七年级下册期末复习Word格式文档下载.docx
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C．30°
D．35°
4.如图,△ABC中,∠A=30°
∠B=70°
CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=______°
.
5.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（ ）
A．1cm2B．2cm2C．8cm2D．16cm2
6.如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；
当AB=2时，△AME的面积记为S2；
当AB=3时，△AME的面积记为S3；
则S3﹣S2= ．
第6题第7题
7.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90∘,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论：
①∠CEG=2∠DCB;
②CA平分∠BCG;
③∠ADC=∠GCD;
④∠DFB=12∠CGE,其中正确的结论是（）
A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④
8.如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°
，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．
9．在△ABC中，∠ADB=100°
，∠C=80°
，∠BAD=
∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
10．如图，把长方形ABCD的两角折叠，折痕为EF、HG，使HD与BF在同一直线上，已知长方形的两组对边分别平行，试说明两条折痕也相互平行．
11．如图，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上
（1）如图，若∠A=60°
，且三角尺的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C，则∠ABX+∠ACX= ；
（2）如果将三角尺的直角顶点X放到△ABC外部，两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX、∠ACX、∠A这三者之间有何等量关系？
请画出图形并说明理由（备用图形供分析时使用）
12.Rt△ABC中，∠C=90°
，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图
（1）所示，且∠α=50°
，则∠1+∠2= °
；
（2）若点P在边AB上运动，如图
（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
猜想并说明理由．
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
．
幂的运算
1.已知9m＝
，3n＝
则下列结论正确的是（）
A．2m－n＝3B．2m－n＝1C．2m＋n＝3D．2m＝3n
2.计算（0.2）2013×
[（-5）2013]2得（）
A．1B．－52013C．52013D．－2
3.若a=﹣0.32，b=﹣32，c=（﹣
）2，d=（﹣
）9．则（ ）
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜c＜dC．b＜a＜d＜cD．a＜b＜d＜c
4.运行程序如图所示，规定：
从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求x的取值范围．
整式方程和因式分解
1.因式分解：
25x2-10xy+y2=
2.若x:
y:
z=5:
1:
2,且2x+y-3z=10,则x+y+z=
3.多项式a2−4，a2−4a+4，a2−7a+10的公因式.
4.已知m2+n2-6n+4m+13=0,则m=，n=.
5.若x-y=3,则
x2-xy+
2=.
6.长、宽分别为a、b长长方形,它的周长为16,面积为10,则a2b+ab2的值为___.
7.若a+b=﹣6，ab=7，则（a﹣b）2的值为（ ）
A．22B．18C．16D．8
8.若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2= ．
9.若a+b=5，ab=4，则a3b+2a2b2+ab3= ．
10.若x﹣1是x2﹣5x+c的一个因式，则c= ．
11.已知x2﹣ax+7在有理数范围内能分解成两个因式的积，则正整数a的值是 ．
12.若是x2+4y2+mxy一个完全平方式，则m= ．
13.若（x3+ax2﹣x）（﹣8x）4的运算结果中不含x6项，则a= ．
14.若a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=2，则代数式
﹣ab的值为 ．
15.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是___cm2．
第15题第16题
16.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：
①x+y=m；
②x﹣y=n；
③xy=
．其中正确的关系式的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
17.已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
18.先化简，再求值：
（2x2﹣3y3）（﹣2x2﹣3y3）﹣（﹣2x2﹣3y3）2，其中x、y满足|x+1|与（1﹣y）2互为相反数．
19.若（a+b）2=4，（a﹣b）2=9，求a2+b2和ab的值．
20.若（x2+y2）（x2+y2-1）-12=0时，求x2+y2的值。
21.先化简,再求值：
（x+2）2+（2x+1）（2x−1）−4x（x+1），其中x=−2.
22.我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：
就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N．若M﹣N=0，则M=N．若M﹣N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：
（1）如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小（b＞c）；
（2）如图③，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．
二元一次方程
1．下列方程是二元一次方程的有（ ）
﹣y=6；
y﹣
z=1；
﹣1=1；
xy+y=4；
m+2n=0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.方程x+3y=9的正整数解是 ．
3.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对面上标注的值互为相反数，则x= ，y= ．
4.若二元一次方程组{x+2y=m+3x+y=2m的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______.
5.设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A．x=u+4B．x=v+4C．2x﹣u=4D．x﹣v=4
6.若二元一次方程组
的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为 ．
7.某商贩去菜市场买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元﹙x＞y﹚，后来他以每斤
元的价格全部卖完，他赔了还是赚了？
请说明理由．
8.已知关于x、y的方程组
与方程组
有相同的解，求m、n的值．
9.若
，求（x+y）2+（x﹣y）3的值．
10．某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形和长方形纸板共502张，其中正方形纸版比长方形纸板少138张．
（1）求长方形纸板和正方形纸板的张数；
（2）若要生产两种纸盒共100个，按两种纸盒的生产个数分，有哪几种生产方案？
11.阅读材料：
若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，
∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x﹣y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c，满足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，c是整数且为奇数，求△ABC的周长．
12.“五一”期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游．该景点的门票全票票价为l5元/人，若为59﹣99人，可以八折购票，100人及以上则可六折购票，已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元；
若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？
不等式
1.已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0,b>
0）的解,则关于x的不等式k（x−3）+2b>
0的解集是________.
2.若关于x的不等式组
的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（ ）
A．4＜m＜5B．4＜m≤5C．4≤m＜5D．4≤m≤5
3.满足不等式组
的正整数解的和为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（ ）
A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1
5.若y＜1是不等式a﹣3（a﹣y）＜y﹣4的解集，则a的取值为（ ）
A．a＞3B．a=3C．a＜3D．a=4
6.若关于x的不等式组
有解，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣3B．m≤﹣3C．m＞﹣3D．m≥﹣3
7.若不等式组
的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于 ．
8.已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是 ．
9.求不等式﹣3x＞7的最大负整数解 ．
10.不等式2x+1＜9的正整数解是 ．
11.若|2a﹣3|=3﹣2a，则a的取值范围是 ．
12对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[
]=5，
则x的取值可以是 ．
①40②47③51④55⑤56．
13．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）
≥1﹣2x
（2）
．
14.若2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程
x﹣mx=5的解，求代数式m2﹣2m﹣11的值．
15．阅读理解：
我们把
称作二阶行列式，规定他的运算法则为
=ad﹣bc．如
=2×
5﹣3×
4=﹣2．如果有
＞0，求x的解集．
16.已知，关于x、y的方程组
的解满足x＜y＜0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a|﹣|a+3|．
17.若ax＞2的解集为x＜﹣1，求2x﹣a＞4．
18.
（1）若代数式
与
的差不大于1．试求x的取值范围．
（2）已知不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求代数式
的值．
19.若关于x、y的二元一次方程组
的解都为正数．
（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
20.某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．
（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的
．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？
哪种方案的总费用最低？
21.为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖．学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．
奖品
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元）
20
10
5
（1）用含有x的代数式表示：
该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？
并用x的代数式表示w．
（2）请问共有哪几种方案？
（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？
证明
1.下列命题中，
①为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm；
②三角形的高在三角形内部；
③六边形的内角和是外角和的两倍；
④平行于同一直线的两条直线平行；
⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等。
真命题个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.要证明命题“若a>
b，则a2>
b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）
a=1，b=−2B.
a=0，b=−1
C.
a=−1，b=−2D.
a=2，b=−1
3.下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°
，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 ．
5.如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积会等于10？
6.如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC=CB=8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．
（1）S3= cm2（用含t的代数式表示）；
（2）当点P运动几秒，S1=
S，说明理由；
（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1=S2=S3？
若存在，求出t值；
若不存在，说明理由．
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