白银市中考数学试题及答案.docx
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白银市中考数学试题及答案
白银市2017年初中毕业、高中招生考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
D
C
A
D
A
B
2、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.
11.12.>13.014.58
15.k≤5且k≠116.17.18.8(1分),6053(2分)
三、解答题
(一):
本大题共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(注:
解法合理、答案正确均可得分)
19.(4分)
解:
原式=2分
=3分
=.4分
20.(4分)
解:
解≤1得:
x≤3,1分
解1x<2得:
x>1.2分
则不等式组的解集是:
1<x≤3.3分
∴该不等式组的最大整数解为.4分
21.(6分)
解:
如图,
5分
(注:
作出一条线段的垂直平分线得2分,作出两条得4分,连接EF得1分.)
∴线段EF即为所求作.6分
22.(6分)解:
过点D作DE⊥AC,垂足为E,设BE=x,1分
在Rt△DEB中,,
∵∠DBC=65°,
∴.2分
又∵∠DAC=45°,
∴AE=DE.
∴,3分
∴解得,4分
∴(米).5分
∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米.6分
23.(6分)
解:
(1)画树状图:
3分
列表
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14
3分
可见,两数和共有12种等可能性;4分
(2)由
(1)可知,两数和共有12种等可能的情况,其中和小于12的情况有6种,和大于12的情况有3种,
∴李燕获胜的概率为;5分
刘凯获胜的概率为.6分
四、解答题
(二):
本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(注:
解法合理、答案正确均可得分)
24.(7分)解:
(1)m=70,1分
n=0.2;2分
频数分布直方图
(2)频数分布直方图如图所示,
频数(人)
成绩(分)
3分
(3)80≤x<90;5分
(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有:
3000×0.25=750(人).7分
25.(7分)解:
(1)∵点P在反比例函数的图象上,
∴把点P(,8)代入可得:
k2=4,
∴反比例函数的表达式为,1分
∴Q(4,1).
把P(,8),Q(4,1)分别代入中,得
,解得,
∴一次函数的表达式为;3分
(2)P′(,8)4分
(3)过点P′作P′D⊥x轴,垂足为D.5分
∵P′(,8),∴OD=,P′D=8,
∵点A在的图象上,
∴点A(,0),即OA=,∴DA=5,
∴P′A=6分
∴sin∠P′AD
∴sin∠P′AO.7分
26.(8分)解:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,O是BD的中点,
∴AB∥DC,OB=OD,1分
∴∠OBE=∠ODF,
又∵∠BOE=∠DOF,
∴△BOE≌△DOF(ASA),2分
∴EO=FO,
∴四边形BEDF是平行四边形;4分
(2)当四边形BEDF是菱形时,设BE=x
则DE=,,
在Rt△ADE中,,
∴,
∴,
6分
8分
27.(8分)解:
(1)∵A的坐标为(0,6),N(0,2)
∴AN=4,1分
∵∠ABN=30°,∠ANB=90°,
∴AB=2AN=8,2分
∴由勾股定理可知:
NB=,
∴B(,2)3分
(2)连接MC,NC4分
∵AN是⊙M的直径,
∴∠ACN=90°,
∴∠NCB=90°,5分
在Rt△NCB中,D为NB的中点,
∴CD=NB=ND,
∴∠CND=∠NCD,6分
∵MC=MN,
∴∠MCN=∠MNC.
∵∠MNC+∠CND=90°,
∴∠MCN+∠NCD=90°,7分
即MC⊥CD.
∴直线CD是⊙M的切线.8分
28.(10分)解:
(1)将点B,点C的坐标分别代入,
得:
,1分
解得:
,.
∴该二次函数的表达式为.3分
(2)设点N的坐标为(n,0)(2<n<8),
则,.
∵B(-2,0),C(8,0),
∴BC=10.
令,解得:
,
∴点A(0,4),OA=4,
∵MN∥AC,
∴.4分
∵OA=4,BC=10,
∴.5分
∴.6分
∴当n=3时,即N(3,0)时,△AMN的面积最大.7分
(3)当N(3,0)时,N为BC边中点.
∴M为AB边中点,∴8分
∵,
,
∴9分
∴.10分
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