小学四年级奥数第1讲 寻找规律一含答案分析Word文件下载.docx
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），31，（
），19
（5）3，6，12，（
），48，（
），192
（6）2，6，18，（
），162，（
）
（7）128，64，32，（
），8，（
），2
（8）19，3，17，3，15，3，（
），（
），11，3.
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（
），16，22
练习2：
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（
），31
（2）1，4，9，16，25，（
），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（
），11，2
（4）53，44，36，29，（
），18，（
），11，9，8
（5）81，64，49，36，（
），16，（
），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（
），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（
），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（
），13，14
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（
），11，12
练习3：
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（
（2）13，2，15，4，17，6，（
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（
），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（
（5）32，20，29，18，26，16，（
），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（
），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（
），34，55……中，括号里应填什么数？
练习4：
（1）2，2，4，6，10，16，（
（2）34，21，13，8，5，（
），2，（
（3）0，1，3，8，21，（
），144
（4）3，7，15，31，63，（
（5）33，17，9，5，3，（
（6）0，1，4，15，56，（
（7）1，3，6，8，16，18，（
），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（
【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
练习5：
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，13）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（1，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
第1讲找规律
（一）
一、知识要点
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：
10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
），11，3..
【答案】
（1）18
（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：
7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：
7+4=11或16-5=11。
（1）25
（2）36（3）9,2（4）23,14（5）25,9（6）22,1（7）18,2（8）10,12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：
17-3=14，11前面的数为：
8+2=10
（1）18,17
（2）19,8（3）13,19（4）15,11（5）23,14（6）12,162（7）16,17（8）20,81
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：
从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。
8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
（1）26,42
（2）3,1（3）55（4）127,255（5）1,2（6）209（7）36,38（8）33
每个括号里的两个数相加的和都是12。
根据这一规律，□里所填的数应为：
12－9=3
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，13）
（1）2
（2）6（3）21（4）17（5）14（6）13（7）42（8）4
第2讲找规律
（二）
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：
12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：
4+8=12。
找规律，在空格里填上适当的数。
（1）13
（2）2（3）20
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：
5×
12÷
10=6
4×
20÷
10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：
8×
30÷
10=24.
根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
（1）15
（2）7（3）60，20
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×
9=
12345679×
18=
54=
81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：
111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：
只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：
9=111111111
所以：
18=12345679×
9×
2=222222222
54=12345679×
6=666666666
81=12345679×
9=999999999.
找规律，写得数。
（1）1+0×
2+1×
3+12×
9=
4+123×
9+12345678×
9=
（2）1×
1=
11×
11=
111×
111=
111111111×
111111111=
（3）19+9×
118+98×
1117+987×
9=11116+9876×
111115+98765×
（1）1,11,111,1111,111111111
（2）1,121,12321,12345678987654321
（3）100,1000,10000,100000,1000000
【例题4】找规律计算。
（1）81－18=（8－1）×
9=7×
9=63
（2）72—27=（7－2）×
9=5×
9=45（3）63－36=（□－□）×
9=□×
9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：
一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
1．利用规律计算。
（1）53－35
（2）82－28
（3）92－29
（4）61－16
（5）95－59
2．找规律计算。
（1）62+26=（6+2）×
11=8×
11=88
（2）87+78=（8+7）×
11=15×
11=165
（3）54+45=（□+□）×
11=□×
11=□
【答案】1.
（1）18
（2）54（3）63（4）45（5）36
2.54+45=（5+4）×
11=9×
11=99
【例题5】计算
（1）26×
11
（2）38×
11
【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。
（1）26×
11=2（2+6）6=286
（2）38×
11=3（3+8）8=418
注意：
如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
计算下面各题。
（1）27×
（2）32×
11
（3）39×
（4）46×
11（5）92×
（6）98×
（1）297
（2）352（3）429（4）506（5）1012（6）1078
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