比的基本性质教学设计与反思Word格式文档下载.docx
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1．猜想：
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
生：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（板书）
2．验证：
大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？
（让几个小组的代表说一说验证过程，并在实物投影仪上展示。
）
（1）根据比、除法、分数的关系验证。
如：
6：
8=6÷
8=6/8=3/412：
16=12÷
16=12/16=3/4
（2）根据比值验证。
（3）教师小结：
刚才同学们利用了比和除法、分数的关系，推导出了比的规律。
大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
（4）归纳比的基本性质，为什么强调0除外呢？
比的后项不能为0。
设计意图：
先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。
同时，二些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。
三、应用比的基本性质
请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？
预设：
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：
最简单的整数比。
2．根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
前项和后项互质。
3．练习：
化简比（也可让学生任意出题，学生解答，从而归纳出不同的类型。
（1）整数比。
课件出示例1。
例1“神舟’’五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
教材精心选取的这一内容载体，既有思想性和趣味性，又有数学内涵，而且数据真实，适合教学的需要。
渗透了两面旗按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，即能使数量关系更加简单明确。
学生尝试后交流！
15：
10=（15÷
5）：
（10÷
5）
=3：
2
提问：
为什么要除以5？
5是15和10的最大公因数。
（2）分数比。
1/6：
2/9=（1/6×
18）：
（2/9×
18）
=（）：
（）
为什么要乘18？
分数比要先化成整数化。
（3）含小数的比。
0.75:
2=（0.75×
100）:
（2×
100）
=75：
200=（）：
温馨提示：
含小数的比也应先化成整数比，再化简。
4．小结：
你能总结一下化简比的方法吗？
化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；
是小数先转化为整数，再化简；
是分数可以同时乘分母的最小公倍数。
5．方法补充。
（1）还可以用什么方法化简？
求比值。
（2）化简比与求比值有什么不同？
化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
四、巩固练习
1．教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：
50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12：
1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：
250万。
训练带单位的两个数量化简比。
2．教材第53页第6题：
训练单位不同的两个数量化简比的方法以及审题能力。
五、课堂小结
今天学习的是什么知识？
我们是怎么获得的？
（略）
师：
猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。
2．质疑：
还有问题吗？
板书设计：
猜想
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（o除外），比值不变。
化简比
应用
反思：
在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法的关系，然后教师适时的引导学生：
“我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
”学生据此自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。
那这是不是比的性质呢，还需要我们举例验证。
在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证，培养学生的具体的语言表达能力，同时引导学生所选取的事例可以再宽范一些。
篇二：
比的基本性质教学设计说课稿课后反思
《比的基本性质》教学设计
白云小学张成生
人教版小学六年级数学上册《比的基本性质》。
教学目标：
知识与技能：
根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
过程与方法：
通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度价值观：
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点难点：
教学重点：
运用比的基本性质进行化简比。
教学难点：
求比值和化简比的区别和联系。
教法学法：
教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。
这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。
教学过程：
（一）创设情境激疑添趣
1、谈话——导入
我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？
如果学生有困难，可以先完成下表。
填表后再说一说比与除法、分数有怎样的关系。
2、复习——铺垫
①4?
5?
8?
?
15?
2?
问：
根据什么填的？
什么是商不变的性质？
②3?
4169
什么是分数的基本性质？
（设计意图：
从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。
这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片。
让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。
（二）合作交流探求新知
1、大胆猜想：
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。
2、全班验证：
表扬敢于猜想的同学，不过，猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。
（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
……
3、明确：
通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。
4、再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论出产除外的原因。
此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，在猜测的基础上进行验证，这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过
程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。
（三）应用迁移巩固提高
在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。
例题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美补充。
教学运用比的基本性质化简比
1、提问：
在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？
分数的基本性质又有什么用处？
2、鼓励学生大胆猜想。
（1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。
（2）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？
（3）教师肯定学生的猜想。
（4）问：
我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？
（最简分数，分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？
（5）让学生猜想——分组讨论——学生代表发言。
（6）教师再次肯定学生的猜想。
（7）板书：
最简整数比。
（8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。
（比的前项和后项互为质数）
3、运用知识，解决问题
（1）在下列比中找出最简整数比。
14:
210.3:
0.430:
102:
7
24:
51.25:
23:
72:
18453
（2）学生尝试——将余下的比化简成最简整数比提问：
根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？
（先讨论后试做）
（3）合作交流
因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去理解，什么是“化简比”？
什么是“最简比”？
教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决的机会”。
同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。
4、小结化简方法
①比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把比写成分数的形式再化简；
②比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；
③比的前项和后项是分数时，?
的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成敔数?
也可以用求比值的方
篇三：
人教版小学数学六年级比的基本性质教案及反思
课题：
比的基本性质
p45
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
化简比与求比值0的不同
教具准备：
多媒体，小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、复习什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
2
38×
2）＝12÷
16
4、分数的基本性质是什么？
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的性质：
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？
如果有，这条性质的内容是什么？
（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：
学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷
8=（6×
2）÷
（8×
2）=12÷
2）∶（8×
2）=12：
8=（6÷
2）∶（8÷
2）=3：
4
6÷
（8÷
2）=3÷
3.小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4.正式得出“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5、教学例1
（1）出示例题：
把下面各比化成最简单的整数比
15∶101/6∶2/90.75∶2
（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、巩固练习，内化提高
1、p46“做一做”
2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、回顾整（:
比的基本性质教学设计与反思）理，反思提升
今天我们学习了什么知识？
比的基本性质可以应用在哪些方面？
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