的圆一周，得到一个圆柱体（图2）（单位：
厘米）柱体的体积．
考圆柱的侧面积、表面积和体积．
点：
根据题意可知，圆柱的底面半径是分2厘米，高，代入数v=sh厘米，圆柱的体积公式是：
4是析：
据计算即可．31
解3.14答=3.14
4
=12.5=50.2（立方厘米50.2立方厘米答：
这个圆柱体的体积此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是理评圆柱是由一个矩（长方形以一条边为轴转得到的立体图形，作为轴的一边就是圆柱高，它的邻边就是圆柱的底面半径；根据圆的体积公v=s，列式解答即可．
14．计算下面图形的表面积．（单位：
分米）
考圆柱的侧面积、表面积和体积．
点：
立体图形的认识与计算．专：
题8根据图示可知，图示的表面积为底面直径为分32
析米高1分米的圆柱体表面积的一半再长1分米宽分米的长方形的面积据圆柱体的表面积公式和长方形的面积公式行解答即可
2+13.1×解[3.112+2
解2答：
=[301.44+100.48]÷2+96，
=401.92÷2+96，，=200.96+96（平方分米）=296.96；平方分米．296.96答：
图形的表面积是此题主要考查的是圆柱体表面积计算公式的灵点活应用．评：
厘米的4415．制作一个底面直径是厘米，高也是圆柱．已制作）模型是否已经制作？
（1
）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：
（2所得到的画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，3（）截面的草图，并标出相关数据：
（写出每一步的计算公4（）求出这个圆柱的表面积式）．33
（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．
（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？
（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？
简单的立方体切拼问题；圆柱的特征；圆柱侧面积、表面积和体积
立体图形的认识与计算
）模型已制作然后标上数据即可根据圆柱的特征展开析然后截把圆柱沿直径劈成相等的两半的草图，并标上数据即可）根据圆柱的表面积公式计算即可；）根据圆柱的体积公式计算即可；5（个底6（）2沿横截面切成两段后实际上多出了面的面积；沿直径劈成相等的两半后实际多出的两个7（）（或正方形的边长为圆柱的直径正方形的面积，厘米．者高）是434
解）模型已制作
答）根据圆柱的特征展开，然后标上数如下
（3）把圆柱沿直径劈成相等的两半，并标上数据如下：
4）圆柱的表面积：
（
，π×2+2rhS=π
，×4×××2+23.14×=3.14
，××24××=3.144×2+23.14，=25.12+25.12（平方厘米）=50.24；）圆柱的体积：
5（
h，πV=35
=3.1
=3.14×4×4，
=50.24（立方厘米）；
（6）S=π×2，
××2，=3.14=3.14×4×2，
=25.12（平方厘米）；
答：
表面积多出25.12平方厘米．
（7）S=d×2，2=4×2，2=16×2，
=32（平方厘米）；
答：
表面积多出32平方厘米．
点此题考查了圆柱的特征，及圆柱的展开图和圆评：
柱的体积，然后代入表面积和体积公式进行计算即可；对于横截面只要区分开是沿那个方向切开即可．
36
16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）
简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表积和体积
立体图形的认识与计算
平方分米是圆柱形钢材的两个底面的6.2析积，由此根据圆柱的体积公式V=s，求出千克就是柱形钢材的体积，再用体积7.材的重量=2分米解答6.2）27.
2=3.17.7.=62.8=489.84（千克）；489.84千克．答：
这根钢材重关键是知道点6.28平方分米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题．评：
37
17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．
探索某些实物体积的测量方法圆柱的侧面积表面积和体积
立体图形的认识与计算
此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积，析用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积，即解决问题[3.1×1解[3.1×2答2[3.110=3.14；=4（厘米）厘米．答：
容器的水面下降了4此题主要考查圆柱的体积公式及其应用，关键点要理解下降水的体积即从水中取出物体的体评：
积．
38
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