中考数学试题分类汇编 梯形Word格式文档下载.docx

中考数学试题分类汇编 梯形Word格式文档下载.docx

《中考数学试题分类汇编 梯形Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分类汇编 梯形Word格式文档下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2、（2012•临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）

A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD

3、（2012•烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（　　）

A．4B．5C．6D．不能确定

4、（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）

A．26B．25C．21D．20

5、（2012•无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（　　）

A．17B．18C．19D．20

（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第9题图）

6、（2012•台湾）如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°

，E点在CD上，且DE：

EC=1：

4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为（　　）

A．24B．25C．26D．27

7、（2012•贵港）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°

，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°

至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（　　）

A．10B．11C．12D．13

8、（2012•呼和浩特）已知：

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（　　）

A．25B．50C．

D．

9、（2012•达州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：

①EF∥AD；

②S△ABO=S△DCO；

③△OGH是等腰三角形；

④BG=DG；

⑤EG=HF．

其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、（2012•龙东）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°

，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：

①∠ABN=∠CBN；

②DE∥BN；

③△CDE是等腰三角形；

④EM：

BE=

：

3；

⑤S△EPM=

S梯形ABCD，正确的个数有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

二、填空题

11、（2012•厦门）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=．

（第11题图）（第12题图）（第13题图）

12、（2012•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°

，则BC的长为．

13、（2012•南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°

，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=cm．

14、（2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=．

（第14题图）（第15题图）（第16题图）

15、（2012•丹东）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为．

16、（2012•丽水）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°

，∠B=120°

，AD=

，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°

．

（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是；

（2）若射线EF经过点C，则AE的长是．

三、解答题

17、（2012•永州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：

四边形AEFG为平行四边形．

18、（2012•怀化）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE，DE．

求证：

AE=DE．

19、（2012•苏州）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

（1）求证：

△ABE≌△CDA；

（2）若∠DAC=40°

，求∠EAC的度数．

20、（2012•南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

四边形EFGH是正方形；

（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．

21、（2012•滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？

并证明你的结论．

22、（2012•襄阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F．

梯形ABCD是等腰梯形；

（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？

请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．

23、（2012•河北）如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD-DC-CB，这两条公路围城等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB：

AD：

CD=10：

5：

2．

（1）求外环公路的总长和市区公路长的比；

（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了

h，求市区公路的长．

24、（2012•杭州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．

AF=DE；

（2）若∠BAD=45°

，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．

，则∠D的度数是（　C　）

2、（2012•临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　C　）

3、（2012•烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（　B　）

4、（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　C　）

5、（2012•无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（　A　）

4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为（　C　）

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（　A　）

11、（2012•厦门）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=3．

，则BC的长为4．

，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=2cm．

14、（2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=9．

15、（2012•丹东）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为13．