完整版电磁学练习题及答案Word文档格式.docx
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AU
+a和—a位置上，如图所示。
设坐标原点O处
电势为零，则在一avxv+a区域的电势分布曲线为[C]
5.点电荷+q的电场中，若取图中
4°
a
0a
8°
P点处为电势零点，贝UM点的电势为
6.图所示，CDEF为一矩形，边长分别为I和21。
在DC延长线上CA
=I处的A点有点电荷+q,在CF的中点B点有点电荷-q,若使单位正
电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于:
qV51
4ol5I
q晶1
4ol,3
7.个带正电荷的质点，在电场力作用下从A点出发经C点运动到
B点，其运动轨迹如图所示。
已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：
[D:
&
带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N,N的左端
感生出负电荷，右端感生出正电荷。
若将N的左端接地，如图所示，则
（A）N上有负电荷入地。
（B）N上有正电荷入地。
（C）N上的电荷不动。
（D）N上所有电荷都入地。
9.空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等。
则它们的
静电能之间的关系是
（A）球体的静电能等于球面的静电能。
（B）球体的静电能大于球面的静电能。
（C）球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。
（D）球体的静电能小于球面的静电能。
10.实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出:
（A）Ea>
Eb>
Ec,
（B）EavEbvEc,
（C）Ea>
（D）EavEbvEc,
Ua>
Ub>
Uc。
UavUbvUc。
UaVUbVUc。
11.有三个直径相同的金属小球。
小球
1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作
用力为F。
小球3不带电并装有绝缘手柄。
用小球去。
则此时小球1和2之间的相互作用力为
3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移
（A）0。
（C）F/8。
（B）F/4。
（D）F/2。
12.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则
（A）空心球电容值大。
（B）实心球电容值大。
（C）两球电容值相等。
（D）大小关系无法确定。
[C:
13.图中所示以0为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知UivU2VU3,在
图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小。
Ea___Eb（填<
、=、>
）。
答案见图
U2
Ui
Eb
14.一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为土，在电源保持接通的情况下，将相对
介电常量为r的各向同性均匀电介质充满其内。
如忽略边缘效应，介质中的场强应为。
/0
15.一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，则定义该导体的电容为C=，它是表征导
体的的物理量。
C=q/U储电能力
16•设雷雨云位于地面以上500m的高度，其面积为107m2,为了估算，把它与地面看作一个平行板电容
器，此雷雨云与地面间的电场强度为104V/m，若一次雷电即把雷雨云的电能全部释放完，则此能量相当
于质量为kg的物体从500m高空落到地面所释放的能量。
（真空介电常量0=8.85X10-12C2•N-1•m-2）
452
17.真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q（Q>
0）。
今在球面上挖去非常
小块的面积△S（连同电荷），如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖
去厶S后球心处电场强度的大小E=，其方向为
QS/162°
R4由圆心O点指向△S
18.一均匀带正电的导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线条数
（即电场强度通量）是
19.图中所示为静电场的等势（位）线图，已知U1>
U2>
U3。
在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小。
EaEb（填V、=、>
）o
答案见图2分；
>
1分
20.一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使
两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介
质，这时两极板上的电荷是原来的倍；
电场强度是原来的倍；
电
场能量是原来的倍。
2分；
11分
21.一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为土
，在电源保持接通的情况下，将相对
4or2
如忽略边缘效应，介质中的场强应为
/03分
22.两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电。
在电源保持联接的情况下，若把电介质充
入电容器2中，则电容器1上的电势差;
电容器1极板上的电荷。
（填增大、减小、不变）
增大1分；
增大2分
23.两块"
无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为（＞0）及一2,
如图所示。
试写出各区域的电场强度E。
［区E的大小，方向。
n区E的大小，方向。
出区E的大小，方向。
24.
有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过
的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由变为
入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U'
=。
2U/3
26.在相对介电常量
r=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度
We=2X106J/cm3相应的电场强度的大小
E=
3.36X1011V/m
（真空介电常量o=8.85X10-12C2/（N•m2））
112
参考解：
WeDE0rE
22
27.—电偶极子的电矩为p，放在场强为E的匀强电场中，p与E之间夹角为，如图所示。
若将此偶极子绕通过其中心垂直于p、E平面的轴转180°
外力需作功多少？
p/
—>
/
"
E
―>
解：
电偶极子在该位置时受电场作用的顺时针转向力矩
用同样大小的外力矩MM克服电场力矩作功
M=pEsin
AMdpEsind
=pE［cos-cos（+）］=2pEcos
28•—电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm,
R2=5cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质。
电容器接
在电压U=32V的电源上，（如图所示），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差。
r
A
R*
29.以地球的电势作为量度电势的参考时，是否可以规定它的电势是+100V
而不是零？
这样规定对确定其它带电体的电势和电势差会有什么影响？
是否可以选定其它物体作为电势
零点?
答：
因为电势是一个相对的量，在需要和方便的情况下，可以规定地球的电势为+100V。
作了以上规定后，其它各点电势相应地都要比原来的电势（即规定地球电势为零时所确定的电势）高
100V，但任何两点间的电势差并不受影响。
可以随意选定任何物体（一般应为导体，如电子仪器的外壳）作为电势零点。
3o.图示一厚度为d的"
无限大”均匀带电平板，电荷体密度为
场强分布，并画出场强随坐标x变化的图线，即E—x图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板）。
由电荷分布的对称性可知在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强均沿轴，大小相等而方向相反。
在板内作底面为S的高斯柱面
面均为x,由高斯定理得
E12S2xS/
^d
即E1x/o
在板外作底面为
S的高斯柱面
。
试求板内外的
理得
E22S
Sd/o
则得
E2
d/20
E~x
S（右图中厚度放大了），两底面距离中心平
Ei
x/o
S?
两底面距中心平面均为|x，由高斯定
1d，
d
2o
-d/2
2d
I
!
!
*丄!
0|
'
J"
I!
：
x
Ex
2x
S2|
d/2x
图线如图所示。
31•若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？
（设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失。
设小水滴半径为r、电荷q;
大水滴半径为R、电荷为
27X（4/3）r3=（4/3）R3
Q=27q。
）
27个小水滴聚成大水滴，其体积相等
水滴电势
Uo=q/（4or）
大水滴电势U
Q
R
R=3r
27q
4o3r
1.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,
S边线所在平面的法线
方向单位矢量n与B的夹角为
，则通过半球面S的磁通量
（取弯面向外为正）为
2.如图,
以角速度
r2B
r2Bsin
（B）
2r2B
rBcos
边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为
绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为
形同样以角速度绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在
感强度的大小为B2,
Bi与B2间的关系为
（A）B1=B2
（C）B1=B2
（B）B1=2B2
（D）Bi=B2/4
的点电荷。
此正方形
B1;
此正方
0点产生的磁
o
C
3•电流I由长直导线1沿垂直be边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线2沿eb延长线方向返回电源（如图）。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心0点产生的磁感强度分别用
B=0,因为B1=B2:
=B3=0
B
=0,因为虽然B1M
0、B2工0,但B1
B20,B3=0
丰0,因为虽然B3:
=0、B1=0，但B2丰
丰0,因为虽然B1
B20,但B3丰
0:
C
Bi、B2和B3表示，则0点的磁感强度大小
4.图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域I、□、川、W均为相
等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？
’
□
（A）I区域
（C）川区域
n区域
w区域
n
川
（E）最大不止一个
[B:
5•无限长直圆柱体，半径为
R,
沿轴向均匀流有电流。
设圆柱体内（r<
R）的磁感强度为
Bi，圆柱体夕卜（r>
R）的磁感强度为Be,则有
（A）Bi、Be均与r成正比。
（B）Bi、Be均与r成反比。
Bi与r成反比，Be与r成正比。
（D）Bi与r成正比，Be与r成反比。
6•按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动。
如果把
这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r不变
的情况下，电子轨道运动的角速度将:
强度为Bi,圆柱体外（r>
R）的磁感强度为Be,则有
（A）Bi、Be均与r成正比。
（B）Bi、Be均与r成反比。
（C）Bi与r成反比，Be与r成正比。
（D）Bi与r成正比，Be与r成反比。
tj……因
10.一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨
道所围的面积内的磁通量将
（A）正比于B,反比于v2。
（B）反比于B,正比于V2。
（C）正比于B，反比于v。
（D）反比于B,反比于v。
[B]
11•磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线圈所
受的和线圈的的比值。
最大磁力矩2分；
磁矩2分
13.已知两长直细导线A、B通有电流Ia=1A,1b=2A，电流流向和放置位置如
图。
设Ia与Ib在P点产生的磁感强度大小分别为Ba和Bb,则Ba与Bb之比为
，此时P点处磁感强度Bp与x轴夹角为。
1:
12分；
30°
2分
18•通有电流I的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面
的均匀磁场B中，求整个导线所受的安培力（R为已知）。
长直导线电流兀Id丨，
dF
由于对称性
AC和BD受力大小相等，方向相反且在同一直线上，故合力为零。
现计算半圆部分受力，取
IdlB即dFIRBd2分dFx0
X
ddFxdF
dFyIRBsind2RIB3分
方向沿y轴正向
19.如图所示，在xOy平面（即纸面）内有一载流线圈abcda,其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R=20cm的1/4圆弧，
Fl
dFy
ab和cd皆为直线，电流I=20A，其流向沿abcda的绕向。
设该线B方向沿x轴正方向。
试求：
|1和I|2所受安培力F1和F2的大小和方向，设|1=
圈处于磁感强度B=8.0X10-2t的均匀磁场中，
（1）图中电流元I
12=0.10mm；
（2）线圈上直线段
（3）线圈上圆弧段
<
R
由安培公式dF
（1）
⑵Fab
同理Fcd
ab和cd所受到的安培力Fab和Fcd的大小和方向；
bc弧和da弧所受到的安培力Fbc和Fda的大小和方向。
IdlB，当B的方向沿x轴正方向时
4
Il1Bsin601.3910N方向垂直纸面向外（沿z轴正方向）,
1.13104N方向垂直纸面向里（沿z轴反方向）。
F1
F2Il2Bsin135bR
dFIabBsin45IBsin45IRB0.32N，方向为垂直纸面向里。
asin45
IRB0.32N，方向垂直纸面向外。
在bc圆弧上取一电流元Idl=IRd,
dFIdlBsin
所以圆弧
be上所受的力
方向垂直纸面向外，同理
IRBsind
/2
FbcIRBsin
0.32n，方向垂直纸面向里。
这段电流元在磁场中所受力方向垂直纸面向外，
dIRB0.32N
20.两根长直载流导线在同一平面内，其间距离为a,今将两导线中部折成直
角，如图。
导线中的电流均为I，试求O点（O在AB两点联线的中心）的磁感
强度？
电流在O点产生的磁场相当于CA+AD一段导线上电流产生的磁场，
1込。
B—[sin45sin（45）]—
aa
c
21•将一长直细螺线管弯成环形螺线管，问管内磁场有何变化？
细长直细螺线管内大部分范围的磁场是均匀场，弯成环形螺线管后
环的中心线上的各点磁感强度大小与长直细螺线管内磁感强度大小相等
在环管横截面上各点磁感强度大小不等（而方向相同）
管内的磁场处处是非均匀场。
，但方向各不相同（沿切线方向）,
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