如何实现欧姆表的不同倍率Word文档格式.docx
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学生普遍觉得无从下手，不知如何分析，究其原因，是对“改装成两种倍率
（如“X1”、“X10”）的欧姆表”不理解，不知如何实现欧姆表的不同倍率。
要解决欧姆表的不同倍率问题则需要先回顾一下欧姆表的测量原理。
欧姆
表是测量电阻的仪表，其测量原理图如右下图所示。
它是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑二表笔串联而成。
虚线框内是欧姆表的内部结构（简化），则叶R+Rg即为欧姆表的内阻R内。
当被测电阻R接入电路后，通过表头的电流
1炊迎下核
R。
的值以保证当R=0时流过表头
稍&
文档
rRgRoRx
Rx=v一（「R§
）
由上式可知，对给定的欧姆表，I与R有
对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道R的大小。
为了读数方便，事先在刻度盘上直接标出欧姆值。
由欧姆表的原理可以看出，与电流表或电压表不同，欧姆表的刻度有以下三个显著特点：
（1）＞电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于Fx越小I越大造成的。
每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以5Q”的数值，因为我们总可以选择的电流恰好等于它的满刻度电流Igo
（2）
、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边越密。
这是因为刻度的疏密程度取决于导数dl/dRx,由通过表头的电流
上式表明R越大dl/dRx越小，故越向左边刻度越密。
（3）、电流表及电压表的刻度都是从0到某一确定的值，因此每个表都有一个确定的量程。
但欧姆表的刻度却总是从0到％欧。
那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？
是否欧姆表不存在量程问题？
不
是的！
要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。
Fx=O时表头电流等于它的满
E
rRgR。
Rx可得：
欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接,
调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。
因此当
刻度电流©
所以把R=0和1=1g代入1
所以丄—」―脸—
（rRgRo）Rx
而（rRgR。
）（欧姆表的内阻）是一定的，所以每一个R值都对应一个确定的
1/1?
值。
1/1g这个数值是很有实际意义的，正是它唯一地决定着表针的位置。
例如当I/18=1时，I=h,表针指最右端;
例如当I/18=1/2时,I=Ig/2,表针指在刻度盘的中心处，等等。
可以这样理解：
每个Rx值决定一个l/人值，而每个I/A
值又决定一个表针位置。
如果两个欧姆表有不同的（rRgR。
）值，同一R就对
应不同的l/h值，即对应不同的表针位置，它们的刻度情况就不一样。
反之，只要两个欧姆表的（「RgR。
）值相等，它们的刻度情况就完全相同（可以共用一
个刻度盘）。
欧姆表的（rRgRo）叫做它的中值电阻（简称中值）。
因为当
2（-RgRo）时，可得l/lg=1/2,表针恰指正中。
换句话说:
中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度。
中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。
当Rx的值分别为R中的2倍、3倍、4倍……时，电流表中的电流I分别为满度电流lx的1/3、1/4、1/5……即电表指针的偏转角度为满刻度时的1/3、1/4、
1/5……当Rx的值分别为R中的1/2、1/3、1/4时,电表指针的偏转角度分别为满偏时的2/3、3/4、4/5……所以，欧姆表的表盘的刻度是不均匀的.
那如何改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率呢？
虽然任何欧姆表的刻度都从0到％欧，但因为欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边刻度越密，所以当被测电阻R很大时就难以得到准确读数。
以人教版新课程教材选修3-1
课本第69页的欧姆表的刻度盘为例，中间刻度为15,如中值电阻为15欧，当Rx在100欧以上时，读数已很困难，当Rx在1000欧以上时，甚至无法读数。
要想准确地测出1000欧左右的阻值，应该换用一个中值电阻较大的欧姆，设想有一个欧姆表，其中值电阻为1500欧，是前面欧姆表的中值电阻的100倍，则可以证明，只要把前面表的每个刻度值乘以100,便可得到该表的刻度值。
于是当R=1000欧时，表的指针将指在中间附近，读数便准确多。
反之，对于小的RV值（例如几欧），则中值电阻为1500欧的表测量就不如前面的表准确。
所以测量大电阻
3欢迎下杈
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时要用中值大的欧姆表，反之则要用中值小的欧姆表。
实际使用的欧姆表都几个中值（几挡），为了统一使用一个刻度盘，相邻中值之比总是10或100。
例如，
最常用的欧姆表有x1、x10>
x100>
x1000>
等挡。
使用挡时，中值就是刻度盘正中的欧姆值；
使用x10挡时，中值是刻度盘正中数值的10倍，因而其他刻度值也应乘以10。
其余各挡以此类推。
由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，就是使表盘上的刻度都扩大相同的倍数，中值电阻也不例外。
而中值电阻就等于欧姆表的内阻，所以也就是改变欧姆表的内阻，根据只中二甩二（rRgR0HE可知改
%
变欧姆表的内阻，有两种途径：
改变电源电动势或改变电路中的最大电流b值。
在2008年苏、锡、常、镇四市高三教学物理试题中的实验题中，要改装成两种倍率（如伙仁、“X10”）的欧姆表，而图2和图3所对应的电路中的电源均只有一个，则只通过改变电路中的最大电流人值来改变中值电阻。
而图3中无论是接c还是d,使电流表满偏的最大电流是一样的，则所对应的欧姆表的内阻相同，即中值电阻相同，也就是对应同一个倍率，而图2中接a和接b,使电流表满偏的最大电流是不一样的，则所对应的欧姆表的内阻不相同，即中值电阻不相同，从而实现了不同的倍率，所以选图2。
又因为图2中接b端时的最大电流比接a端时小，由R中二R内二
Ro）e可知，接b端所对应中值电阻
大，则这时的欧姆表是较大的倍率挡。
现在我们再来看看人教版选修3-1"
多用电表”一节中，第68页的插图
中图2.8-5,画的是多量程多用电表示意图。
教材中说明图中电流、电压、电阻挡各有两个量程，观察电路图叮知，1>
2挡为电流挡；
5、6挡为电压挡；
而3、4挡应为电阻挡。
但仔细观察电路图，
发现3、4支路的差别在于支路4多串联了一个定值电阻R,这样真的能起到实
现不同的倍率吗？
欧姆表在测量电阻之前首先要进行欧姆挡调零，即将红黑表笔短接，再调节可
变电阻，使电路中的电流达到满偏，不难发现，3、4支路在调零时由于表头相同，且
电源的电动势也一样，则满偏时电路中的总电阻是一样的，虽然支路
4中多了一个定值电阻，但调零时可变电阻将调得更小。
所以教材中的电路图在
开关打到3、4挡时所对应的欧姆表的中值电阻是相同的，所以倍率也是相同的。
那如何来实现欧姆表的不同倍率，从而达到改变量程的目的？
一般有两种途径：
一是电路中的最大电流人值不变而改变电源电动势，可以在教材原插图的基础上，只要改变3、4支路中的电源电动势大小（即用两个不同的电源），可
以把支路4中的电源符号E改为E?
两是电源电动势不变而改变电路中的最大电流Ig值，如下图（右图）所示，可在电流表表头上想办法，在电流表表头上并
联多个电阻，即把G表改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关即可实现不
高等教育出版社1980年
参考文献：
1人教版新课程教材选修3-1课本
2、电磁学梁灿彬秦光戎梁竹健
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