六年级数学下册整理和复习教学设计Word文档格式.docx
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①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
③做一做
（
）是正数，（
）是负数。
）是自然数，（
）是整数。
2、数的读、写
（1）数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
个位
十分位
…
计数单位
︵个
︶
十分之一
①填一填，读一读。
②什么是数位？
数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？
相邻的计数单位之间的进率是多少？
④做一做。
27046=2×
）+7×
）+4×
）+6×
）
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000
0.006
25.08
ａ、读一读。
ｂ、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千
二十亿五千零十八
零点二零零八
ａ、写一写
ｂ、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求：
ａ、学生改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？
（2）完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
（2）说一说你是怎么做的。
二、巩固练习
完成课文联系十三第1～5题。
（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导
（2）同学之间互相交流。
（3）提问：
说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问，请和同学交流。
复习内容：
数的认识
（二）
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
（1）分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么？
板书：
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
②填一填。
③分数大小不变，但什么变了？
（分数单位变了）
（2）小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么？
小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
②把下面的小数改写成两位小数。
0．300
2.5
4.3000
③小数大小不变,但什么变了?
（小数计数单位变了）
（3）小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:
0.3
=
0.30
0.300
（3）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
2．倍数与因数。
（1）什么是倍数？
什么是因数？
举例说明。
①4×
5=20
20是5和4的倍数。
4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？
一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。
一共有6个。
③4的倍数还有哪些？
一共有几个？
4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
④着重说明：
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
/
无限
（2）2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么？
什么是偶数？
什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
是偶数。
②5的倍数特征是什么？
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
10，25，45，60等。
④
3的倍数特征是什么？
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
如123，303等。
（3）什么是质数？
什么是合数？
①什么是质数？
最小的质数是什么？
②什么是合数？
最小的合数是什么？
③1是什么数？
（1是奇数。
既不是质数也不是合数）
（4）公因数与公倍数
12的因数
20的因数
50以内6的倍数
50以内8的因数
12和20的公因数
50以内6和8的公倍数
（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？
还有什么疑问？
同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。
二巩固练习
完成课文练习十三第7～9题。
数的运算
（一）
1．
通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
从而培养学生概括能力与计算能力。
2．
能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
1．四则运算的意义。
A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。
（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：
你能提出哪些用计算解决的问题？
学生提出问题，并说明解决方法。
①
一共折了多少颗星？
36+28
②
折的红星比蓝星多多少颗？
36-28
③
买矿泉水用了多少钱？
0.9×
40
做蝴蝶结用了多少彩带？
做中国结用了多少彩带？
24×
⑤
做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？
小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？
小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？
小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/
3．四则运算的方法。
（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？
（3）它们有什么相同点？
整数加减时，数位对齐；
小数加减时，小数点对齐；
计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？
有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：
a+0=（
）
a×
0=（
0÷
a=（
a-0=（
1=（
a÷
a-a=（
1÷
注意：
当a作除数时不能为0。
以上交流基础上，让学生进行归纳。
整数、小数
分数（百分数）
加法
意义
计算方法
特殊情况
减法
乘法
除法
5．
四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下：
（以提问方式完成下面关系网）
和-一个加数=另一个加数
被减数-差=减数
减数+差=被减数
加法
减法
求相同加数和的算便运算
求相同减数个数的算便运算
乘法
除法
积÷
一个因数=另一个因数
商×
除数=被除数
被除数÷
商=除数
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。
减法是加法的逆运算，也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。
除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习十四第1、2题
3．课堂小结。
数的运算
（二）
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
一回顾与交流。
1、运算定律。
我们学过哪些运算定律？
（1）学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
（2）根据表格，填一填。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（3）算一算。
①计算：
2.5×
12.5×
4×
8
=（2.5×
4）×
（12.5×
8）……应用乘法交换律、结合律
=10×
100
=1000
2.混合运算.
（1）说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:
（710-18×
4）÷
2
板书
（710-18×
=（710-72）÷
=638÷
=319
（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
二巩固练习。
1．做一做
2．完成课文练习十四第3～7题。
综合练习
练习目标：
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；
能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；
进一步提高计算能力。
练习过程：
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、练习。
（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）
二、文字题的列式计算
1、例：
用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
（先让学生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的“结果”是表示什么？
（差）
（2）什么数与什么数的差？
（商与0.9的差）
（3）那么商是多少？
怎么算？
（4）在老师的引导下列出综合算式：
（3-2.25）-0.9
=0.75-0.9
=1-0.9
=0.1
0.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。
2．练习
（1）25．16除以3.7的商，减去0.2乘20的积，结果是多少？
25．16÷
3.7-0.2×
20
=6.8-4
=2.8
问:
这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?
（2）174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
（174.8-74.7）÷
0.91-100.95
=100.1÷
=110-100.95
=9.05
这里“的差”为什么要添上括号？
从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如：
b可以读着：
（1）a除以b;
（2）b除a;
（3）a被b除;
（3）b去除a。
可以看出：
“a被b除”与“a除以b”是一样的；
“b去除a”与“b除a”是一样的。
3．总结：
四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。
对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？
在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
解决问题
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
一基础练习
1、算一算。
出示算式：
（1）利用计算卡片逐一出示算式。
（2）学生口算，直接说出计算结果。
（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
（1）200的是多少？
（2）200减少后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？
①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②认真读题，说一说题中分率表示的意义。
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
④列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。
学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。
只要内容正确都应该予以肯定。
（1）认真读题，理解题意；
（2）分析题目中的数量关系；
（3）判断解决问题的方法，列出算式；
（4）计算；
（5）验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；
（2）与同学交流，互相探索、整理；
（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
（1）出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六
（1）班同学上交32件作品，六
（2）班比六
（1）班多交1/4。
六
（2）班交了多少件作品？
（2）解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
A、这里的1/4表示什么？
（表示把六
（1）班作品平均分成4份，六
（2）班的作品比六
（1）班多其中的1份）
B、画线段图表示。
C、六
（2）班作品是六
（1）班的几分之几？
（六
（2）班的作品是六
（1）班的“1+1/4”）
D、求六
（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
（实际是求六
（1）班的“1+1/4”是多少，也就是求32件作品的“1+1/4”是多少件）
E、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
请列出算式，并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。
教学内容：
式与方程
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。
然后汇报交流情况。
①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？
a乘4.5应该写作4.5a;
s乘h应该写作sh;
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
学生汇报，教师板书。
用字母表示运算定律。
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
a+（b+c）=（a+b）+c
乘法交换律：
ab=ba
乘法结合律：
a（bc）=（ab）c
乘法分配律：
a（b+c）=ab+ac
用字母表示公式。
长方形面积公式：
s=ab
正方形面积公式：
s=a平方
长方体体积公式：
V＝abh
正方体体积公式：
V＝a三次方
圆的周长：
C＝2πr
圆的面积：
S=πR&
sup2;
圆柱体积：
v=sh
圆锥体积：
v=sh
（4）
做一做。
完成课文做一做。
2．简易方程。
（1）什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。
②举例。
X+2=16
4.5X=13.5
X÷
=30
（2）什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:
求方程的解的过程,叫做解方程.
（3）解方程。
①学生独立解方程。
②请一位学生上台板演。
③师生共同评价，强调书写格式。
3．用方程解决问题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
（3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流。
路程不变
原速度×
原时间=实际速度×
实际时间
3．8×
=实际速度×
2.5
（5）做一做。
完成课文练习十五。
常见的量。
通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
一常见的量与计量单位
师：
这一节课，我们来复习常见的量。
我们学过哪些量？
它们各有哪些计量单位？
（1）
由小组同学共同分类整理。
（2）
教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。
（3）
全班交流。
分类整理结果如下：
长度、面积、体积单位。
板书：
长度单位
毫米
厘米
分米
米
面积单位
平方毫米
平方厘米
平方分米
平方米
体积单位
立方毫米
立方厘米
立方分米
立方米
容积单位
毫升
升
说一说。
什么是长度？
什么是面积？
什么是体积？
长度：
两点之间的距离。
面积：
物体表面（图形）的大小。
体积：
物
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