《单元滚动检测卷》高考物理四川专用精练第十章 电磁感应文档格式.docx

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A．拉力的大小在运动过程中保持不变

B．棒通过整个圆环所用的时间为

C．棒经过环心时流过棒的电流为

D．棒经过环心时所受安培力的大小为

5．在如图4所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关．下列关于两灯泡点亮和熄灭的说法正确的是（　　）

图4

A．合上开关，b先亮，a后亮；

稳定后b比a更亮一些

B．合上开关，a先亮，b后亮；

稳定后a、b一样亮

C．断开开关，a逐渐熄灭、b先变得更亮后再与a同时熄灭

D．断开开关，b逐渐熄灭、a先变得更亮后再与b同时熄灭

6．如图5所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，在ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab棒中的感应电流情况，正确的是（　　）

图5

A．先有从a到b的电流，后有从b到a的电流

B．先有从b到a的电流，后有从a到b的电流

C．始终有从b到a的电流

D．始终没有电流产生

7.如图6所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°

的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图像是（　　）

图6

8．两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直．将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图7所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

图7

A．金属棒在最低点的加速度小于g

B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减小量

C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大

D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度

9．如图8所示，一个水平放置的“∠”形光滑导轨固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的足够长的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图像中正确的是（　　）

图8

10．如图9所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的光滑圆弧导轨相接．导轨宽度为20cm，电阻不计．导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．一根垂直导轨放置的质量m＝60g、电阻R＝1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触．当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态．当导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°

（sin53°

＝0.8，g＝10m/s2），则（　　）

图9

A．磁场方向一定竖直向上

B．电源的电动势E＝8.0V

C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8N

D．导体棒摆动过程中的最大动能为0.08J

11．如图10所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1＝b＋kt（k＞0）变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则（　　）

图10

A．通过金属杆的电流大小为

B．通过金属杆的电流方向为从B到A

C．定值电阻的阻值为R＝

－r

D．整个电路的热功率P＝

12．如图11甲所示，电阻不计且间距L＝1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知杆ab进入磁场时的速度v0＝1m/s，下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示，g取10m/s2，则（　　）

图11

A．匀强磁场的磁感应强度为2T

B．杆ab下落0.3m时金属杆的速度为1m/s

C．杆ab下落0.3m的过程中R上产生的热量为0.2J

D．杆ab下落0.3m的过程中通过R的电荷量为0.25C

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、非选择题（共52分）

13．（6分）如图12所示，将一条形磁铁从螺线管拔出的过程中，穿过螺线管的磁通量变化情况是__________，螺线管中产生的感应电流的磁感线方向是________（俯视图），条形磁铁受到螺线管的作用力方向是__________，螺线管受到条形磁铁的作用力方向是____________．

图12

14．（6分）如图13所示，正方形线框abcd的边长为l，向右通过宽为L的匀强磁场，且l＜L，则在线框进入过程中穿过线框的磁通量变化情况是________，感应电流的磁场对磁通量变化起__________作用，线框中感应电流方向是______；

在线框移出磁场的过程中穿过线框的磁通量变化情况是________，感应电流的磁场对磁通量变化起________作用，线框中感应电流方向是__________．

图13

15．（8分）如图14甲所示，光滑导轨宽0.4m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计．t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力．

图14

16．（8分）如图15甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2m，有一阻值r＝2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化图像如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：

图15

（1）通过小灯泡的电流；

（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

17.（12分）如图16所示，电阻不计的“∠”形足够长且平行的导轨，间距L＝1m，导轨倾斜部分的倾角θ＝53°

，并与定值电阻R相连，整个空间存在着B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd的阻值Rab＝Rcd＝R，cd棒质量m＝1kg，ab棒光滑，cd与导轨间动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin53°

＝0.8，cos53°

＝0.6，求：

图16

（1）ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动，求这一时刻ab棒中的电流；

（2）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；

（3）若cd棒与导轨间的动摩擦因数μ≠0.3，ab棒无论质量多大、从多高的位置释放，cd棒始终不动，求cd棒与导轨间的动摩擦因数μ应满足的条件．

18．（12分）如图17所示，倾角θ＝30°

的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L＝1m，电阻忽略不计．匀强磁场Ⅰ仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1＝1T；

匀强磁场Ⅱ仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方面垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2＝1T．现将两质量均为m＝0.2kg，电阻均为R＝0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g＝10m/s2，

图17

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q＝0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；

（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h＝10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时间记为t＝0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0＝1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

答案精析

1．B　[A中线框运动时，穿过线框的磁通量不变，无感应电流，C、D中线框运动时穿过线框的磁通量为零，故无感应电流；

只有B中，当线框匀速转动时，穿过线框的磁通量不断变化，故有电流产生，故选B.]

2．B　[根据安培定则，通电直导线的磁场在上方向外，下方向里；

离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小．线框从上向下靠近导线的过程，向外的磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；

穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大，直至最大；

根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流．向里的磁通量又逐渐减小，这时的电流新方向又变成了顺时针，故A错误．根据A中的分析，穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，一直减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大．这一过程是连续的，始终有感应电流存在，故B正确．根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动，故受安培力的方向始终向上，不是0，故C、D错误．]

3．B　[当磁铁靠近导轨时，穿过导轨与金属棒组成的回路的磁通量增加，根据楞次定律，回路中产生的感应电流阻碍其磁通量的增加，故使闭合回路的面积有缩小的趋势，即两棒均相互靠近，选项B正确．]

4．D　[根据牛顿第二定律F－

＝ma，解得拉力F＝

＋ma，由于棒在运动过程中切割磁感线的有效长度不断变化，速度不断增大，故拉力的大小F不断变化，A错误；

棒通过整个圆环所用的时间由2R＝

at2可得t＝2

，B项错；

棒经过环心时流过棒的电流为I＝

＝

，C项错；

棒经过环心时所受到的安培力F安＝BIL＝B

·

2R＝

，D项正确．]

5．A　[电感线圈在电路中电流变化时，会阻碍其变化，电流增大时，阻碍其增大，电流减小时，阻碍其减小，稳定时相当于一导体．当合上开关时，b先亮，a后亮，稳定时a所在支路电流小，所以b比a更亮一些，A正确，B错误；

断开开关时，原流过a的电流经b形成回路，且比b原电流小，即a、b均逐渐熄灭，不会有先变亮的情况，C、D错误．]

6．D

7．C　[杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好进入磁场，故前

内有电流流过，B错误．根据右手定则可以判定，感应电流的方向从M指向圆心O，流过电阻的电流方向是从b流向a，与规定的正方向相反，为负值，A错误．在

～

时间内杆OM处于磁场之外，没有感应电流产生，C正确，D错误．]

8．AD　[金属棒先向下做加速运动，后向下做减速运动，假设没有磁场，金属棒运动到最低点时，根据简谐运动的对称性可知，最低点的加速度等于刚释放时的加速度g，由于金属棒向下运动的过程中产生感应电流，受到安培力，而安培力是阻力，则知金属棒下降的高度小于没有磁场时的高度，故金属棒在最低点的加速度小于g，故A正确．根据能量守恒定律得知，回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量与弹簧弹性势能增加量之差，故B错误．金属棒向下运动的过程中，受到重力、弹簧的弹力和安培力三个力作用，当三力平衡时，速度最大，即当弹簧弹力、安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，故C错误．由于产生内能，且弹簧具有弹性势能，由能量守恒得知，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，故D正确．]

9．AC　[设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水平位移为x＝vt，导体棒切割磁感线的有效长度为L＝vt·

tanθ，所以回路中感应电动势E＝BLv＝Bv2t·

tanθ，感应电动势与时间t成正比，A正确；

相似三角形的三边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，感应电动势均匀增加，导体棒的电阻也均匀增加，故感应电流大小恒定，与时间无关，B错误；

导体棒匀速移动，外力F与导体棒所受安培力为平衡力，故回路的外力的功率P＝Fv＝BILv＝BIv2t·

tanθ，与时间成正比，故C正确；

回路产生的焦耳热Q＝I2Rt，式中电流不变，回路电阻与t成正比，故焦耳热Q与t2成正比，D错误．]

10．BD　[当闭合开关S后，导体棒中电流方向从a到b，导体棒沿圆弧摆动，说明所受安培力向右，由左手定则可判断出磁场方向为竖直向下，不可能竖直向上，选项A错误．根据题述，导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°

，可知此时的导体棒重力沿导轨圆弧切线方向的分力mgsin53°

等于安培力沿导轨圆弧切线方向的分力BILcos53°

，解得I＝8A，由闭合电路欧姆定律，E＝IR＝8.0V，选项B正确．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝BIL＝0.5×

8×

0.2N＝0.8N，选项C错误．由上述分析知，导体棒受到的重力与安培力的合力大小F合＝

N＝1.0N，方向与竖直方向成θ＝53°

角，故导体棒在摆动过程中的最大动能为Ekm＝F合L（1－cos53°

）＝0.08J，选项D正确．]

11．BCD　[根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得：

mg＝B2I·

2a，通过金属杆的电流大小为I＝

，选项A错误．由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A，选项B正确．根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1＝b＋kt（k＞0）变化，可知

＝k，C1中磁场变化产生的感应电动势E＝

πa2＝kπa2，由闭合电路欧姆定律，E＝I（r＋R），联立解得定值电阻的阻值为R＝

－r，选项C正确．整个电路的热功率P＝EI＝kπa2·

，选项D正确．]

12．AD　[进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b，由左手定则知，杆ab所受的安培力竖直向上，由乙图知，刚进入磁场时，金属杆ab的加速度大小a0＝10m/s2，方向竖直向上，由牛顿第二定律得BI0L－mg＝ma0，杆刚进入磁场时的速度为v0，则有I0＝

，联立得

－mg＝ma0，代入数据，解得B＝2T，故A正确．通过a－h图像知h＝0.3m时，a＝0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡，有mg＝

，得v＝

＝0.5m/s，即杆ab下落0.3m时金属杆的速度为0.5m/s，故B错误．从开始到下落0.3m的过程中，由能量守恒定律有mgh＝Q＋

mv2，代入数据得Q＝0.2875J，故C错误．金属杆自由下落的高度h0＝

＝0.05m，ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量q＝

＝0.25C，故D正确．]

13．减小　逆时针　竖直向下　竖直向上

14．增大　阻碍　逆时针（abcda）　减小　阻碍　顺时针（adcba）

15．1.6A　1.28N，方向向左

解析　Φ的变化有两个原因，一是B的变化，二是面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有

E＝

S＋Blv

又

＝2T/s.

在1s末，B＝2T，S＝lvt＝0.4×

1×

1m2＝0.4m2

所以1s末，E＝

S＋Blv＝1.6V，

此时回路中的电流

I＝

＝1.6A

根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向

金属棒ab受到的安培力为F＝BIl＝2×

1.6×

0.4N＝1.28N，方向向左．

16．

（1）0.1A　

（2）1m/s

解析　

（1）在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻

R总＝RL＋

＝5Ω

此时感应电动势

＝dl

＝0.5×

2×

0.5V＝0.5V

通过小灯泡的电流为：

＝0.1A.

（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总′＝r＋

＝（2＋

）Ω＝

Ω

由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL＝I＝0.1A，则流过金属棒的电流为

I′＝IL＋IR＝IL＋

＝0.3A

电动势E′＝I′R总′＝Bdv

解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v＝1m/s.

17．

（1）3.34A　

（2）mab≤2.08kg　（3）μ≥0.75

解析　

（1）ab棒沿导轨滑下切割磁感线产生的感应电流的方向是b→a，通过cd棒的电流方向是c→d，cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示．

由平衡条件得：

BIcdLcos53°

＝f，

由摩擦力公式得：

f＝μN，

N＝mg＋BIcdLsin53°

，

联立以上三式，得Icd≈1.67A，

Iab＝2Icd＝3.34A.

（2）ab棒沿足够长的导轨下滑时，最大安培力只能等于自身重力沿导轨方向的分力，有FA＝mabgsin53°

cd棒所受最大安培力应为

FA，要使cd棒不能滑动，需

FAcos53°

≤μ（mg＋

FAsin53°

），

由以上两式联立解得mab≤2.08kg，

（3）ab棒下滑，cd棒始终不动，有FA′cos53°

≤μ（mg＋FA′sin53°

解得μ≥

当ab棒质量无限大，在无限长导轨上最终一定匀速运动，安培力FA趋于无穷大，cd棒所受安培力FA′亦趋于无穷大，有μ≥

＝0.75.

18．

（1）1m/s　

（2）1C　（3）B＝

解析　

（1）作出cd棒的侧视平面图，cd棒加速下滑，安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，加速度减少到零时速度增大到最大vm，此时cd棒所受合力为零，此后cd棒匀速下滑．

匀速时对cd棒受力分析，如图所示．

沿导轨方向有F2＝mgsinθ

感应电动势E＝B2Lvm

感应电流I＝

安培力F2＝B2IL

得最大速度vm＝

＝1m/s.

（2）设cd棒下滑距离为x时，ab棒产生的焦耳热Q，此时回路中总焦耳热为2Q.

根据能量守恒定律，有mgxsinθ＝

mv

＋2Q

解得下滑距离x＝

＝1m

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势平均值

，感应电流的平均值

通过cd棒横截面的电荷量q＝

Δt＝

＝1C.

（3）若回路中没有感应电流，则cd棒匀加速下滑，加速度a＝gsinθ＝5m/s2

初始状态回路中磁通量Φ0＝B0L·

一段时间t后，cd棒下滑距离Δx＝

at2

此时回路中磁通量Φ＝BL（

－Δx）

回路中没有感应电流，则ΔΦ＝Φ－Φ0＝0，

即Φ＝Φ0

由上可得磁感应强度B＝

代入数据得，磁感应强度B随时间t变化的关系式为

B＝

.