实验11Word文档下载推荐.docx
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本次实验的内容主要为对PID参数进行优化以及用前馈控制系统。
通过本次实验掌握PID参数的优化方法以及前馈控制系统的特性和优点。
2、实验方案内容
1.PID参数优化
1）PID参数整定
选定一对象，
，由经验公式初步确定参数。
，
。
得到kp=0.833,ki=0.0833。
2）穷举法优化PID参数
根据初步得到的PID参数，选定合适的搜索范围，由穷举法整定PID参数。
PID参数由指标
评价。
评价代码如下
function[Q,t,y,dt]=Qpid（kp,ki,k,T,n,r,tao）
dt=T/10;
st=8*n*T;
lp=fix（st/dt）;
y=[0];
t=[0];
x（1:
n）=0;
u=0;
a=exp（-dt/T）;
b=1-a;
cu=[0];
kiu=0;
Q=0;
fori=1:
lp
e=r-x（n）;
Q=Q+abs（e）*dt;
kpu=kp*e;
kiu=kiu+ki*e*dt;
u=kpu+kiu;
x
（1）=a*x
（1）+k*b*u;
ifn>
=2
x（2:
n）=a*x（2:
n）+b*x（1:
n-1）;
end
y=[yx（n）];
t=[ti*dt];
cu=[cuu];
end
穷举法代码如下
clc;
clearall;
closeall;
k=2;
T=10;
n=2;
kp=0.833;
ki=0.0833;
pmax=kp*10;
pmin=kp/10;
imax=ki*10;
imin=ki/10;
step=100;
r=1;
QB=10e40;
fori=pmin:
（pmax-pmin）/step:
pmax
forj=imin:
（imax-imin）/step:
imax
[Q,t,y,dt]=Qpid（i,j,k,T,n,r,0）;
if（Q<
QB）
QB=Q;
pB=i;
iB=j;
tB=t;
yB=y;
[Q,t,y]=Qpid（kp,ki,k,T,n,r,0）;
[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7]=value（y,dt）;
[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7b]=value（yB,dt）;
kps=num2str（kp）;
kis=num2str（kis）;
pbs=num2str（pB）;
ibs=num2str（iB）;
v7=[v7,'
kp='
kps,'
ki='
kis];
v7b=[v7b,'
pbs,'
ibs];
plot（t,y,'
b'
t,yB,'
r--'
）
legend（v7,v7b,4）;
title（'
穷举法优化PID参数'
）;
3）随机法优化PID参数
根据初步得到的PID参数，选定合适的搜索范围，由随机法整定PID参数。
代码如下
pmax=kp*5;
pmin=kp/5;
imax=ki*5;
imin=ki/5;
step
forj=1：
kpr=（pmax-pmin）*rand（）+pmin;
kir=（imax-imin）*rand（）+imin;
[Q,t,y,dt]=Qpid（kpr,kir,k,T,n,r,0）;
pB=kpr;
iB=kir;
kis=num2str（ki）;
随机法优化PID参数'
4）混沌法优化PID参数
根据初步得到的PID参数，选定合适的搜索范围，由混沌法整定PID参数。
d1=rand（）;
d2=rand（）;
forj=1:
d1=d1*4*（1-d1）;
d2=d2*4*（1-d2）;
kpr=（pmax-pmin）*d1+pmin;
kir=（imax-imin）*d2+imin;
混沌法优化PID参数'
5）粒子群算法优化PID参数
根据初步得到的PID参数，选定合适的搜索范围，由粒子群法整定PID参数。
c1=0.7;
c2=1.4;
c3=1.4;
ifn==1
delta=0.5*k;
else
delta=0.92*k*sqrt（n）;
ti=0.5*n*T;
Best_Q=1.0e20;
Best_PSO=[delta,ti];
[Best_Q,y0,cu0,t,dt]=Obj_Sim（Best_PSO
（1）,Best_PSO
（2）,k,T,n,r,0）;
[a,b,c,d,e,f,g0]=value（y0,dt）;
Tti=num2str（Best_PSO
（2））;
Tdelta=num2str（Best_PSO
（1））;
g0=[g0,'
Initialparameters,delta='
Tdelta,'
ti='
Tti];
Q_T1=num2str（Best_Q）;
Min=[delta*.1ti*.1];
Max=[delta*10ti*10];
Span=Max-Min;
Max_V=（Max-Min）/10;
Num=30;
bPSO=[];
Num
PSO（i,1）=Min
（1）+Span
（1）*rand（）;
PSO（i,2）=Min
（2）+Span
（2）*rand（）;
PSO_V（i,1）=Max_V
（1）*（rand（）-0.5）;
PSO_V（i,2）=Max_V
（2）*（rand（）-0.5）;
Better_Q（1:
Num）=1.0e20;
Sol_Q=1.0e20;
Sol_PSO=Best_PSO;
Better_PSO=PSO;
forqq=1:
100
fori=1:
[Q（i）]=Obj_Sim（PSO（i,1）,PSO（i,2）,k,T,n,r）;
ifQ（i）<
Better_Q（i）
Better_PSO（i）=PSO（i）;
Better_Q（i）=Q（i）;
Best_Q=Q
（1）;
Best_PSO=PSO（1,:
fori=2:
Best_Q
Best_Q=Q（i）;
Best_PSO=PSO（i,:
ifSol_Q>
Sol_Q=Best_Q;
Sol_PSO=Best_PSO;
ifSol_Q<
10
break;
PSO_V（i,:
）=c1*PSO_V（i,:
）+c2*rand（）*（Better_PSO（i,:
）-PSO（i,:
））+c3*rand（）*（Best_PSO-PSO（i,:
））;
ifPSO_V（i,1）>
Max_V
（1）PSO_V（i,1）=Max_V
（1）;
ifPSO_V（i,1）<
-Max_V
（1）PSO_V（i,1）=-Max_V
（1）;
ifPSO_V（i,2）>
Max_V
（2）PSO_V（i,2）=Max_V
（2）;
ifPSO_V（i,2）<
-Max_V
（2）PSO_V（i,2）=-Max_V
（2）;
PSO（i）=PSO（i）+PSO_V（i）;
ifPSO（i,1）>
Max
（1）PSO（i,1）=Max
（1）;
ifPSO（i,1）<
Min
（1）PSO（i,1）=Min
（1）;
ifPSO（i,2）>
Max
（2）PSO（i,2）=Max
（2）;
ifPSO（i,2）<
Min
（2）PSO（i,2）=Min
（2）;
bPSO=[bPSO;
Sol_PSO];
[Sol_Q,y1,cu0,t,dt]=Obj_Sim（Sol_PSO
（1）,Sol_PSO
（2）,k,T,n,r）;
[a,b,c,d,e,f,g3]=value（y1,dt）;
Tti=num2str（Sol_PSO
（2））;
Tdelta=num2str（Sol_PSO
（1））;
Q_T2=num2str（Sol_Q）;
g3=[g3,'
Optimizedparameters,delta='
Q_T=['
InitialQualityis:
'
Q_T1,'
OptimizedQualityis:
Q_T2];
figure
（1）;
plot（t,y0,'
t,y1,'
k-'
'
LineWidth'
2）;
gridon;
legend（g0,g3）;
title（Q_T）;
figure
（2）;
plot（bPSO（:
1）,bPSO（:
2）,'
2.输入前馈控制
控制对象为
，采用不同的控制方案控制该对象。
1）P控制与前馈控制
采用P控制和P控制与静态前馈控制控制对象。
2）加入扰动后P控制与前馈控制
加入0.2点扰动，采用P和前馈控制控制系统。
修改代码d=0.2
3）PI控制与静态前馈补偿
采用PI控制和PI控制与静态前馈控制控制对象。
4）PI控制与动态前馈补偿
采用PI控制与动态前馈控制控制对象。
5）静态模型失衡
采用PI控制与静态前馈控制控制对象，并更改前馈控制的k值。
6）动态模型失衡
采用PI控制与动态前馈控制控制对象，并更改前馈控制的k值和T值。
%前馈控制
k1=2;
T1=10;
kp=1.096;
%ki=0.046;
ki=0;
d=0;
%扰动
st=100;
dt=0.01;
lp=st/dt;
y=0;
qian=0;
xi=0;
r0=0;
f10=0;
x=zeros（1,n）;
t=[];
Y=[];
a1=exp（-dt/T1）;
b1=1-a1;
e=r-y;
xp=e*kp;
xi=xi+ki*e*dt;
f1=r+（r-r0）*T1/dt/k1;
f2=f1+（f1-f10）*T1/dt;
f10=f1;
r0=r;
%u=xp+xi+f2;
%动态前馈补偿
%u=xp+xi+r/k1;
%静态前馈补偿
u=xp+xi;
%无前馈补偿
x
（1）=x
（1）*a+k*b*u;
1
n）=x（2:
n）*a+x（1:
n-1）*b;
y=x（n）+d;
Y=[Yy];
[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7]=value（Y,dt）;
plot（t,Y）;
legend（v7,4）;
无前馈P控制'
3.扰动前馈控制
，扰动的传递函数为
分别用不同的控制方案控制对象。
2）加入干扰后P控制与前馈控制
%前馈控制减温水
kp=3.57;
%ki=0.0316;
k=0.4;
T=70;
KD=0.2;
TD=30;
st=1000;
dt=0.1;
dd=zeros（1,lp）;
%fori=fix（0.5*lp）:
%dd（i）=1;
%end
ad=exp（-dt/TD）;
bd=1-ad;
fd=zeros（1,4）;
fd0=0;
fd1=0;
x=zeros（1,2）;
D=zeros（1,2）;
xi=xi+e*ki*dt;
d=dd（i）;
fd
（1）=fd
（1）*ad-KD*bd*d;
fd
（2）=fd
（2）*ad+bd*fd
（1）;
fd（3）=fd
（2）+（fd
（2）-fd0）*T/dt/k;
fd（4）=fd（3）+（fd（3）-fd1）*T/dt;
fd0=fd
（2）;
fd1=fd（3）;
%u=xp+xi+fd（4）;
%动态补偿
%u=xp+xi-KD/k;
%静态补偿
%无补偿
x
（1）=a*x
（1）+b*k*u;
x
（2）=a*x
（2）+b*x
（1）;
D
（1）=ad*D
（1）+b*KD*d;
D
（2）=ad*D
（2）+b*D
（1）;
y=x
（2）+D
（2）;
3、实验结果及分析
经过优化后，系统的各项指标变好，控制效果得到优化。
7）小结
静态前馈补偿的P控制能消除静态误差，但有干扰时不能消除静态误差。
静态补偿输出的值U恰好能使系统达到给定值。
若模型准确，动态补偿能使系统瞬间达到给定值。
有干扰时，静态动态补偿都会使P控制有静态误差，PI控制无静态误差。
静态模型K失衡时，P控制有静态误差，PI控制无静态误差。
动态模型K失衡时，P控制有静态误差，PI控制无静态误差。
系统瞬间达到某一值。
动态模型T失衡时，P控制无静态误差，PI控制也无静态误差，系统瞬间达到某一值，该值与给定值有一定差距。
加入前馈补偿能改善系统的动态特性。
2）PI控制与前馈补偿
3）静态模型失衡
4）动态模型失衡
4.前馈控制的特点
1.前馈控制器时基于扰动来消除扰动对被控量的影响。
2.扰动发生后，前馈控制器“及时”动作，对抑制被控量由于扰动引起的动、静态偏差比较有效。
3.前馈控制属于开环控制，所以只要系统中各环节是稳定的，则控制系统必然稳定。
4.只适合用来克服“可测不可控”的扰动，而对于系统中其他扰动无抑制作用。
因此前馈补偿具有指定性补偿的局限性。
5.前馈控制器的控制规律，取决于被控对象的特性，因此，控制规律往往比较复杂。
6.前馈控制难以完全补偿。
7.前馈控制器只能克服可测不可控的扰动。
四、实验中遇到的问题
1.PID控制效果的指标Q不好确定，四种评判方法得到的结果有不小的差别，并且Q值小的时候超调量反而较大（kp较大时Q较小，超调量较大），控制效果变差。
2.减温水的动态前馈控制效果没有PI的好。
并且动态前馈控制的波动比静态前馈控制大。
3.减温水的扰动D造成的影响不太明显。
4.前馈控制未能消除减温水的扰动D。
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