四年级奥数试题Word文档下载推荐.docx

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“如果D没评上，那么我也没评上。

”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。

问：

谁没被评上三好学生。

5有四个人各说了一句话。

第一个人说：

“我是说实话的人。

”第二个人说：

“我们四个人都是说谎话的人。

”第三个人说：

“我们四个人只有一个人是说谎话的人。

”第四个人说：

“我们四个人只有两个人是说谎话的人。

”你能确定谁说的是实话，谁说的是假话的吗？

6学校买来一批图书要分给四年二班的同学如果每个同学分4本，就多20本，如果每个同学分5本，就少10本，请问四年二班有多少个同学，学校买来的图书有多少本？

7一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3个，就剩下12个桃子，如果每只猴子分5个，就少2个桃子，你知道有多少只猴子吗，它们一共有多少个桃子？

8小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。

原来两个数相加的正确结果是多少？

9、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？

10、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？

11地图上有A，B，C，D四个国家（如下图），现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？

127个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？

13、对任意一个自然数进行变换：

如果这个数是奇数，则加上99；

如果这个数是偶数，则除以2。

现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？

为什么？

14、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

那么每支钢笔的进货价是多少元？

15、在1、2两个数之间，做这样的操作。

第一次写上了3，即1、3、2；

第二次写上4、5，即1、4、3、5、2；

第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。

这样的过程重复了5次。

那么这时所有数的和是多少？

16、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。

周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？

17、黑板上有5和7两个数。

现在规定操作：

将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。

经过若干次操作后，黑板上能否出现23？

18、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？

19.把分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等．求这四个数各是多少？

20果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

21、下图中共有12个点，可任意取其中四个点围一个正方形，这样的正方形有多少个？

22、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种？

23、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。

每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。

这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。

原有苹果、梨各多少个？

24、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。

那么至少有多少人做对了三道题？

25.个位、十位、百位上的3个数字之和等于12的三位数共有多少个？

26.甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；

乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之-路程的行走速度是4千米/时．已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是 

千米．

27在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；

若把绳子三折垂到水面，则余2米。

桥有多高？

绳子有多长？

28小明骑自行车上学需要36分钟，坐公共汽车上学与骑自行车上学的路程完全相同，其中乘车的路程是步行路程的2倍。

如果乘车的速度是骑车速度的3倍，步行的速度是骑车速度的一半，那么小明坐公共汽车上学需要几分钟？

29歌手比赛

少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的评分最高为10分，第一名歌手演唱后的得分情况是：

全体裁判员所给分数的平均分是9.64分，如果只去掉一个最高分，则其余裁判所给分数的平均数是9.60分，如果只去掉一个最低分，知则其余裁判所给分数的平均分是9.68分，那么所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？

这时，大奖赛的裁判员共有多少名？

30盈亏问题一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩32个；

如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个？

31最大最小值六位小朋友数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分。

那么，按分数从高到低居第3位的同学至少得多少分？

32买票六一儿童节那天小新全家一起去看电影，票价成人4元，儿童2元，买票一共花了14元。

小春家可能有多少个大人，多少个小孩？

33计算：

（1234+2341+3421+4123）÷

（1+2+3+4）的值是多少？

34年龄妈妈今年的年龄比儿子的年龄大27岁，2年前妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍。

儿子今年的年龄是多少岁？

妈妈的年龄是多少岁？

35乘积计算：

728×

37×

27×

125的积是多少？

36甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行。

已知：

甲车速度是乙车的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：

00和17：

00。

那么两车是在几点相遇的。

37年龄1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；

4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。

如果爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？

38开锁现有10把钥匙分别能开10把锁，但是不知道哪把钥匙能开哪把锁，最少要试验多少次才能保证使全部的钥匙和锁相匹配？

39最小的数有四个数。

其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的数是多少？

40两位数在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？

41求和求100以内除以3余2的所有数的和。

42时钟时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。

时钟一昼夜敲打多少次？

43等差数列求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

44等差数列求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

45四位数从0，2，3，6，7这五个数码中选出四个，可以组成多少个可以被8整除的没有重复数字的四位数？

46四位数有一个能被24整除的四位数□23□，这个四位数最大是几？

最小是几？

47五位数

48四位数

一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。

在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？

49鸡兔同笼

有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱？

50火车过桥

从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？

51盈亏问题

有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。

原来每根绳子长多少米？

52行程问题：

甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米？

53逻辑推理

小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大？

54排列组合：

由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?

55计算巧算：

186576×

199911－199912×

186575

56容斥原理

在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下：

（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；

（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；

（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；

（4）其他标签号均奖1支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

57排列组合

用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？

58加法原理

一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同．问：

①从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？

②从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

59乘法运算　由数字0、1、2、3组成三位数，问：

①可组成多少个不相等的三位数？

②可组成多少个没有重复数字的三位数？

60乘法运算王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问：

报名的结果会出现多少种不同的情形？

61乘法原理某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？

62行程问题

甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：

二人几小时后相遇？

63一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：

"

用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."

小朋友，你知道于昆得多少分吗？

64比较下面两个积的大小：

　A＝987654321×

123456789，B＝987654322×

123456788.

65大米面粉粮站有2800千克大米和1200千克面粉，又运来80袋大米，每袋50千克，现在一共有大米多少千克？

66客车

学校有学生1328人，清明节这天准备去扫墓，每辆客车可载40人，至少需多少辆客车？

67快开学了，小华花1元钱，买回尺子、铅笔、橡皮、笔记本四件文具。

小明问他，每件文具各多少钱，他说：

“它们的价钱很凑巧，以分为单位，一个加上4，一个减去4，一个乘以4，一个除以4，得数都一样。

”你能知道它们的价钱吗？

68一次智力竞赛，共有30道题，全部是选择题，每题下面有3个答案，其中只有一个是正确的。

每题评分标准为：

选对答案的得4分，选错的扣1分，不选择的不得分也不扣分。

答卷除全错的以外，都另加30分，小明得了100分。

你算算看，小明最多能选对几道题？

最少又能选对几道题？

69有一个立方体木块，各面分别涂有红、绿、黄、蓝、黑、白六种颜色，有三个人从不同的角度观察，甲看到这个木块正面是白色的，上面是红色的，右侧面是绿色的；

乙看到这个木块正面是黄色的，上面是蓝色的，右侧面是白色的；

丙看到这个木块正面是绿色的，上面是黑色的，右侧面是黄色的。

这个立方体的每个面只涂一种颜色。

猜猜看这个立方体每种颜色的对面各是什么颜色？

70小花狗和小白兔在100米的直线跑道上赛跑，赛程为一个往返。

小白兔一步跑1米，小花狗一步跑1.5米，在小白兔跑三步的时间小花狗跑两步。

假如小白兔和小花狗掉头的时间相等。

你猜猜谁将获胜？

71用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架（如图），它所围成的图形的面积为9平方厘米。

请在不剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方米厘米、1平方厘米。

你能办到吗？

72和平街小学自然小组利用星期天到郊外采集昆虫标本。

李明是组长，负责收集和记录，其他同学负责捕捉。

李明同学很爱动脑子，在返回的路上，她问同学们：

“我们今天捕捉的蜘蛛、蜻蜒和蝉各有几对翅膀几条腿？

”由于刚捕捉过，又进行了细致观察，所以同学们记得很准：

蜘蛛8条腿，没有翅膀；

蜻蜒6条腿，两对翅膀；

蝉6条腿，一对翅膀。

李明接着编了一道题：

“咱们捉的三种小昆虫，看头18，数腿118，并有翅膀20对，谁能算出它们各有多少只？

”

73用一个正方形框出九个数，要使九个数的和等于100，198，207，你是否办得到？

如果办不到，简单说明理由；

如果办得到，说出正方形里的最大数和最小数。

74铁路子弟小学每天早上部有专车按顺序到六个车站接学生到学校上课。

每站都有学生上车，第一站上了一些学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，车到学校时，车上最少有多少个学生？

75萌萌刚从图书馆借来一本《儿童童话选集》。

在安排读书计划过程中出现了一个有趣的数学问题：

如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页；

如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页。

你算算，这本书有多少页？

76有一个聪明的仓库管理员王叔叔，把1000瓶墨水分装在10个箱子里。

他分装得非常巧妙，无论你要向他买多少瓶（1000瓶以内）墨水，他总是能拿几箱子给你，从来不需要打开箱子一瓶瓶地数，而这只箱子里的墨水正好跟你要买的数量一样多。

请你想一想，王叔叔是怎样分装的呢？

口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口

77兄弟二人在小河里划船，逆流而上，忽然一阵风把弟弟的太阳帽吹到河里去了，可是他们两人谁都没有发觉。

当船离帽子3千米的时候，才发现帽子不见了。

这时是下午两点半钟。

于是他们立刻掉过船头顺流而下追帽子。

假设船速为每小时6千米，水流的速度为每小时2千米，问他们追回帽子的时间是几点钟？

78有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。

现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？

79夏令营结束的那天，同学们决定把捕鸟队捉来的鸟放掉。

一共有30个鸟笼，每个笼子里关着一只小鸟。

辅导员建议把鸟笼按1号至30号的顺序排成一排，第一次把全部单号笼子里的小鸟放掉，以后每次都从余下的第一个鸟笼子开始放飞，隔一个放一个，最后剩下的笼子里的小鸟可以带回去。

大家都赞成辅导员的建议。

聪明的小佳最后把他捕到的金丝鸟带回了学校，小朋友们，你猜猜小佳把他的鸟笼放在几号位置上了呢？

80新年联欢晚会就要开始了。

班主任张老师见数学迷马明正忙着往盘子装糖块，有心考考他：

“明明，我要你把100块糖，分装在12个盘中，要盘盘有3。

”马明想了一下，很快就按老师的要求分好了。

你知道马明是怎样分的吗？

81幼儿园的小朋友排着队去阿姨那儿领糖，第一个小朋友领到3块糖，第二个小朋友领到4块糖，第三个小朋友领到5块糖，……以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多领到一块糖，最后阿姨把糖分完了。

这些糖如果平均分，每个小朋友可以分到20块。

请问领糖的小朋友到底有多少人？

82“甲、乙两人同时从相距100公里的两地出发，相向而行。

甲带一只狗也同时出发。

狗以每小时10公里的速度向乙奔去，遇乙后立即掉头向甲奔去，再遇甲又立即返身奔向乙……。

就这样，狗不停地来回奔跑于甲、乙之间，直到甲、乙相遇为止。

如果甲每小时行6公里，乙每小时行4公里，问这只狗一共奔跑了多少路程？

小朋友，这道有趣的题你会做吗？

83我国明代数学家程大位在《新编直指算法统宗》一书中记载着这样一道有趣的题目：

　“100个和尚分100个馒头。

大和尚1人分3个。

小和尚3人分1个，正好分完。

问大、小和尚各几人？

84育才小学四年级共有三个班，每班选派2名选手参加围棋比赛。

每个选手都要和其他选手赛一场，一共要赛多少场？

851、父亲45岁，儿子23岁。

问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

862、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。

问李老师和王刚各多少岁？

87　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

88　　4、小象问大象妈妈：

“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？

”妈妈回答说：

“我有28岁了”。

小象又问：

“您像我这么大时，我有几岁呢？

”妈妈回答：

“你才1岁。

”问大象妈妈有多少岁了？

89　　5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。

问大、小熊猫各几岁？

90　6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

求父亲、儿子各多少岁。

91　7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

92甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

93明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

要使过河时间最少，需要多少时间？

94　　甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

54＋99×

99＋45

9999×

2222＋3333×

3334

1999＋999×

999

（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

199999＋19999＋1999＋199＋19

（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷

6