【例2-1】如图2-2所示，当单刀双掷开关S合到位置1时，外电路的电阻R1=14Ω，测得电流表读数I1=0.2A；当开关S合到位置2时，外电路的电阻R2=9Ω，测得电流表读数I2=0.3A；试求电源的电动势E及其内阻r。
解：
根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组
解得：
r=1Ω，E=3V。
本例题给出了一种测量直流电源电动势E和内阻r的方法。
三、负载获得最大功率的条件
容易证明：
在电源电动势E及其内阻r保持不变时，负载R获得最大功率的条件是R=r，此时负载的最大功率值为
电源输出的最大功率是
图2-4例题2-2
解：
将（R1+r）视为电源的内阻，则RP=R1+r=2.5Ω时，RP获得最大功率
第二节 电池组
一、电池的串联
如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。
如果有n个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为
E串=nE， r串=nr
串联电池组的电动势是单个电池电动势的n倍，额定电流相同。
二、电池的并联
如图2-6所示并联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。
如果有n个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为
E并=E，r并=r/n。
并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n倍，电动势相同。
第三节 电阻的串联
一、电阻串联电路的特点
图2-7电阻的串联
设总电压为U、电流为I、总功率为P。
1.等效电阻:
R=R1+R2+…+Rn
2.分压关系：
3.功率分配：
特例：
两只电阻R1、R2串联时，等效电阻R=R1+R2,则有分压公式
二、应用举例
图2-8例题2-3
解：
将电灯（设电阻为R1）与一只分压电阻R2串联后，接入U=220V电源上，如图2-8所示。
解法一：
分压电阻R2上的电压为
U2=U－U1=220-40=180V，且U2=R2I，则
解法二：
利用两只电阻串联的分压公式，可得
即将电灯与一只36Ω分压电阻串联后，接入U=220V电源上即可。
【例2-4】有一只电流表，内阻Rg=1kΩ，满偏电流为Ig=100μA，要把它改成量程为Un=3V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R？
图2-9例题2-4
解：
如图2-9所示。
该电流表的电压量程为Ug=RgIg=0.1V，与分压电阻R串联后的总电压Un=3V，即将电压量程扩大到n=Un/Ug=30倍。
利用两只电阻串联的分压公式，可得，则
上例表明，将一只量程为Ug、内阻为Rg的表头扩大到量程为Un，所需要的分压电阻为R=（n-1）Rg，其中n=（Un/Ug）称为电压扩大倍数。
第四节 电阻的并联
一、电阻并联电路的特点
设总电流为I、电压为U、总功率为P。
图2-10电阻的并联
1.等效电导:
G=G1+G2+…+Gn即
2.分流关系：
R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U
3.功率分配：
R1P1=R2P2=…=RnPn=RP=U2
特例：
两只电阻R1、R2并联时，等效电阻
，则有分流公式
二、应用举例
【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U=220V，每根输电导线的电阻均为R1=1Ω，电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。
假设电灯在工作（发光）时电阻值为常数。
试求：
（1）当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL；
（2）当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL。
解：
每盏电灯的电阻为R=U2/P=1210Ω，n盏电灯并联后的等效电阻为Rn=R/n
图2-11例题2-5
根据分压公式，可得每盏电灯的电压
，
功率
（1）当只有10盏电灯工作时，即n=10，
则Rn=R/n=121Ω，因此
（2）当100盏电灯全部工作时，即n=100，则Rn=R/n=12.1Ω，
解：
如图2-12所示，设n=In/Ig（称为电流量程扩大倍数），根据分流公式可得In，则
本题中n=In/Ig=1000，
。
上例表明，将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In，所需要的分流电阻为R=Rg/（n-1），其中n=（In/Ig）称为电流扩大倍数。
第五节 电阻的混联
一、分析步骤
在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。
对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：
1.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；
2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；
3.利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；
4.根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。
二、解题举例
【例2-7】如图2-13所示，已知R1=R2=8Ω，R3=R4=6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω；电压U=224V。
试求：
（1）电路总的等效电阻RAB与总电流I∑；
（2）电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。
解：
（1）R5、R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为
REF=（R5+R6+R9）∥R8=24Ω∥24Ω=12Ω
REF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为
RCD=（R3+REF+R4）∥R7=24Ω∥24Ω=12Ω
总的等效电阻RAB=R1+RCD+R2=28Ω
总电流I∑=U/RAB=224/28=8A
（2）
图2-13例题2-7
利用分压关系求各部分电压：
UCD=RCDI∑=96V，
解:
首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图2-15所示。
四只电阻并联的等效电阻为
Re=R/4=2.5Ω
根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为
第六节 万用电表的基本原理
一、万用表的基本功能
万用电表又叫做复用电表，通常称为万用表。
它是一种可以测量多种电量的多量程便携式仪表，由于它具有测量的种类多，量程范围宽，价格低以及使用和携带方便等优点，因此广泛应用于电气维修和测试中。
一般的万用表可以测量直流电压、直流电流、电阻、交流电压等，有的万用表还可以测量音频电平、交流电流、电容、电感以及晶体管的β值等。
二、万用表的基本原理
万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压、并联分流等规律基础之上的。
万用表的表头是进行各种测量的公用部分。
表头内部有一个可动的线圈（叫做动圈），它的电阻Rg称为表头的内阻。
动圈处于永久磁铁的磁场中，当动圈通有电流之后会受到磁场力的作用而发生偏转。
固定在动圈上的指针随着动圈一起偏转的角度，与动圈中的电流成正比。
当指针指示到表盘刻度的满标度时，动圈中所通过的电流称为满偏电流Ig。
Rg与Ig是表头的两个主要参数。
1.直流电压的测量
图2-16简单的直流电压表
将表头串联一只分压电阻R，即构成一个简单的直流电压表，如图2-16所示。
测量时将电压表并联在被测电压Ux的两端，通过表头的电流与被测电压Ux成正比
在万用表中，用转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联，即可得到几个不同的电压量程。
解:
利用电压表扩大量程公式R=（n-1）Rg，其中n=（Un/Ug），Ug=RgIg=0.15V。
（1）求R1：
n1=（U1/Ug）=16.67，R1=（n-1）Rg=47kΩ
（2）求R2：
把Rg2=Rg+R1=50kΩ视为表头内阻，n2=（U2/U1）=4，则
R2=（n-1）Rg2=150kΩ
（3）求R3：
把Rg3=Rg+R1+R2=200kΩ
视为表头内阻，n3=（U3/U2）=5，则
图2-17例题2-9
R3=（n-1）Rg3=800kΩ
（4）求R4：
把Rg4=Rg+R1+R2+R3=1000kΩ
视为表头内阻，n4=（U4/U3）=5，则
R4=（n-1）Rg4=4000kΩ=4MΩ
（5）求R5：
把Rg5=Rg+R1+R2+R3+R4=5MΩ
视为表头内阻，n5=（U5/U4）=2，则
R5=（n-1）Rg5=5MΩ
2.直流电流的测量
将表头并联一只分流电阻R，即构成一个最简单的直流电流表，如图2-18所示。
设被测电流为Ix，则通过表头的电流与被测电流Ix成正比，即
分流电阻R由电流表的量程IL和表头参数确定
实际万用表是利用转换开关将电流表制成多量程的，如图2-19所示。
3.电阻的测量
万用表测量电阻（即欧姆表）的电路如图2-20所示。
可变电阻R叫做调零电阻，当红、黑表笔相接时（相当于被测电阻Rx=0），调节R的阻值使指针指到表头的满刻度，即
万用表电阻档的零点在表头的满度位置上。
而电阻无穷大时（即红、黑表笔间开路）指针在表头
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