数学建模论文学科评估模型Word下载.docx

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u13…博士后

u14…SCI/SSCI

u15…EI

u16……ISTP

S3科研成果A3（权重）u17…….CSSCI

u18…..政府报告

u19……专利

u20…专著

u21….一级学科国家重点学科

S4学科建设A4（权重）u22...二级学科国家重点学科

u23…博士学位授权点

u24…硕士学位授权点

u25...国家级

S5所获科研成果A5（权重）u26..．部级

u27..．省级

S6所获教学奖（A6）u28….国家

u29…省级

u30…..国家级

u31…省部级

S7所获科研经费A7（权重）u32…其他

u33…横向

S8前期投入A8（权重）u34

b1国务院学位委员会委员b2国务院学位委员会学科评议组成员b3长江学者特聘

b4国家杰出青年基金获得者b5国家教学名师奖获得者b6国家有突出贡献的中青年专家b7国家“973”项目首席科学家b8教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才

图1评价因素及权重分配关系图（层次分析图）

3.1确定评价因素集

如图1所示，评价因素集合S=（S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8）=（u1,u2,..,u34）,分为八个子集，即S1=（u1,..,u10,S2=（u11,…,u13,）,S3=（u14,…u20）,S4=（u21,…,u24）,S5=（u25,..u27）,S6=（u28,u29）,S7=（u30,…u33）,S8=（u34）.每个子集对应的权重为A=（a1,…a8）,要求

。

每个子集中的因子对应的权重也要求

，

3.2确定权重

应用层次分析方法确定权重

ⅰ构造比较矩阵

由问题中所给条件可知，选择学科的主要依据八项条件是依次排列的，且任意两项的影响程度之差可以认为基本相等。

因此，不妨确定比较矩阵：

P=

是一个八阶正互反矩阵。

计算比较矩阵P的特征值和特征向量，有特征P-

=0.利用MATLAB软件包可以求出最大的特征值：

8.2883，即A的权重值N=（n1,…n8）=（0.32680.22730.15690.10770.07340.04980.03400.0242）

ⅱ利用MATLAB软件包将题目所给的评价指标数据标准化

ⅲ利用层次分析法和利用MATLAB软件包把第二层因子的权重确定

则：

D1=（0.2907,0.2105,0.1521,0.1099,0.0792,0.0567,0.0404,0.0248,0.0205,0.0152）

即采取类似方法可对D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8。

3.3确定评判函数

为了减少信息的损失，本文在进行模糊综合评价时计算模型选取加权型函数，

设A=（

）,R为模糊关系矩阵

，其中

为第

个因素的评价向量。

那么，模糊综合评价向量通过下列模糊合成运算求得B=A

C=（

）计算方法为

ⅰ二层模糊评价矩阵

即通过模糊矩阵的复合运算和MATLAB软件包将第二层即二级评价结果进行计算，yo用归一后的指标数据作为第一级模糊综合评判的模糊评价矩阵

，再由相应指标集的权重向量Di得第二层模糊评价矩阵，如下表1

表1

s1

s2

s3

s4

s5

s6

s7

s8

a1

0.7270

0.8357

1.1664

0.2564

0.5886

0.5152

0.5947

0.9089

a2

0.4652

0.5896

0.5772

0.4628

0.5761

0.4242

0.5050

1.0000

a3

0.4182

0.0195

0.1969

0.3150

0.1685

0.0303

0.1970

0.3183

a4

0.0597

0.3394

0.1967

0.2535

0.1042

0.0858

0.1835

a5

0.2844

0.1762

0.2044

0.4876

0.4214

0.4848

0.3613

0.2068

a6

0.1884

0.4241

0.2617

0.0879

0.0298

0.0909

0.0833

0.1316

a7

0.6438

0.8036

0.4415

0.7781

0.3333

0.9111

0.1491

a8

0.2027

0.3934

0.3741

0.5402

0.5514

0.5758

0.1607

0.0907

a9

0.1964

0.4037

0.6009

0.3808

0.4165

0.0931

0.0189

a10

0.2455

0.4330

0.3508

0.3825

0.0794

0.1212

a11

0.0276

0.6131

0.2342

0.2456

0.4449

0.0019

0.0004

a12

0.2237

0.5547

0.3233

0.4613

0.3816

0.9091

0.0226

0.0021

a13

0.0610

0.3818

0.2393

0.0939

0.2070

0.7273

0.0140

0.0210

ⅱ综合评价计算

由图1可知八级权重S=（S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8），将所得二级评估矩阵再进行一次矩阵复合运算，可得最终即二级模糊综合评价矩阵：

B=A*R=（0.20250.22480.22730.21950.20800.19550.18360.1728）

表2

0.74915

0.67826

0.53115

0.37369

0.34931

0.3269

0.2899

0.28775

0.2443

0.23417

0.22122

0.20678

0.16982

由上表2可知，这13个学科的排名为a1,a7,a2,a13,a8,a9,a5,a10,a11,a3,a6,a12,a4.

4模型的讨论与评价

4.1模型的检验

对于比较矩阵的一致性的检验：

利用

RI----随机一致性指标

即对于八阶矩阵

8.2883，的CR=0.0292＜0.1，通过一致性检验，即矩阵Pi的构造是合理的。

4.2模型的评价

ⅰ具有合理性：

从方法本身来看，运用二级模糊综合评价，根据评价因子的侧重点，赋予不同的权重值比总分法取平均赋予相同的权重值要合理的多；

ⅱ具有普遍广推性：

该方法及有关公式可以运用到其他各个管理领域中的评估问题；

ⅲ具有实用性和可行性；

参考文献

[1]　张连明，蒋冬初：

大学生毕业水平综合评价方法，益阳师专学报，19卷第三期，2002年5月

[2]魏丽，刘林：

我国主要城市经济实力的模糊综合评价及灰关联分析，纺织高校基础学报，2006年04期

[3]姜启源，数学建模（第三版），高等教育出版社

附表

学科建设（标准化）

一级学科二级学科博士学位硕士学位

a1

00.33331.00000.0313

0.50000.33330.50000.5938

0.10000.33331.00000.1563

00.33331.00000

0.40000.66670.50000.3750

0.1500000.1875

1.00001.00001.00001.0000

0.50000.66670.50000.4375

0.6500000.8125

0.20000.66670.50000.2500

0.4500000.3750

0.35000.66670.50000.3438

0.1500000.2500

科研成果（标准化）

SCI/SSCIEIISTPCSSCI政府报告专利专著

1.00001.00001.0000001.00000.0476

0.35570.67530.065700.00440.97120.3929

0.17970.25510.0400000.19230.0357

0.09200.31010.0571000.25960

0.03800.17420.06860.08330.00220.47120.1071

0.21570.10000.3114000.34620

0.14370.08760.6571000.39420.7857

0.11960.00110.9714000.07690.1429

0.008000.38291.00000.438601.0000

0.047600.06570.19501.000000.4167

0.0088000.54170.328900.1429

000.35140.20420.504400.4405

0.0008000.37500.414500.4286

人才培养（标准化）

培养博士培养硕士博士后

0.90911.00000.2958

0.42420.69030.9508

00.06560

0.39390.35150.1380

0.303000.0785

0.60610.26410.1158

0.87880.70310.7383

0.39390.05831.0000

0.36360.28050.7589

0.63640.20950.1697

1.00000.17300.1388

0.69700.50640.1745

0.33330.46990.3814

所获教学奖（标准化）

国家级省级

0.50000.5455

0.50000.2727

00.0909

00

0.50000.4545

00.2727

01.0000

0.50000.7273

00.3636

1.00000.7273

1.00000.1818

前期投入（标准化）

前期投入资金

1

0.021

所获科研奖项（标准化）

国家级部级省级

0.80000.31250.3939

1.00000.12500

0.20000.18750.0303

000.6364

0.40000.37500.5758

000.1818

0.80001.00000.3030

0.40000.81250.5758

0.40000.12501.0000

000.4848

0.40000.43750.6061

0.20000.68750.4242

00.31250.6970

所获科研经费（标准化）

国家级省部级其他横向

1.00000.23470.00550.6560

0.57410.48660.04231.0000

0.26730.10970.19520.1112

0.08870.09210.10970.0132

0.22540.61190.02770.8567

0.11190.06830.03870.0625

0.81481.00001.00000.9728

0.14380.13340.01110.5725

0.00750.07280.09460.5644

0.00350.03440.02210.1574

0.0040000

0.00920.03640.04330.0126

00.00930.04880.0370

原始数据

建设

成效

学科

学科建设（个）

所获教学奖（项）

一级学科国家重点学科

二级学科国家重点学科

博士学位授权点

硕士学位授权点

国家级

省级

2

6

12

20

3

4

10

13

5

7

22

33

11

15

8

27

9

建设成效

所获科研经费（万元）

所获科研成果奖项（项）

省部级

其他

横向

部级

19596.7

1996

23

2300

11345

4002

96

3500

5401

1000

400

1940

860

230

58

4590

5000

67

3000

21

2390

670

89

16009

8092

2000

3405

16

3008

1189

34

2009

367

706

200

1980.6

35

290

56

560.98

18

299

126

401

416

98

222

109

140.99

25

b1国务院学位委员会委员b2国务院学位委员会学科评议组成员

b3长江学者特聘教授b4国家杰出青年基金获得者

b5国家教学名师奖获得者b6国家有突出贡献的中青年专家

b7国家“973”项目首席科学家b8教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才

科研成果

SCI/SSCI

（篇）

EI

ISTP

CSSCI

政府报告

专利（项）

专著（部）

2500

890

350

104

601

101

450

227

14

231

276

155

24

100

49

540

36

360

78

41

66

300

340

134

1200

84

120

234

456

650

150

123

245

37

189

人才培养（人）

培养博士

培养硕士

博士后

623

543

32

453

1369

110

170

267

344

74

269

219

316

460

1101

31

106

1431

228

1127

384

169

345

352

390

332

651

投入

前期投入资金（万元）

4689

5123

1876

1234

1345

987

1070

792

362

370