复数测试题超级全面Word文档格式.docx
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D
.2
6.复数
z满足zi
3i，则在复平面，
复数
z对应的点位于
（）
（A）第-
象限
（B）第二象限
（C）
第三象限
（D）第四象限
9•若复数z
a21（a1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数
A.1
1C
.0
10.i
是虚数单位，复数
2
z一的模为
1i
A.1B•2C...2D
11•复数z（°
）2的值为（）
1i
A.1B.iC.1D.i
、，2il—i
12.在复平面，复数z（i为虚数单位）对应的点位于（）
1iP
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
13.已知复数z满足z（1i）1（其中i为虚数单位），则z（）
A.
B.
C.
if1
D.
14.
若复数z
的实部为
1，且
z=2，
则复数
z的虚部是
乘B.
15.
复数=
16.复数-i的共轭复数对应的点位于（）
17.在复平面，复数Z2i2015对应的点位于（）
3i
（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限
18.已知复数
z1a
2i,Z212i，若
z1是纯虚数，则实数
Z2
a的值为（）
A.2B.1
C.2
D.4
19.在复平面,
2L对应的点的坐标是
（A）（-1,1）
（B）（-1,-1）
（C）（1,-1）
（D）（1,1）
20.复数
i2i3i4
，则z的共轭复数
z在复平面对应的点（
）.
.第三象限
•第四象限
21.已知z
i，则（z）2=（
A.2B.
2C.2i
22.已知复数1
i2—4i（i为虚数单位
z
），则z等于（
A.13iB.
12iC.1
D.12i
23.设复数z=1+i（i是虚数单位），
则+z2
=（）
A.-1-iB.
-1+iC.1-iD.1+i
24.复数-=（
）
A.0B.2C.
-2iD.2i
25.已知m,n
R,i是虚数单位，若2
ni
与mi互为共轭复数
（A）54i
（B）54i
（C）34i
26.已知复数z
满足z2i（其中
z2
i是虚数单位），则z为
则（mni）2
（D3
4i
（A）2i
（B）
（D）
27.若复数
（x2
1）
（x1）i对应的点在虚轴上，则实数
x的值为（
A.1或1
28.若（12ai）i1bi，其中a、bR,i是虚数单位，则|abi|=（）
A.-i
B...5C
29.已知复数z
，则1=（
13i
22
3.
——i
13.
-——i
30.已知复数z
，则
|z|
1.3.
—i
.3.
13.
31.已知i是虚数单位,
复数5
的模为（
23i
A.0
i3对应的点位于（
D•第四象限
3
33•若复数乙,z2满足乙2,z23,3z12z2—i，则乙z2.
34.若复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z=.
35.若将复数表示为a+bi（a,b€Ri是虚数单位）的形式，则a+b=.
a3i
36.已知b2i（a,bR），其中1为虚数单位，则ab=.
37.复数z=（i为复数的虚数单位）的模等于
V31.
参考答案
1.A
【解析】
试题分析：
34i324ii43iii
考点：
复数运算
2.A
4,6，为第一象限.
复数的几何意义3.A
【解析】试题分析：
设1+ai/1-i=bi，整理1+ai=b+bi,a=b=1。
复数的运算。
4.A
因为Z1i，所以-iZ
i1i12.
复数的运算5.A
试题分析:
aiaii
IT
1a1
--i的实部与虚部相等，则一
222
旦，即a1.
1.复数的运算；
2.复数的概念.
复数运算7.A
13i
i13i
13i13i
—，虚部是—，故答案为A.
10101010
复数的四则运算•
8.D
•••复数z,34i,z2ti,•••z,z2（3t4）（4t+3）i，又z1z2是实数,
•4t+30,•t=—.故选D.
4
复数的乘法运算9.B
1.复数的概念；
2.虚数的定义；
3.纯虚数的定义;
10.C
【解析】z
机1_则z屈-
复数的运算.
11.D
【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力.
12.A
13.D
（1i）（1i）
复数的运算
14.B
，因为z=2,所以12b24，解得b
所以答案为B考点：
复数的代数形式15.C.
复数的四则运算16.D
由题意可得：
1i31i.故选D.
2i55
1.复数的除法运算；
2.以及复平面上的点与复数的关系
17.A
复数z—23ii362ii68i34i，在复平面对应的点为
3i3i911055
34
3,4为第四象限的点，所以答案为A.
55
1.复数计算；
2.复数在复平面的位置18.D
z1’i,所以复数z在复平面对应的点的坐标为
22
1.复数的化简；
2.共轭复数.
z（1i）22i
22.A
23.D
把复数z代入表达式化简整理即可.
解：
对于，
故选D.
点评：
本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于
复数概念和性质的理解程度.
24.D
直接通分，然后化简为a+bi（a、b€R）的形式即可.
本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题.
25.D
所以m2,n1
复数的基本概念及运算
26.B
由已知有2bi（2bi）（12i）
12i（12i）（12i）
2（44）22b，系数对应相等有：
：
27.A
因为复数（X1）（x1）i对应的点在虚轴上，所以它的实部X10，即
X1或X1，故选择A.
复数的概念及几何意义•
28.C
2a1
由（12ai）i1bi得：
2ai1bi
abiVa2b2（
（1）2
（1）2乎，故选C.
复数的有关概念及运算.
29.A
19）（1「3
222
-—i,故选A.
30.D
由题知
3.
i,
|z|=
=1,所以z|z|1
2
故选
共轭复数概念，复数的模公式，复数加法运算
31.D
5.1i,5...12122.
23i|23iI
复数的四则运算和模32.A
2i312i,对应的点1,2，因此是第一
复数的四则运算
3072■
i
由
2z12z2
6Zl
Z22Z2
，可得
63Z1
77
2z2
3.
63Z1
2Z2
—i
62
30
72
12
13
3乙
3z1
3・—i
故答案为
复数代数形式的乘除运算
3072.
一一i
1313
34.1+i.
z，然后化简表达式为
故答案为：
1+i.
35.1
利用复数除法的法则：
分子分母同乘以分母的共轭复数.
解:
.
•••a=0,b=1,
因此a+b=1
故答案为1
本小题考查复数的除法运算.
36.5
2,b3,所以
由b2i（a,bR）得a3i（b2i）i2bia
复数的概念及运算.
37.2
yj31
（1i）（——-i）
_2_2
（、3131..
（——一i）（i）
2222
、2
复数分母实数化，复数的模
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