模拟真题山东省枣庄市中考数学三模试题含答案解析.docx

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模拟真题山东省枣庄市中考数学三模试题含答案解析

2022年山东省枣庄市中考数学三模试题

考试时间：

90分钟；命题人：

数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

2、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（）

A．B．C．D．

3、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）

A．B．C．D．

4、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（）

A．点B．点C．点D．点

5、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（）．

A．B．C．D．

6、有理数、、、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．

7、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A．B．

C．D．

8、等腰三角形的一个内角是，则它的一个底角的度数是（）

A．B．

C．或D．或

9、下列各数中，是无理数的是（）

A．0B．C．D．3.1415926

10、下列计算错误的是（）

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知：

如图，的两条高与相交于点F，G为上一点，连接交于点H，且，若，，，则线段的长为_______．

2、如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，，则的大小为______．

3、已知圆弧所在圆的半径为36cm．所对的圆心角为60°，则该弧的长度为______cm．

4、如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为______．

5、计算：

________°．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知二元一次方程组，求的值．

2、观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①

图②

图③

三个角上三个数的积

三个角上三个数的和

积与和的商

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

3、如图，数轴上A和B．

（1）点A表示，点B表示．

（2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E．

（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来：

．

4、在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：

若，则称点为点的“可控变点”

例如：

点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．

（1）点的“可控变点”坐标为　　；

（2）若点在函数的图象上，其“可控变点”的纵坐标是7，求“可控变点”的横坐标：

（3）若点在函数的图象上，其“可控变点”的纵坐标的取值范围是，求的值．

5、如图，．

（1）尺规作图：

作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：

是等腰三角形．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．

【详解】

解:

∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，

∴圆锥母线=，

∴圆锥的侧面积=（cm2）．

故选C．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：

圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

2、B

【分析】

根据ADBC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解．

【详解】

解：

∵ADBC，

∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，

∴，故A正确，不符合题意；

∵ADBC，

∴△DOE∽△BOF，

∴，

∴，

∴，故B错误，符合题意；

∵ADBC，

∴△AOD∽△COB，

∴，

∴，故C正确，不符合题意；

∴，

∴，故D正确，不符合题意；

故选：

B

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．

3、D

【分析】

如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，，，故有，，进而可得B点坐标．

【详解】

解：

如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D

∵

∴

在和中

∴

∴

∴B点坐标为

故选D．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示．

4、B

【分析】

结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案．

【详解】

∵点和，

∴坐标原点的位置如下图：

∵藏宝地点的坐标是

∴藏宝处应为图中的：

点

故选：

B．

【点睛】

本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．

5、C

【分析】

如图，五边形ABCDE为正五边形，证明再证明可得：

设AF=x，则AC=1+x，再解方程即可.

【详解】

解：

如图，五边形ABCDE为正五边形，

∴五边形的每个内角均为108°，

∴∠BAG=∠ABF=∠ACB=∠CBD=36°，

∴∠BGF=∠BFG=72°，

设AF=x，则AC=1+x，

解得：

，

经检验：

不符合题意，舍去，

故选C

【点睛】

本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明是解本题的关键.

6、C

【分析】

根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．

【详解】

解：

由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，

-4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，

∴，，，

，

故选：

C．

【点睛】

本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．

7、C

【分析】

由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

【详解】

解：

∵每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，

∴每个B型包装箱可以装书（x+15）本．

依题意得：

故选：

C．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．

8、A

【分析】

由题意知，100°的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角．

【详解】

解：

∵在一个内角是100°的等腰三角形中，该内角必为顶角

∴底角的度数为

故选A．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形．

9、B

【分析】

无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断．

【详解】

A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B．是无理数，故本选项符合题意；

C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

D．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：

B．

【点睛】

本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键．

10、B

【分析】

根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．

【详解】

解：

选项A：

，故选项A正确，不符合题意；

选项B：

，故选项B不正确，符合题意；

选项C：

，故选项C正确，不符合题意；

选项D：

，故选项D正确，不符合题意；

故选：

B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．

二、填空题

1、5

【分析】

如图，取的中点连接由∠ADC=∠AEC=90°，证明∠ACH=∠ADE，再由∠CHG=2∠ADE可得∠HAC=∠ACH再由AB=AG可推出∠BCE=∠DAG从而推出∠DAC=∠DCA，所以AD=DC，然后求出DG与CG的比，进而求出S△ADC的面积，最后求出AD的长．

【详解】

解：

如图，取的中点连接

∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADC=∠AEC=90°，

即

∴∠ADE=∠ACE，

∵∠GHC=∠HAC+∠HCA，∠ADE=∠HCA，

∴∠GHC=∠HAC+∠ADE，

∵∠CHG=2∠ADE，

∴2∠ADE=∠HAC+∠ADE，

∴∠ADE=∠HAC，

∴∠ACH=∠HAC，

∴∠BCE+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，

∴∠BCE=∠BAD，

∵AB=AG，AD⊥BC，

∴∠DAG=∠BAD，

∴∠DAG=∠BCE，

∴∠DAG+∠GAC=∠BCE+∠ACH，

∴∠DAC=∠DCA，

∴AD=DC，

∴△ADG≌△CDF（ASA），

∴DG=DF，

∴，

∴S△ADG＝S△AGC＝5，

∴S△ADC＝5+，

∴AD•DC＝，

∴AD2=25，

∴AD=5，

故答案为：

5．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练的运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解本题的关键．

2、

【分析】

利用折叠性质得，，再根据三角形外角性质得，利用邻补角得到，则，然后利用进行计算即可．

【详解】

解：

∵，

∴，

∵纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴．

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键．

3、

【分析】

根据弧长公式直接计算即可．

【详解】

∵圆的半径为36cm．所对的圆心角为60°，

∴弧的长度为：

=12π，

故答案为：

12π．

【点睛】

本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式及其使用条件是解题的关键．

4、（0，）

【分析】

先根据题意得出OA=6，OC=2，再根据勾股定理计算即可．

【详解】

解：

由题意可知：

AC=AB，

∵A（6，0），C（-2，0）

∴OA=6，OC=2，

∴AC=AB=8，

在Rt△OAB中，，

∴B（0，）．

故答案为：

（0，）．

【点睛】

本题考查勾股定理、坐标与图形、熟练掌握勾股定理是解题的关键．

5、60.3

【分析】

根据1＝（）°先把18化成0.3°即可．

【详解】

∵

∴18=18=0.3°

∴6018=60.3

故：

答案为60.3．

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为