实验二预备知识综述Word文档下载推荐.docx
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例如：
plot（t，y）；
grid。
gridon绘制分格线。
gridoff不绘制分格线。
4.hold
在当前轴或图形上多次叠绘多条曲线。
hold使当前图形具备刷新性质的双向开关。
holdon使当前轴或图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的新曲线。
holdoff使当前轴或图形不再具备不被刷新的性质。
5.text
在图形上标注文字说明。
Text（xt，yt，‘string’）；
在图面上（xt，yt）坐标处书写文字说明。
其中文字说明字符串必须使用单引号标注。
1.fft
一维快速傅里叶变换（FFT）。
y＝fft（x）；
利用FFT算法计算矢量x的离散傅里叶变换，当x为矩阵时，y为矩阵x每一列的FFT。
当x的长度为2的幂次方时，则fft函数采用基2的FFT算法，否则采用稍慢的混合基算法。
y＝fft（x，n）；
采用n点FFT。
当x的长度小于n时，fft函数在x的尾部补零，以构成n点数据；
当x的长度大于n时，fft函数会截断序列x。
当x为矩阵时，fft函数按类似的方式处理列长度。
2.ifft
一维快速傅里叶逆变换（IFFT）。
y＝ifft（x）；
用于计算矢量x的IFFT。
当x为矩阵时，计算所得的y为矩阵x中每一列的IFFT。
y＝ifft（x，n）；
采用n点IFFT。
当length（x）<
n时，在x中补零；
当length（x）>
n时，将x截断，使length（x）＝n。
3.fftshift
对fft的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
y＝fftshift（x）；
当x为向量时，fftshift（x）直接将x中的左右两半交换而产生y。
当x为矩阵时，fftshift（x）同时将x的左右、上下进行交换而产生y。
4.conv
进行两个序列间的卷积运算。
y＝conv（x，h）；
用于求取两个有限长序列x和h的卷积，y的长度取x、h长度之和减1。
例如，x（n）和h（n）的长度分别为M和N，则
y＝conv（x，h）
y的长度为N＋M－1。
使用注意事项：
conv默认两个信号的时间序列从n＝0开始，因此默认y对应的时间序号也从n＝0开始。
例2-1已知离散时间系统的系统函数为
求该系统在0～pi频率范围内的相对幅度频率响应与相位频率响应。
MATLAB程序如下：
b=[0.13210-0.396300.39630-0.1321];
a=[100.3431900.6043900.20407];
freqz（b,a）
该系统是一个IIR数字带通滤波器。
其中幅频特性采用归一化的相对幅度值，以分贝（dB）为单位。
例2-2已知离散时间系统的系统函数，求该系统在0～pi频率范围内归一化的绝对幅度频率响应与相位频率响应。
b=[0.2,0.1,0.3,0.1,0.2];
a=[1,-1.1,1.5,-0.7,0.3];
n=（0:
1000）*pi/1000;
[h,w]=freqz（b,a,n）;
subplot（2,1,1）,plot（n/pi,abs（h））;
grid
axis（[0,1,1.1*min（abs（h））,1.1*max（abs（h））]）;
ylabel（'
·
ù
¶
È
'
）;
subplot（2,1,2）,plot（n/pi,angle（h））;
axis（[0,1,1.1*min（angle（h））,1.1*max（angle（h））]）;
Ï
à
Î
»
xlabel（'
Ò
Ô
piÎ
ª
µ
¥
Ä
Æ
Â
Ê
该系统是一个低通滤波器。
其中，幅频特性采用归一化的绝对幅度值。
例2-3-1-a
已知x（n）＝［0，1，2，3，4，5，6，7］，求x（n）的DFT和IDFT。
要求：
（1）画出序列傅里叶变换对应的|X（k）|和arg［X（k）］图形。
（2）画出原信号与傅里叶逆变换IDFT［X（k）］图形进行比较。
例2-3-1-b（利用fft等价dft）
例2-3-2求x（n）＝［0，1，2，3，4，5，6，7］，0≤n≤7的DTFT，将（－2pi，2pi）区间分成500份。
（1）画出原信号。
（2）画出由离散时间傅里叶变换求得的幅度谱X（ejw）和相位谱arg［X（ejw）］图形。
例2-3-3
例2-4线性性质
（如果两个有限长序列分别为x1（n）和x2（n），长度分别为N1和N2，且
y（n）＝ax1（n）＋bx2（n）（a、b均为常数）
则该y（n）的N点DFT为
Y（k）＝DFT［y（n）］＝aX1（k）＋bX2（k）0≤k≤N－1
其中：
N＝max［N1，N2］，X1（k）和X2（k）分别为x1（n）和x2（n）的N点DFT。
）
已知x1（n）＝［0，1，2，4］，x2（n）＝［1，0，1，0，1］，求：
（1）y（n）＝2x1（n）＋3x2（n），再由y（n）的N点DFT获得Y（k）；
（2）由x1（n）、x2（n）求X1（k）、X2（k），再求Y（k）＝2X1（k）＋3X2（k）。
用图形分别表示以上结果，将两种方法求得的Y（k）进行比较，由此验证有限长序列傅里叶变换（DFT）的线性性质。
xn1=[0,1,2,4];
%½
¨
Á
¢
xn1Ð
ò
Ð
xn2=[1,0,1,0,1];
xn2Ð
N1=length（xn1）;
N2=length（xn2）;
N=max（N1,N2）;
%È
N
ifN1>
N2xn2=[xn2,zeros（1,N1-N2）];
%¶
³
¤
Ì
²
¹
0
elseifN2>
N1xn1=[xn1,zeros（1,N2-N1）];
end
yn=2*xn1+3*xn2;
%¼
Ë
ã
yn
n=0:
N-1;
k=0:
Yk1=yn*（exp（-j*2*pi/N））.^（n'
*k）%Ç
ó
ynµ
Nµ
DFT
Xk1=xn1*（exp（-j*2*pi/N））.^（n'
*k）;
%Ç
xn1µ
Xk2=xn2*（exp（-j*2*pi/N））.^（n'
xn2µ
Yk2=2*Xk1+3*Xk2%Ó
É
Xk1¡
Xk2Ç
Yk
figure
（1）;
subplot（4,1,1）,stem（n,xn1,'
k'
x1（n）'
axis（[-1,N,0,1.1*max（xn1）]）;
subplot（4,1,2）,stem（n,xn2,'
x2（n）'
axis（[-1,N,0,1.1*max（xn2）]）;
subplot（4,1,3）,stem（n,yn,'
y（n）'
axis（[-1,N,0,1.1*max（yn）]）;
subplot（4,1,4）,stem（n,abs（Yk1）,'
DFT[y（n）]'
axis（[-1,N,0,1.1*max（abs（Yk1））]）;
figure
（2）;
subplot（3,1,1）,stem（n,abs（Xk1）,'
X1（k）'
axis（[-1,N,0,1.1*max（abs（Xk1））]）;
subplot（3,1,2）,stem（n,abs（Xk2）,'
X2（k）'
axis（[-1,N,0,1.1*max（abs（Xk2））]）;
subplot（3,1,3）,stem（n,abs（Yk2）,'
2*X1（k）+3*X2（k）'
axis（[-1,N,0,1.1*max（abs（Yk2））]）;
例2-5已知有限长序列x（n）＝［1，2，3，2，1］，其采样频率Fs＝10Hz。
请使用FFT计算其频谱。
Fs=10;
xn=[1,2,3,2,1];
N=length（xn）;
D=2*pi*Fs/N;
%计算模拟频率分辨率
k=floor（-（N-1）/2:
（N-1）/2）;
%频率显示范围对应［－pi，pi］
X=fftshift（fft（xn,N））;
%作FFT运算且移位p
absX=abs（X）;
angleX=angle（X）;
subplot（1,2,1）;
plot（k*D,abs（X）,'
o:
title（'
×
rad/s'
subplot（1,2,2）;
plot（k*D,angle（X）,'
例2-6已知一时域周期性正弦信号的频率为1Hz，振幅值幅度为1V。
在窗口上显示2个周期的信号波形，并对该信号的一个周期进行32点采样获得离散信号。
试显示原连续信号和其采样获得的离散信号波形。
例2-6已知两个信号序列：
f1＝0.8n（0<
n<
20）
f2＝u（n）（0<
10）
求两个序列的卷积和。
例2-7两个信号序列：
f1为0.5n（0<
10）的斜变信号序列；
f2为一个u（n＋2）（－2<
10）的阶跃序列，求两个序列的卷积和。
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