刘松乘法分配律Word文档格式.docx
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生齐：
有！
好难的（生：
可以）真是南师附小！
既然你打头，你逞英雄，在这。
请问：
学过加法吗？
学过。
什么叫加法？
把两个数加起来。
只能把两个数合起来吗？
（生犹豫）瞧你这水平！
来，你说。
把任意数加起来。
什么叫任意数？
出了两个数三个数可以嘛？
四个数可以吗？
五个数可以吗？
也就是他得意思是不是？
也就是把若干个数合起来，那样的运算就称之为什么？
加法
对！
既然你们都知道加法也学过加法，那各位，请看黑板。
看清楚了，本老师写什么？
写出来您们不一定认识哦。
（师板书：
3）
几？
3）几个3？
一个3）真聪明啊！
（师接着板书：
33333）
几个3？
一共几个3在黑板上？
我可以用加号相连吗？
那这个加法是不是有点特殊啊？
特殊在哪里？
生1：
太长了！
生2：
对要求大了。
你看，这是一位有远见的人，这个加法是不是每个加数一模一样，一模一样我们称之为相同加数，那这样的加数可以变成一种新的运算，称之为（生：
乘法），那后面的乘法怎么写一起告诉我。
6×
3
还可以怎么写？
3×
6
我写3×
6可不可以？
可以
那我就写3×
6（板书），那这两个算式意思是一模一样，好的，再看，往这边看，几个3？
师板书，生口答：
2个3、3个3、4个3、5个3
可以连加吗？
能变成乘法吗？
（生齐：
能）
说呀！
5
你们真聪明啊，3×
5都知道啊，好极了，那接下来看，老师在这里写得什么数？
师板书：
1个3能变成乘法算式吗？
能
真的？
你说
1×
如果1个3非要变成乘法算式，那我们就可以写成1×
3，或者可以写成3×
1（生齐答）。
那你们看这是几个3？
（1个）这是几个3？
（5个）如果合起来就是几个3？
（6个）既然上面师6个3，那底下两个乘法算式我可以合起来吗？
（可以）如果合起来，这个算式怎么读？
谁来给我读读？
来，姑娘，你读。
生读：
5+3×
1
还有谁想读？
5的积加上3×
1的积
你有没有听到他和你在哪里不同？
加了个积
（生再读：
用3×
1的积）
那这里读的话，应该怎么读？
（师示范读，配合动作）
会读了，那这里3×
5的积表示几个3相加？
1的积表示几个3相加？
加的算式也表示几个3一共？
（6个3）既然它表示6个3，那左边算式也表示6个3，那就说明这个乘乘加和这个乘可以用一个长长的等号（板书）连接起来。
有没有聪明的同学发现了，这个6和那边的那两个数相关？
5和1
真聪明！
既然这样，那我把这个6改一下，好不好。
那我就改成了几加几？
（5+1）就改成了5+1的和（板书：
5+1）。
那这个算式该怎么读？
谁给我们读读看？
3乘5加1的和等于3乘5的积加3乘1的积（师提醒配合动作，再来一遍）
（再请1个学生起来读）
好极了，同学们，你们既然会读了，那观察一下等式的两边（反复提醒仔细观察），我手指的意思你们明白吗？
我觉得就是3乘5的积加3乘1的积合起来就是3乘5加1的和。
说的如何？
对吗？
（对的）就是这个意思。
各位，像我这样看过来，从左往右看过去，这样看过去（比较两边的3和5）这里有加和乘，这里也有加和乘，那就是左右基本元素是一样的，两边表示的意思也是完全（一样的），这里几个3？
（6个）这里也是几个3？
（6个）对，表示意思完全相同，结果完全一样，基本元素也基本相同，我要问的是，各位，从左往右看过去，那么左边和右边究竟发生了什么样的变化？
换句话说左右两边究竟有什么不同？
从左往右看过去哪里发生了变化？
我觉得，左边的算式比右边的算是短一点，左边的算式还加上了括号，它只需要算两步就行了。
这个同学在说一句美丽的废话。
（生笑）区别在哪些？
谁看的更清一些？
（学生举手）来，你说
右边的算式有两个3，左边有1个3
这我们都能看见，好的，还有谁？
我觉得，左边的就是把右边的两个和合起来的（师问：
是两个和还是两个积？
）两个积
这个同学说的有点道理，有没有明白她得意思？
那反过去看看，从左往右看过去呢？
我感觉，在我们的左边师6个3，在左边是把6个3分成了5个和1个3。
那也就是把6个3分（生：
开了，师表扬说这个词用的很好）。
开）
刚才那个同学真厉害，她说从左往右看过去，等于把左边的算式到右边分（开了）。
那从右边看过去呢？
谁举手还没说过话？
我还没找过你？
来，你说
结合了
这个结合用的好不好？
组合、和解）师归纳：
就是合起来了，对不对？
那你看啊，同学们已经发现了算式左右两边的特征，在基本元素一样的情况下，也就是说像左边这样合起来再乘，到了右边分开了乘再怎么样？
（加）是不是一个算式变成了两个算式？
结果有没有变？
从右边看过来，两个积相加到左边可以合起来，结果有没有变？
（不变）这个现象和前面我们语文的现象还真有点象，是不是啊？
数学当中出现这种现象纯属偶然吗？
有没有别的可能？
也就是换个数据，左右两边依然相等。
有没有？
真滴？
真滴）光说不行，写。
（学生没带纸，师要求写书上空的地方）
写完后就举手，看谁最先写好？
（指明写好的学生上黑板写：
5×
（6+1））
怎么称呼你？
（孙×
×
）孙老师，已经写好一个算式，我请你读一下。
5乘6加1的和（师提醒动作，生重读）
想想看，如果到右边分开的话，应该长什么样子？
想好的举手。
（师让学生写完整，生板书：
=5×
6+5×
1）你们看，他写得是不是跟你想的一样？
（请学生读，配合动作）
5乘6加1的和等于5乘6的积加5乘1的积。
是不是这个意思嘛？
我们看左边是几个5？
（7个）右边，5乘6是几个5？
5乘1是几个5？
6个5加1个5也是几个5？
（7个）不相等才（怪）。
还有吗？
有没有哪个高人从右边写到左边？
谁举手我还没找过你？
来，这位女同学，怎么称呼你？
（向×
）向老师，你写。
（学生板书：
4×
7+4×
1）
如果变成左边的样子，该怎么写？
（指明另一学生上黑板写，生板书：
=4×
（7+1））
我们一起看一下，她写得对吗？
一起读一下（学生配合动作），是不是相等，我们一起来看一下，来告诉我，左边是几个4？
右边看过来师几个4？
不相等才（怪），非相等不（可）。
（提醒写不乘1的））
（生再写，指明学生板演，生板书：
10×
（12+8），并读算式左边伴有动作，要求其他学生想右边该怎么样？
生写完整算式10×
（12+8）=10×
12+10×
8，并完整读算式伴有动作。
）
你们都有感觉了对不对？
这左右两边相不相等？
一起看一下，这边是乘10,12+8等于多少？
（20）12+8的和乘10也就是20个10，我们再看右边，12乘10几个10？
8乘10几个10？
合起来也就是几个10？
（20个10）是不是真的分开了？
10乘12在哪里？
10乘8在哪里？
（后边）真的左右两边相等了，是不是？
弄的完吗？
弄不完。
弄不完，说明这种情况就有一定的规律。
你们想想，会不会那一天地震，发洪水了。
不会
不会地震发洪水，我还没说完呢。
会不会有这样的可能，地震了，发洪水了，这种现象就不存在了？
不可能
是不是？
你地震也罢，发洪水也罢，这种现象一定存在。
这什么现像？
自然现象
这叫自然现象？
这是我们数学当中的这种现象，谁能用语言描述一下？
这个现象叫什么现象？
左边怎么样？
右边怎么样？
用自己的语言描述。
来小伙。
这种现象是乘法分配律。
你说啥？
我说这种现象是乘法分配律。
你咋知道的？
因为他把一个算式分成了两个算式。
他的话你们有没有听到？
他说这种现像叫做什么？
乘法分配律
后面还有个很重要的词，叫什么？
把一个算式分成两个算式
叫什么？
那个人一个词叫什么？
我这里写乘法分开律，可不可以？
当然也可以啦，你要说分开的意思也就是什么？
分？
分配
也可以的对不对？
我就写分开律行不行？
行不行？
行
可以的，你非要说改成分配也可以的。
我就把这个配字写上啊。
但是这个开字我也没擦掉。
是这个意思？
刚才那个同学你叫什么名字啊？
金子皓
金老师，这个姓金的人都厉害的。
他一眼看出这个问题叫乘法的分？
配律
那这话说得是什么呢？
什么呢？
你看了用自己的语言试试看？
你觉得乘法分配律是什么东东呢？
来这位姑娘。
是一种运算律
她说乘法分配律是一种运算律。
这也是一句美丽的？
废话
他说的。
那肯定是一种运算律，它长什么样子呢？
你们找黑板上都有啊？
来姑娘是说说看？
乘法分配律是把一个算式分成两个算式。
她说的一个观点，他说把一个算式分成两个算式。
反过来就是两个算式合成
一个算式
这个讲到了问题的关，
键
讲到了问题的重？
点
接的蛮好。
那一个算式分成两个算式，我们看这里。
几个数的和？
两个
乘这么一个数对不对？
到了右边呢？
这括号里边分？
分配分配，丢乘一个数，结果完全
一样
这是真的叫乘法分配律，不过它的全称叫做乘法对加法的分配律。
简称叫乘法分配律。
喔，你们很厉害，这是我今天自己发？
现的
你发？
明了
但是这个东西是新知识吗？
不是
你说不是是不是？
那你说是旧知识，你曾经在哪里见过？
我以前在奥数课上见过。
你怎么说这种话呢？
这个东西的确不是新知识，你都回想一下，其实这个东西孩子们。
我们如果，你回忆一下，回想起来，你曾经走过的人生历程的话。
其实我们一二年级就有，有谁想起来一二年级就有这个东西在？
你说说看
二年级下学期学过的
什么样子？
忘记了，好没关系。
好在这里，我们看这里，抓紧时间。
我们曾经学过九九乘法？
（表）我们还接着想，当年我们还学乘法口？
（诀）那时候，比如说：
我要背七七四十九，哎呀，太难了，我记不住了，怎么办？
7+7+7+7+7+7+7
哎，当然也是一个办法。
但是我会计算6×
7.六七多少？
（42）那老师就告诉你，宝贝呀，六七四十二，那你再加一个？
（7）就是多少啦？
49
是不是49？
那么7×
6是6个7再加几个7？
（1个7）就是几个7？
7个7
ok，是不是这里面有？
今天发现了这个什么？
（乘法分配律）是不是就在这里？
还有你再看。
学过口算乘法对不对？
请问想当初，几年级我忘记啦。
12×
3（36）当然是36.这个当时我们怎么做的呢？
竖式
他竖式？
你说姑娘
10乘3加上2乘3
你少了两个重要的字
10乘3的积加上2乘3的积
ok。
当时我们就是这样做的对不对？
老师没告诉我们，你现在知道为什么了哦？
这个12是要把它分成10+
（2）可以吗？
然后我们是谁乘3，是10乘对不对？
也就是十位上代表一个十去乘3，对不对？
然后呢？
个位上的这个2乘几？
都去乘3，然后合起来等于多少？
30+6等于多少？
（36）对，实际上这个口算乘法解决起来，忘记了，应该是二三年级对不对？
早已有了对不对？
何止如此，在生活中，这种分配律的现象很多。
请看大屏幕，你能不能找到乘法分配律的影子？
看好了，只列式不计算。
看不见啊，好读一下。
一件上衣22元，一条裤子8元，购买3套衣服需要多少元？
听没听明白？
写，不用光说不练，写，写在空白处，两种不同的算法，你能找到乘法分配律里的影子？
好了谁上来写，自己自告奋勇上来。
你先在前一步，机会就是你的。
好行，有人上来了，谢谢，你粉笔都拿好了。
写
板演
稍微快一点。
好读一下先生。
3乘22加8的和等于3乘22的积加3乘8的积
ok有没有乘法分配律的影子在里面？
有
那我问一下左边的算法22+8是什么东西？
一起告诉我
一套衣服的钱
上衣和裤子就叫一套对不对？
乘3，那也就是3套。
那你看它右边怎么弄啦？
这个3乘22是什么东西？
3件上衣的钱
师;
这个3乘8是什么东西？
3条裤子的钱
那合起来是这个总价对不对？
当然，它必须相（等），它肯定相（等），不等才怪。
Ok其实这个东西早就有了。
看这里还有。
你来读一下
王师傅在给墙壁贴陶（磁）砖，他一共贴了多少块陶砖呢？
那不叫陶砖，那是瓷砖，没关系。
我们竖着看过来，红色部分1,2,3,4,5,6，黄色部分1,2,3,4.列式。
块，好上来，那个人。
粉笔被他抢了没办法。
好，怎么称呼你
张
张老师，读一下。
注意听，拿话筒，动作
3乘4加6的和等于3乘4的积加3乘6的积
ok，好谢谢你，我们看看，左边几个数的和？
（两个）两个数的和都乘谁？
（3）到了右边，这个4跟3乘，在这里对不对？
然后谁跟3乘？
（6）6跟3乘在哪里？
左右两边是不是相等？
6乘3是那一块？
4乘3是哪一块？
6加4你们知道哪里吗？
（长和宽）就上面那一条。
完全相等。
再看，下面这个有点难哦！
看你会不会写哦。
只列式不计算求总共的面积。
你往中间写，写大一点。
怎么称呼？
陶
陶老师，你读一下，我们看，我们体会一下他读得对不对？
意思是什么意思？
你自己读。
a乘c的积加上b乘c的积等于c乘a加b的和。
谢谢你，请回。
我们问一下，a乘c是哪一块？
那么这个b乘c是哪一块？
黄色的，绿色的
哦，黄色绿色，合起来就是总共的对不对？
那么a加b是哪一块你们知道吗？
（知道）就是上面那个长度乘以宽，也就是乘以c，是不是这个意思？
a,b,c这叫什么？
a英文中叫什么？
它的名字叫什么？
英文字母
对，英文字母，对不对？
其实这个这样一写出来，什么叫乘法分配律，他已经给我们用字母表达了。
如果我们把它倒过来，刚才他是这样走的，我把他倒回来，会吗？
会
师:
我们一起来，如果是a+b的和乘（c），右边一起说，a乘谁？
c
然后加上b乘（c）的积，是不是这个意思，这就是什么律？
以后有人问你，宝贝，几年级呀？
四年级
学过乘法分配律吗？
生:
学过
什么叫乘法分配律？
把一个算式分成两个算式。
no,no,no,你们说的也对，什么是乘法分配律，就是这个。
你能把这个一起读一遍吗？
（能）开始
a+b的和乘c等于a乘c的积加b乘c的积
这就是乘法分配律。
我们这里用什么表示的？
（字母）如果不用字母，你们能换成你喜欢的方式来表达一下吗？
换个别的符号，你可以吗？
写，稍等稍等，我看一下，你不同字母换别的符号，别乱写，写，你可以吗？
你的符号好了，上来吧，宝贝。
你就写在下面，我们看看他弄的对不对？
这人上来就弄的连加，稍等。
等于，等于号你写了一个杠，好闪一下，别慌走。
一起看一下，这个同学用了三角形，正方形和圆形来表达的，这是不是乘法分配律？
是
你读一下看看
生;
□乘△加○的和等于□乘△的积加□乘○的积
轻一点地板都坏了，谢谢，请回。
这个表达的也完全是？
（乘法分配律）我们一起看一下，几个数的和？
是不是乘以这个数？
乘以这个正好，然后到了右边分（配）然后我就△乘□，对不对？
○乘□
师：
○乘□，在这里是不是？
用这个符号也完全可以代（替），完全可以代（表）换个词。
那说现在有人问你什么是乘法分配律你们知道了吗？
知道
看这里，默读。
默读
可能看不清楚，其实他写的更刚才同学写的一模一（样），你可以用字母表（示），也可以用语言描（述），也可以用其他符号表（示），达，好的乘法分配律有问题吗？
没有
都学会了吗？
都清楚了吗？
清楚了
真滴（真的）不一定哦，试一下，由于时间关系，我们跳过一个，我们做这个练习。
叫火眼（金睛），判断对（错）谁才具有火眼金睛？
孙悟空
对，瞧一瞧，南师附小的孩子们是不是像孙悟空一样聪明，看过来，第一题，对还是错
错
谁说错，错在哪里？
怎么就错了呢？
来姑娘
应该是56乘19加28的和等于56乘19加56乘28，哦，56+28
我站在她身边有点紧张，来，你来说，应该怎样的？
应该是56乘19加28的和等于56乘19的积加56乘28的积
是这个意思吗？
这个人她忘了一个什么东西？
56乘19加28的和那也就是19加28你给我口算一下等于多少？
37
要命了47还是37？
那也就是左边就是多少个56？
47个
47个56那你倒右边去，56乘19是19个56，对不对？
加一个28显然就不相（等）。
她漏了一个，我们说乘法分配律，什么律？
分配律
分开呀，对不对？
唉，这个左右两边不相等，那我请问？
谁的数学感觉好，既然不相等，如果是这个样子的话，是左边大？
还是右边大？
左边大
感觉好的，是不是这样做的啦？
这样做就有点象了，再看下一题
对
看清楚了再说话，刚才有人说对的，到底对的还是错的？
来，你是最先反映过来的，你说错，为什么错？
错在哪里了
因为左边的应该是40乘50加40乘90，他写成了40乘50加50乘90.
谁还能说这个错，怎么个错，错在哪里了。
来这个姑娘，给你个机会，你说话
我觉得他左边是代表130个50，而右边却代表140个40.所以说我觉得是错的
谁能听懂她的话？
你这个姑娘说话太好了，因为，，所以。
她说左边是130个50，谁看出来了？
40乘50多少个50？
90乘50多少个50？
那合起来当然是130个50.那右边应该是？
右边140个40和左边肯定不相等。
你说这个人他错在哪里了呢？
就是他把40乘50，后边他把40也写成了50
这个人糊涂在哪里了呢？
本来是40乘90，他写成了50乘90
好的，那也就是说，我们从左边看过去，看这里，多少个50？
（反复问）
140
那也就是说左边相同的数c是几啊？
是多少
50
是50，那这个地方应该是什么？
这个地方应是什么？
同乘的那个数，他没有搞清楚，这样就行了吗？
还应该怎么样？
这样子两边才完全相等。
我们看左边90加40的和乘50，一共多少个50？
130个
都是乘50,90乘50,加40乘50,130个50，这样才完全相等。
那就提醒我们在乘法分配律不会的时候我们要小心哪个数？
数
同样的数
话筒到了说明他刚才说的话很重要，我们在做乘法分配律的时候要特别小心那个？
再说一遍。
听没听明白，那个很重（要）那个很关（键）它是一个主（要）的数。
好继续，相等吗？
是对的吗？
怎么回事干嘛骗我呢，一会儿对，一会儿错？
应该是32乘，他写成了32乘7
有没有看见
看见
你说什么？
我觉得应该把3乘7括号里的乘号改成加号。
我们没学过结合律，上面还讲到过，其实乘法分配律是乘法对什么的分配律？
加法，这个括号里边应该是什么？
加起来才是10个32对不对？
然后右边是3个32加7个32，这样才能相等。
否则不相等。
有问题吗？
都明白了
明白了
都清楚了
那有新的问题又来了。
刚才我们强调了，这个地方是加号。
那如果是减号又该如何呢？
有可能吗？
有可能
回去想，减号对应什么？
刚才我们括号里是几个数的和？
如果是3个数的和，可以吗？
回去考虑好吗？
那我最后有个问题，请问？
我们干嘛要学这个乘法分配律呢？
谁知道？
为什么要学这个乘法分配律？
把算式写的更简便
把算式写的更简便，这个人是有先见之明，我们学乘法分配律的目的是为了我们的计算的？
简便。
孩子们，我现在写道题，两秒钟之内你一定可以给我结果，来试试看，好不好？
好
但是你如果没用分配律的话保证你肯定算不出来，请看，多少？
678对不对？
乘，等于多少？
一、二，两秒钟到了你算不出来对不对？
没关系，再看。
谁能马上说出这个结果？
这个人厉害，你怎么那么快的呢？
6780
神，这不是人。
神仙已经来到我们这里了。
知道他为什么算这么快吗？
你也出来，你也过来。
这也是个神啊？
就是乘法分配律2加8的和乘678
他比神还聪明，明白？
可不可以？
你咋了，怎么说不可以了
因为我喜欢你上课
真滴假滴
真的
时间差不多了，我们后面还有老师，我们下课了好不好？
谢谢同学们！
课后感言：
老师们非常有看头，贲友林老师是我非常好的朋友。
接下来他一定能带来精彩的不同的解读。
我这里5分钟时间跟老师们解释一下来说一下我的想法。
别笑我，先看大屏幕，这里我跟老师解释一下，我为什么研究这节课？
我上学期曾经在我们那里我们全区我组织了一次专门的研讨，我们对这么一节课进行了研究。
老师们可以看一下，我们选择了两个老师上同样一节课，这是一位十几年听课教龄的老师，这是另外一位年轻的老师，然后完了以后呢，这两位老师我们请他们说课。
这两位老师，老师们我不讲，你们肯定不认识他。
这是我从我们集团
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