冀教版七年级下册三角形整章基本知识点小测含详细答案Word格式文档下载.docx

冀教版七年级下册三角形整章基本知识点小测含详细答案Word格式文档下载.docx

《冀教版七年级下册三角形整章基本知识点小测含详细答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级下册三角形整章基本知识点小测含详细答案Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．组成的三角形中周长最大为16

10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（　　）

A．5B．6C．7D．10

答案:

1.C2.B3.C4.C5.D6.C7.A8.B9.A10.C

知识点2三角形内（外）角和

1.如图，直线l1∥l2，∠1=40°

，∠2=75°

，则∠3等于（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°

，∠DAE=55°

，则∠ACB的度数是（　A　）

A．80°

B．85°

C．100°

D．110°

3.如图，△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC=80°

，∠C=33°

，那么∠BDE的度数是　　．

4.如图，∠A=50°

，∠ABO=28°

，∠ACO=32°

，则∠BOC=　　度．

5.在直角△ABC中，∠C=90°

，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　．

6.如图，在△ABC中，∠A=72°

，∠BCD=31°

，CD平分∠ACB．

（1）求∠B的度数；

（2）求∠ADC的度数．

7.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°

，∠D=40°

，求∠ACD的度数．

8.如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°

，∠BAC=75°

，∠BFD=60°

．求∠BEC的度数．

答案：

1.C2..A3.113°

4.1105.270°

6.解：

（1）∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°

，

∴∠ACD=∠BCD=31°

∴∠ACB=62°

∵在△ABC中，∠A=72°

，∠ACB=62°

∴∠B=180°

﹣∠A﹣∠ACB=180°

﹣72°

﹣62°

=46°

；

（2）在△BCD中，由三角形的外角性质得，

∠ADC=∠B+∠BCD=46°

+31°

=77°

．

7.解：

∵DF⊥AB，∠B=40°

∴∠DFB=90°

∴∠B=90°

﹣∠D=90°

﹣40°

=50°

∵∠ACD是△ABC的外角，∠A=30°

∴∠ACD=∠B+∠A=50°

+30°

=80°

8.解：

∵AD⊥BC，

∴∠FDB=90°

∵∠BFD=60°

∴∠FBD=90°

﹣60°

=30°

在△ABC中，

∵∠ABC=45°

∴∠C=180°

﹣∠ABC﹣∠BAC=180°

﹣45°

﹣75°

=60°

在△BEC中，∵∠FBD=30°

，∠C=60°

∴∠BEC=180°

﹣∠FBD﹣∠C=180°

﹣30°

=90°

知识点3：

三角形的角平分线、中线、高线:

1.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（　　）

A．

B．

C.

D．

2.如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）

A．线段DAB．线段BAC．线段BCD．线段BD

3.在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．6B．10C．12D．20

4.小亮要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，现仅有一把有刻度的直尺，则至少需要测量的次数是（　　）

A．1次B．2次C．3次D．4次

5.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°

，∠2=20°

，则∠B=　　．

6.如图，在△ABC中，AB=5厘米，BC=3厘米，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是　　厘米．

7.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为________.

8.如图，已知：

AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°

，∠BCE=40°

，求∠ADB的度数．

9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°

，∠DAE=15°

，求∠C的度数．

1.C2.D3.B4.A5.50°

6.27.4

∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°

∴∠DAC=∠BAD=30°

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°

∴∠B=50°

∴∠ADB=180°

﹣∠B﹣∠BAD=180°

﹣50°

=100°

9.解：

∵AD是BC边上的高，

∴∠ADE=90°

∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°

∴∠AED=180°

﹣∠ADE﹣∠DAE=180°

﹣90°

﹣15°

=75°

∵∠B+∠BAE=∠AED，

∴∠BAE=∠AED﹣∠B=75°

=35°

∵AE是∠BAC平分线，

∴∠BAC=2∠BAE=2×

35°

=70°

∵∠B+∠BAC+∠C=180°

﹣∠B﹣∠BAC=180°

﹣70°

整章测验

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，4

2.如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（D　　）

C．

3.如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上DE∥BC，点B、C、F在一条直线上，若∠ACF=140°

，∠ADE=105°

，则∠A的大小为（　　）

A．75°

B．50°

C．35°

D．30°

4.如图1，

，则

的度数是（）

A.

B.

C.

D.

5.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°

，则∠ADE的度数为（　　）

B．30°

C．40°

D．50°

6.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC=80°

，则∠M的大小为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能

8.等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为　　．

9.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=　　．

10.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于_____.

11.

（1）如图①，已知任意△ABC，过点C作DE∥AB，求证：

△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°

（2）如图②，求证：

∠AGF=∠AEF+∠F；

（3）如图③，AB∥CD，∠CDE=119°

，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°

，求∠F的度数．

1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.C8.159.105010.1cm2

11.证明：

（1）如图①所示，

在△ABC中，∵DE∥BC，

∴∠B=∠1，∠A=∠2（内错角相等）．

∵∠1+∠ACB+∠2=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

即三角形的内角和为180°

（2）∵∠AGF+∠FGE=180°

由

（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°

∴∠AGF=∠AEF+∠F；

（3）∵AB∥CD，∠CDE=119°

∴∠DEB=119°

，∠AED=61°

∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，

∴∠DEF=59.5°

∴∠AEF=120.5°

∵∠AGF=150°

∵∠AGF=∠AEF+∠F，

∴∠F=150°

﹣120.5°

=29.5°