七年级数学《命题、定理、证明》习题.doc
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装订线内不要答题
七年级数学《命题、定理、证明》习题
一、判断下列语句是不是命题
1. 延长线段AB ()
2. 两条直线相交,只有一交点 ()
3. 画线段AB的中点 ()
4. 若|x|=2,则x=2 ()
5. 角平分线是一条射线 ()
二、选择
6. 下列语句不是命题的是
A.两点之间,线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点
C.x与y的和等于0吗?
D.对顶角不相等
7. 下列命题中真命题是
A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角
C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角
8. 命题:
①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。
其中假命题有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、填空与解答
9. 分别指出下列各命题的题设和结论。
(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c
(2)同旁内角互补,两直线平行。
10. 分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。
(1)两点确定一条直线;
(2)等角的补角相等;
(3)内错角相等。
1
2
A
B
E
F
D
C
A
D
B
C
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
A
B
E
G
F
D
C
11. 已知:
如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,
求证:
BE∥CF。
证明:
∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴==90°()
∵∠1=∠2(已知)
∴=(等式性质)
∴BE∥CF()
12. 已知:
如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD
是∠B的余角。
求证:
∠ACD=∠B。
证明:
∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°()
∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角(已知)
∴∠ACD=∠B()
13. 已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
求证:
AD∥BE。
证明:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠()
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()
即∠=∠
∴∠3=∠()
∴AD∥BE()
14. 已知,如图,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°。
求证:
AE∥FD。
15. 已知:
如图,DC∥AB,∠1+∠A=90°。
求证:
AD⊥DB。
1
A
B
D
C
1
2
A
D
B
C
E
A
1
B
E
C
D
2
16. 如图,已知AC∥DE,∠1=∠2。
求证:
AB∥CD。
17. 已知,如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D。
求证:
BE⊥DE。
18、求证:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行。
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