上海杨浦初级中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试答案解析文档格式.docx
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6.8
6.7
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．
平均分
85
90
50
42
8．一组数据，6、4、
、
的平均数是5，这组数据的方差为（）
A．8B．5C．6D．3
9．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）
A．8.5，9B．8.5，8C．8，8D．8，9
10．下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
11．在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：
87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．87，87B．87，85C．83，87D．83，85
12．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐
C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐
二、填空题
13．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．
14．烹饪大赛的菜品的评价按味道、外形、色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：
2：
1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是_______________．
15．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数）如表，则该周PM2.5指数的众数为________．
16．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：
应聘者
网页制作
语言
80
70
该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目．
17．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是
，且
，则队员身高比较整齐的球队是_____．
18．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
19．一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是___________．
20．已知一组数据
，平均数和方差分别是
，那么另一组数据
的平均数和方差分别是______．
三、解答题
21．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角的大小是 度；
（2）这40个样本数据的众数是_______；
中位数是_______．
（3）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生人数．
22．某公司共有
三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门
员工人数
每人所创的年利润/万元
A
5
10
B
8
C
（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；
②在统计表中，
___________，
___________；
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
23．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：
元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有
学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
24．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年
（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：
A级：
90分﹣100分；
B级：
75分﹣89分；
C级：
60分﹣74分；
D级：
60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
25．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：
57，51，45，51，44，46，45，42，48．
（1）求第10场比赛的得分；
（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．
26．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
a
7
1.2
b
c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B
解析：
【分析】
根据方差的意义即可判断．
【详解】
解：
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；
反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
故选：
B．
【点睛】
本题考查方差，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2．B
根据众数和中位数的定义求解即可．
这组数据按从小到大顺序排列为：
14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，
则众数为：
15，
中位数为：
（15+16）÷
2=15.5．
故答案为B．
本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．
3．C
【解析】
这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，
第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.
故选C.
4．C
根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．
∵5，7，6，x，7的平均数是6，
∴
（5+7+6+x+7）＝6，
解得：
x＝5；
本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和．
5．A
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．
∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为
4，解得：
x=2；
所以这组数据是：
2，2，4，8，则中位数是
3．
∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．
故选A．
本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；
据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．
6．D
D
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵
∴从乙和丁中选择一人参加比赛，
∵
∴选择丁参赛，
故选D．
【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
7．B
本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；
继而根据方差的比较，择低选取求解本题．
通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；
乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学．
本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；
方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可．
8．A
先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
∵数据6、4、a、3、2平均数为5，
∴（6+4+2+3+a）÷
5=5，
a=10，
∴这组数据的方差是
[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．
此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
9．C
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；
22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．
此题考查众数和中位数．注意掌握中位数和众数的定义是解题关键．
10．C
可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论．
因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确，
所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确；
因为B中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3，
所以选项B说法不正确；
因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定，
所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确；
因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上”
故选项D说法不正确．
本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．
11．A
首先对这组数据进行排序，根据中位数和众数的定义回答即可．
∵这组数据排序后为83，83，87，87，87，90，∴这组数据的众数是87，这组数据的中位数是
=87．
本题考查了中位数和众数的定义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据数据个数确定中位数：
如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；
如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
12．B
根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
∵S
甲=1.7，S
乙=2.4，
∴S
甲＜S
乙，
∴甲队成员身高更整齐；
故选B.
此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键
13．5【分析】根据用平均数的定义列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：
∵数据234x6的平均数是4∴（2+3+4+x+6）÷
5=4解得：
x=5；
故答案为：
5【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在
根据用平均数的定义列出算式，再进行计算即可得出答案．
∵数据2，3，4，x，6的平均数是4，
∴（2+3+4+x+6）÷
5=4，
5．
本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
14．90分【分析】根据加权平均数的计算方法即可得出答案【详解】解：
这位厨师的最后得分为：
（分）故答案为:
90分【点睛】本题考查了加权平均数的计算掌握计算加权平均数的方法是解题的关键
90分
根据加权平均数的计算方法即可得出答案．
（分）．
故答案为:
90分．
本题考查了加权平均数的计算，掌握计算加权平均数的方法是解题的关键．
15．150【分析】先求出PM25指数为150的天数再根据众数的定义以及性质求出众数即可【详解】∵PM25指数为150的天数∴该周PM25指数的众数为150故答案为：
150【点睛】本题考查了众数的问题掌握
150
先求出PM2.5指数为150的天数，再根据众数的定义以及性质求出众数即可．
∵PM2.5指数为150的天数
∴该周PM2.5指数的众数为150
150．
本题考查了众数的问题，掌握众数的定义以及性质是解题的关键．
16．网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可【详解】解：
设网页制作的权重为a语言的权重为b则甲的分数为80a+70b乙的分数为70a+80b而甲的分数高所以80a+70b＞70a+80b解得a＞b则
根据加权平均数的定义解答即可．
设网页制作的权重为a，语言的权重为b，则甲的分数为80a+70b，乙的分数为70a+80b，
而甲的分数高，所以80a+70b＞70a+80b，解得a＞b，
则本次招聘测试中权重较大的是网页制作项目．
网页制作．
本题考查了加权平均数的和解一元一次不等式的知识，属于基础题型，熟练掌握加权平均数的定义是关键.
17．乙【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越小表明这组数据分布比较集中各数据偏离平均数越小即波动越小数据越稳定【详解】解：
∵∴队员身高比较整齐的球队是乙故答案为乙【点睛
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
∴队员身高比较整齐的球队是乙，
故答案为乙．
本题考查方差．解题关键在于知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量
18．2【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：
x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）210=2故
2
先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可．
平均数是3
（1+2+3+x+5），解得：
x=4，
∴方差是S2
[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]
10=2．
故答案为2．
本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．
19．68【分析】本题可用求平均数的公式解出x的值在运用方差的公式解出方差【详解】解：
依题意得：
5＋8＋x＋10＋4＝2x×
5所以x＝32x＝6方差s2＝＝68【点睛】本题考查了算术平均数方差的计算方法熟
本题可用求平均数的公式解出x的值，在运用方差的公式解出方差.
5，
所以x＝3，2x＝6，
方差s2＝
＝6.8，
本题考查了算术平均数、方差的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
20．【解析】分析：
如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数则平均数也扩大或缩小相同的倍数方差则扩大或缩小平方倍；
如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数则平均数也增加或减少相同的数方差不变详解
分析：
如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；
如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变．
详解：
根据题意可知：
这组数据的平均数为：
2×
2－1=3；
方差为：
．
点睛：
本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．
21．
（1）36；
（2）9；
8；
（3）估计该校理化实验操作得满分的学生人数是56人．
（1）用360°
乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数分别解答；
（3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．
（1）360°
×
（1-15%-27.5%-30%-17.5%）
=360°
10%
=36°
；
36；
（2）∵9出现了12次，次数最多，
∴众数是9；
∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8，
∴中位数是
9，8；
（3）320
（人），
估计该校理化实验操作得满分的学生人数是56人．
本题考查条形统计图、扇形统计图、众数与中位数的意义、用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．
（1）①108°
②9，6；
（2）7.6万元.
试题分析：
（1）①在扇形图中，由C部门所占比例乘以360°
即可得出C部门所对应的圆心角的度数.
②先计算出A部门所占比例，再计算出总人数，根据B、C部门所占比例即可求出b、c的值.
（2）利用加权平均数的计算公式计算即可．
试题
（1）①360°
30%=108°
②∵a%=1-45%-30%=25%
5÷
25%=20
∴20×
45%=9（人）
20×
30%=6（人）
（2）10×
25%+8×
45%+5×
30%=7.6
答：
这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.
考点：
1.扇形统计图；
2.加权平均数.
23．
（1）
（2）平均数为12元；
（3）学生的捐款总数为7200元.
（1）由题意得出本次调查的样本容量是
，由众数的定义即可得出结果；
（2）由加权平均数公式即可得出结果；
（3）由总人数乘以平均数即可得出答案．
（1）本次调查的样本容量是
，这组数据的众数为
元；
故答案为
（2）这组数据的平均数为
（元）；
（3）估计该校学生的捐款总数为
（元）．
此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．
24．
（1）4%；
（2）72°
（3）落在B等级内；
（4）380人
（1）先求出总人数，再求D成绩的人数占的比例；
（2）C成绩的人数为10人，占的比例=10÷
50=20%，表示C的扇形的圆心角=360°
20%=72°
（3）根据中位数的定义判断；
（4）该班占全年级的比例=50÷
500=10%，所以，这次考试中A级和B级的学生数=（13+25）÷
10%=380人，
（1）总人数为25÷
50%=50人，D成绩的人数占的比例:
2÷
50=4%；
（2）表示C的扇形的圆心角360°
（10÷
50）=360°
（3）由于A成绩人数为13人，C成绩人数为10人，D成绩人数为2人，而B成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内；
（4）这次考试中A级和B级的学生数：
（13+25）÷
（50÷
500）=（13+25）÷
10%=380（人）．
本题主要考查统计图和用样本估计总体，提取统计图中的有效信息是解答此题的关键.
25．
（1）第10场比赛的得分为51分；
（2）这10场比赛得分的中位数为47分，众数为51分，方差
（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；
（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可．
（1）∵10场比赛的平均得分为48分，
∴第10场比赛的得分=48×
10-57-51-45-51-44-46-45-42-48=51（分），
（2）把这10个数从小到大排列为；
42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，最中间两个数的平均数是（46+48）÷
2=47，则这10场比赛得分的中位数为47分，
∵51出现了3次，出现次数最多，所以众数为51分，
此题考查了平均数、众数与中位数和方差．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；
众数是一组数据中出现次数最多的数；
方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，牢记方差的公式是求解方差的关键．
26．
（1）a=7，b=7.5，c=4.2；
（2）派乙队员参赛，理由见解析
（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c的值；
（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.
（1）
将
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