高考数学阅卷场评分细则Word格式.docx
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所以T
136n3
1243n
（12分）
（3分）
即an
3n
3n13
3n1
22
经检验，n1时也适合.
综上可得Tn112364n3n3
18.
（1）解法一：
所以2a133，故a13.（1分）
当n1时，2Sn13n13
所以an
1
n
（6分）
解法二：
因为2Sn
3，
所以2a1
故a1
3.
（1分）
当n1时，2Sn1
3n1
即Sn1
此时an
SnSn1
3n3n1
2
（3）
n1
an3n1
即an3n
（5分）
解法三：
验证猜想：
当n
1时，
结论成立；
（3分）
当n
2时，
结论成立，
（4分）
因为2Sn3n
所以2a13
3，故a1
..（1分）
当n2时，
2S232
3,
2（a1
a2）12,a2
当n3时，
2S333
a2a3）30,
a39，
当n4时，
2S434
a2a3a4）84,
a427，
所以猜想an
（2分）
假设nk（k2）时，结论成立，即ak3k1，
则当nk1时，
ak1Sk1Sk
12（3k13）（a1a2
ak）3k,
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分⋯）⋯⋯..（6
解法四：
所以
2a13
（1分）
a2）
12,
a23，
3时，
a2
a3）30,
4时，
a3a4）
84,a427，
猜想an
3n1,n1
则当nk
1k1
k1
12（3k1
3）12（
3）,⋯⋯⋯
⋯.⋯.（4分）
ak1
3k,
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分⋯）⋯⋯..（6
解法五
（1）2Sn3n3
2Sn-13（3n2）
①-
②：
2an
3n3n123n1（n2）
（2分）
an
3n1（n2）
⋯（4分）
a13不适合an3（5分）
3,n1
3n1,n2
6分）
2）解法
因为anbn
log3an，
所以b1
1.
（7分）
当n1时，
bn31
nlog
33
（n1）31n，
所以T1b1
当n1时,
Tnb1b2
bn
13（1
12
31232...（n1）
31n）（9分）
所以3Tn1
（130
31.
..（n1）32n）,
（10分）
2Tn2（303132...32n）（n1）313
13
6
31n
31
6n
（n
3n,
所以Tn
经检验，
综上可得Tn
43n
1时也适合.
6n3
因为anbnlog3an，
当n1时，bn31nlog33n1
1n
1）31n，
（11分）
注：
1、
b3...bn
所以31Tn19（1
23T
29（3132
31（131n）
131
9
132n1
1823n
所以Tn1132
经检验，n
32
13（131232
33...（n1）
n）
（n1）3n
1）
6n3.
43n.
等价的结果：
13n
...（n1）31n）（9分）
3n）,
（10分）
（11分）
（12分）
1223n143n1
13（n
12（23n1
413n1）.
2.
从某一处错误，扣掉错误分数；
后边得分不超过为错误处后
边全部得分的一半。
3、若第二小题，结果对，符号错误，扣1分。
4、若第二小题bn错，且不是等差数列与等比数列乘积的形式，后边不得分。
2.评卷流程
先看结果是否正确，按步得分，踩点得分，有点即给分，无点不给分。
只看对的，不看错的，只加分不减分。
3.核定给分
4.注意事项
一、要正确认识压轴题
纵观历年高考试题，压轴题主要在函数、解几、数列三部分内容设置，小题主要在选
择题第10题，填空题第15题，压轴大题一般有二到三问，第一小问通常比较容易，第二问通常是中等难度，第三小问是整张试卷中最难的问题!
对于第一问要争取做对!
第二问要争
取拿分!
第三问也争取拿分!
（尖子生必须突破这一关才能拿到足够高的分数）
其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的
分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需
要你有正确的心态!
信心很重要，勇气不可少。
请同学们记住：
心理素质高者胜!
例如2015年的山东高考数学卷的压轴题：
3x1,x1f（a）
（10）设函数f（x）x，则满足f（f（a））2f（a）的实数a的取值范围是（）
2x,x1
A.[3,1]B.[0,1]C.[3,）D.[1,）
【简析】尽管本题为“创新题型”问题，但题目涉及的“分段函数”以及“不等式的解法及应用”，都是考生非常熟悉的，因此，只需“照章办事”，按照题目中所给条件，令f（a）t，则f（t）2t，讨论t1，运用导数判断单调性，进而得到方程无解；
讨论t1，以及a1与a1两种情况，由分段函数的解析式，解不等式即可得到所求的范围.但本题由于解题的环节多，并且有些学生基础不牢固，则很可能做不对该题。
【解答】令f（a）t，则f（t）2t
当t1时，3t12t，由于g（t）3t12t的导数为g（t）32tln20，所以g（t）在
（,1）单调递增，即有g（t）g
（1）0，所以方程3t12t无解；
tt2
当t1时，2t2t显然成立，由f（a）1，即3a11，解得a，且a1；
若由a1，2a1，解得a0，即a1.
综上可得a的取值范围是a2.
特别提醒：
数学选择题是知识的灵活运用，解题要求是只要结果，不要过程。
因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法⋯⋯尽显威力。
10个选择题，如果把握地好，容易题是1分钟一道，难题也不会超过5分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出的解题要求是“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
1（a0,b0）渐近线与抛物线
15）平面直角坐标系xOy中，双曲线C1:
x2y2a2b2
C2:
x22py（p0）交于点O,A,B，若OAB的垂心是C2的焦点，则C1的离心率为
【简析】注意到抛物线与双曲线的方程特点，根据双曲线与双曲线的a、b、c的关系，按
照题目条件求出点A的坐标，可得kAC2，利用OAB的垂心是C2的焦点，可得C1的离心
率。
多数学生这个题应该得分。
解答】双曲线C1:
x2y
b21（a
0,b0）
的渐近线方程为
b
ybx，与抛物线
a
C2:
x22py（p0）联立，可得
2pb
2取点A（2pb,2p2b），则kAC2aa2
4b2
2a4ab
因为OAB的垂心是C2的焦点，
所以4b2
4ab
1.所以5a24b2.
所以5a24（c2a2），所以e
填空绝大多数时计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断型的试题，解答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。
填空题作答的结果必须数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分。
下面给出2015年高考阅卷的填空题的评分细则：
2015高考理科填空题评分标准
本题共五个小题，每小题答案正确计5分，答案错误计0分；
各小题答案如下：
11）4n1或4（n1）
12）
或
mmin1
13）
T
11
、11或等价形式，如
15
14）
或其等价形式，如-1.5、-11
（15）
、e=3或1.5、11
2015高考文科填空题评分标准
（11）13或y=13
（12）7或zmax=7
（13）3或其等价形式，如1.5、11
（14）2
（15）2+3或e=2+3
2015年高考数学理科20题：
评分标准
xy
20.（本小题满分13分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:
221（ab0）的ab
离心率为
3，左、右焦点分别是
F1,F2．以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心1为
半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
I）求椭圆C的方程；
II）设椭圆
E:
4xa22
4a
1，
P为椭圆C上的任意一点．过点P的直线ykxm交
椭圆E于A,B两点，射线PO交椭圆E于点Q．
OQ
（i）求的值；
（ii）求ABQ面积的最大值．
OP
解：
（I）友情提醒：
①本问满分3分，基本解法有三种；
②求出a，b为2分，写
出方程1分；
③无过程只有结果1分，不影响后续得分）
方法一（省标）：
由题意知2a4，则a2．1
又c3,a2c2b2，可得b1，-2
所以椭圆C的方程为y21．
4
（3分）
方法二：
设F1（c,0）,F2（c,0）．
则圆F1:
（x
c）2
y29，
F2:
c）2y21，
由（（xx
2y
2y2
9，解得
c，（2c）2，（c）2
c
ac
1（c2
b2
又ca
a
b2，
解得a
2,b1
-2
所以椭圆C的方程为
1．
1
-2
（3分）
所以椭圆C的方程为y2
（II）
由（I）知椭圆E的方程为
x
y1
16
方法三：
设圆F1与圆F2交点为（x0,y0），则由椭圆第二定义（或利用两点间的距离公式推导）
aex03
aex01，解得a2
又c3,a2c2b2，解得a2,b1，
i）（友情提醒：
①本问满分3分，基本解法有五种；
②无过程只有结果1分不影响后续得分；
③方法三利用斜率解决问题时，没讨论斜率不存在情况，扣去1分）
uuuruuur
方法一：
设P（x0,y0）,OQOP（0），则Q（x0,y0），4
因为x0y02
又（
x02）（
y02）
1，即（x0y02）1，
5
，440，
2，即
2．
（6分）
方法三：
（本方法也可考虑斜率为零和不为零的情况、
由题意得
x0
（x0）2
（y0）21，
41
解得2,2（舍）
所以OQ2OP
方法二（省标）：
设P（x0,y0）,
，由题意知Q（x0,y0）．
4
也可设出P或Q的坐标，利用点的坐
当直线PO斜率存在时，设PO：
y
x，P（x1,y1）,Q（x2,y2）．
y1x1
y2x2
解得
2x14
x1
x2
142
42
所以OQ
2y2214
y2
162，
2x12y12
2OP，
标写出直线方程，要注意纵坐标为零的情况）当直线PO斜率不存在时，由椭圆几何意义可得PO1,OQ2，
方法四：
设P（2cos,sin），
则Q（4cos（）,2sin（）），即Q（4cos,2sin），
-5
所以OQ16cos24sin2
24cos2sin22OP
方法五：
设P（x1,y1）,Q（x2,y2）
由条件得
x1y2
x12
x2y10
y121
y221
-4
4y12
所以OQx22y222x12y122OP
直接写出ABQ面积的最大值，不扣
y
B
（ii）（友情提醒：
①本问满分7分，基本解法有三种；
②第三问得分要点：
第一个判别式1分，弦长公式1分，点到直线的距离1分，三角形面积公式1分，第二个判别式1分，换元求最值2分；
③求出三角形面积公式求最值时常见有三种解法；
④求出OAB的面积最大值后，分）
:
设A（x1,y1）,B（x2,y2）．
将ykxm代入椭圆E的方程，
可得
（14k2）x28kmx
4m2160，
则有
0，可得m24
16k2．
8km
14k2,x1x2
416k24m2
14k2
AB
k2
设Q（x0,y0），由
uuur
i）知OP
1所以P（12x0,
2y0），且
则点Q到直线y
1k
4m216
41k216k24m2
1uuur
OQ，
2y0
kxm的距离
3m
1k2
QAB的面积
S1dAB
8分）
1k（2x0）m，
616k24
m2m
6（16k24m2）m214k22
6（4m2）m2
14k214k2
--9
10分）
以下求最值常见有三种方法：
方法①：
设m2t．
将y
kx
m代入椭圆C的方程，
可得（14k2）x28kmx
4m2
0，
由0，可得m2
4k2．
由①②可知0t
因此S
6（4t）t6t2+4t．
故S63，
当且仅当t1，即
14k2时取得最大值63．
13分）
方法②：
设1+4k2t．将y
m代入椭圆C的方程，
可得（14k2）x28kmx4m2
可得m214k2．
-11
由①②可知
0m2t，0<
1,，
（4tm2）m2
t2
6（mt2）24m2
当且仅当
m2
1,，即m2t
t
14k2时取得最大值63．
所以ABQ面积的最大值为
方法③：
设16k24m2
kxm代入椭圆C的方程，
可得（14k2）x2
8kmx4m
所以ABQ面积的最大值为63．
由①②可知3m2
t，m3，
因此S2
24tm
24
0，可得m214k2．
m214k2时取得最大值63．
设A（x1,y1）,B（x2,y2）．
将ykxm代入椭圆E的方程，
以下求
x1x2
OAB的面积常见有两种解法：
x1x2
因为直线ykxm与y轴交点的坐标为（0,m），
mx1x2
所以OAB的面积S1
216k24
2（16k24m2）m2
14k
则点O到直线
2（4
ykxm的距离
4k2）1m42k2
41k216k24m2
d1k2，
所以OAB的面积S1dAB
216k24m2m
m）m
14k2）14k2
以下求最值方法与方法一相同：
只写一种解法（省标）：
将ykxm代入椭圆C的方程，
可得（14k2）x28kmx4m240，
由0，可得m214k2．
-11
由①②可知0t1，
因此S2（4t）t2t2+4t．
故S23，
-12
当且仅当t
1，即m214k2时取得最大值23．
由（i）知，ABQ面积为3S，
正常情况下，拿到其中一半左右分数是多数同学能够做到的，如果有好的心态和好的方法，拿到更多的
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