七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习文档格式.docx
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则新的长方形的宽是多少？
设新长方形长为xcm;
列方程为
9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中;
已知量筒底面积为12cm2;
问量筒中水面升高了多少cm？
10、如图所示;
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一;
相当于小长方形面积的四分之一;
阴影部分的面积为224cm2;
求重叠部分面积。
11、如图是两个圆柱体的容器;
它们的半径分别是4cm和8cm;
高分别为16cm和10cm;
先在第一个容器中倒满水;
然后将其全部倒入第二个容器中。
（1）问倒完后;
第二个容器水面的高度是多少？
（2）如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少？
五、打折销售：
公式：
利润=售出价-进货价（成本价）利润率=
12、一只钢笔原价30元;
现打8折出售;
现售价是元；
如果这支钢笔的成本价为12元;
那么不打折前商家每支可以获利元;
打折之后;
商家每支还可以获利元
13、一件服装标价200元;
①按标价的8折销售;
仍可获利20元;
该服装的进价是元；
②按标价的8折销售;
仍可获利10%;
该服装的标价是元
15、一件商品在进价基础上提价20%后;
又以9折销售;
获利20元;
则进价是______元.
设进价x元;
根据题意列方程得
16、服装店将某种服装按成本提高40%标价;
又以八折优惠卖出;
每件仍获利15元;
则每件的成本为_________．
17、某件商品9折降价销售后每件商品售价为
元,则该商品每件原价为________。
18、一种药物涨价25%的价格是50元;
那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
18、某商品的销售价格每件900元;
为了参加市场竞争;
商店按售价的九折再让利40元销售;
些时仍可获利10%;
此商品的进价为______．
19、某商场出售某种文具;
每件可盈利2元;
为支援贫困山区的小朋友;
按7折收给某山区学校;
结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元？
20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元;
毛利率为25%．工厂通过改进工艺;
降低了成本;
在售价不变的情况下;
毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 ．（精确到
元．毛利率＝
）
21、某商品进价1500元;
提高40%后标价;
若打折销售;
使其利润率为20%;
则此商品是按几折销售的？
23、某种商品的市场需求量D（千件）与单价p（元/件）服从需求关系:
.问：
（1）当单价为4元时,市场需求量是多少?
（2）若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?
24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示）;
每个正方体的棱长为1米;
其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成;
然后刷漆。
每张五夹板可做两个面;
每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价;
又以8折优惠卖出;
结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20;
多买多送的酬宾活动”;
所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
六、人员分配调配问题：
25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组;
甲队29人;
乙队19人：
（1）若从甲组调x名学生到乙组;
使得两组人数相等;
则可列方程：
；
（2）若从乙组调y名学生到甲组;
使得甲组人数是乙组人数的两倍;
。
26、如果甲、乙两班共有90人;
如果从甲班抽调3人到乙班;
则甲乙两班的人数相等;
则甲班原有多少人？
设甲班原有x人;
则乙班原有人;
由题意可得方程
27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组;
乙队19人;
后来发现任务比较重;
人手不够;
从另外一个班调来12个人分配给两个队;
怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍
28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台;
温州厂可支援外地10台;
杭州厂可支援外地4台。
现在决定给武汉8台;
南昌6台。
每台机器的运费如表1。
设杭州运往南昌的机器为x台。
（1）把表2填写完整（单位：
百元）；
终点
起点
南昌（6台）
武汉（8台）
温州厂（10台）
杭州厂（4台）
X
起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况
南昌
武汉
温州厂
4百元/台
8百元/台
杭州厂
3百元/台
5百元/台
表1表2
（2）若总运费为8400元;
则杭州运往南昌的机器应为多少台？
29、学校分配学生住宿;
如果每室住8人;
还少12个床位;
如果每室住9人;
则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
30、学校春游;
如果每辆汽车坐45人;
则有28人没有上车；
如果每辆坐50人;
则空出一辆汽车;
并且有一辆车还可以坐12人;
问共有多少学生;
多少汽车？
31、小明看书若干日;
若每日读书32页;
尚余31页；
若每日读36页;
则最后一日需要读39页;
才能读完;
求书的页数。
七、比值问题：
技巧在于根据比值来设未知数
32、如果两个课外兴趣小组共有人数54人;
两个小数的人数之比是4:
5；
如果设人数少的一组有4x人;
那么人数多的一组有________人;
可列方程为:
______________________
33、甲乙两人身上的钱数之比为7:
6;
两人去商店买东西后;
甲花去50元;
乙花去60时;
此时他们身上的钱数之比为3：
2;
则他们身上余下的钱数分别是多少？
设甲余钱元;
乙余钱元;
八、部分与整体问题
思路：
此类问题中;
一般都存在两个等量关系;
选择一个关系来设未知数;
并表示出其他量;
再利用另一个关系来列方程（通常用可列表的方法）。
参加年级
初一学生
其他年级学生
总数
参加人数
x
65
每人搬砖
6
8
共搬砖
400
34、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖;
初一同学每人搬6块砖;
其他年级同学每人搬8块;
总共搬了400块砖;
问初一同学有多少人参加搬砖？
分析：
设初一同学有x人参加搬砖;
列表如下
可列出方程：
_________________________________________
35、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱;
买1本笔记本和4支钢笔;
共需18元;
那么两种笔的价格分别是多少？
36、某车间加工机轴和轴承;
一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人;
一根机轴和两个轴承配成一套;
问应分配多少个工人加工机轴或轴承;
才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
37、某厂生产一批西装;
每2米布可以裁上衣3件;
或裁裤子4条;
现有花呢240米;
为了使上衣和裤子配套;
裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
38、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争;
若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋;
如何安排好人力;
才能使装泥和抬泥密切配合;
而正好清场干净。
九、工程问题：
一般情况下把工作总量看成单位1;
工作时间×
工作效率=工作总量（单位1）
如：
一项工程甲队需30天完成任务;
则甲每天完成工作量的
;
则工作效率为
；
如果乙队需要20天完成任务;
;
两人一起可以完成
——工作效率之和
39、某件文件需要打印;
小李独立完成需要6个小时;
小王独立完成需要8个小时;
如果两人合作的话;
需要多少时间可以完成。
设需要x小时两人合作可以完成;
40、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成;
乙队单独需要20天才能完成。
现在由甲队单独工作5天之后;
剩下的工作再由两队合作完成;
问他们需要合作多少天？
十、
（1）储蓄问题：
利息=本金×
利率×
期数;
本息和=本金+利息
41、小明把700元存入银行;
已知存款一年的利率为2.2%;
一年后他从银行取钱;
共拿到本息合计715.4元
完成表格：
本金
利率
期数
利息
本息和
42、小明把春节得到的1000元钱存入银行;
一年后;
小明扣除利息税后连本带息共取回1080元;
若利息税是20%;
小明实得利息是_________元;
他存入银行的这一年的利率是__________。
43、国家规定：
存款利息税=利息×
20%;
银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款;
如果到期后全取出;
可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x元;
则下列方程中正确的是（）
（
）
（
（2）增长率问题：
44、某化肥厂去年生产化肥3200吨;
今年计划生产3600吨;
今年计划比去年增产%
45、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米;
现在加工大米100公斤;
设要这种大米x公斤;
则列出的正确的方程是。
。
46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册;
而第四季度印刷了58万册;
求季度的增长率是多少？
47、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%;
共生产机床4000台;
比原来两厂任务之和超产400台;
问甲厂原来的生产任务是多少台？
48、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克;
含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克;
含油率提高了10百分点。
今年与去年相比;
油菜的种植面积减少了40亩;
而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
（1）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x亩。
完成下表后再列方程解答。
亩产量
（千克/亩）
种植面积
（亩）
油菜籽总产量
（千克）
含油率
产油量
去年
150
40﹪
今年
x
（2）已知油菜种植成本为200元/亩;
菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
49、民航规定：
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李;
超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机;
机票连同行李费共付了1323元;
求该旅客的机票票价。
十一、路程问题：
（1）相遇问题：
同时出发开始计时;
到相遇时两者所花时间是相等
[相向而行]同时出发开始计时;
到相遇时两者所走的路程之和等于全程
50、甲、乙两人相距285米;
相向而行;
甲从A地每秒走8米;
乙从B地每秒走6米;
如果甲先走12米;
那么甲出发几秒与乙相遇？
51、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行;
２小时候相遇。
已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米;
若设乙的速度为x千米/小时。
（2）追及问题：
追到时两者所用时间相等
52、甲、乙两人练习赛跑;
甲每秒跑7米;
乙每秒跑6.5米;
甲让乙先跑5米然后奋力去追;
设x秒钟后;
甲便追上了乙;
53、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步;
从同一起点同时出发;
甲的速度是5米/秒;
乙的速度是3米/秒。
（1）如果背向而行;
两人多久第一次相遇？
（2）如果同向而行;
54、甲乙两人从A、B同时出发;
甲骑自行车;
乙骑摩托车;
沿同一条路线同时相向而行;
出发后3小时相遇;
已知相遇时乙比甲多走90千米;
相遇后经过1小时乙到达A地;
问甲乙的速度分别是多少？
若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为
若设乙的速度是x千米/小时,则可列方程为
70、甲、乙两人分别从相距140千米的A;
B两地同时出发;
甲的速度:
40千米/小时;
乙的速度:
20千米/小时
（1）若相向而行;
经过多少小时两人相距20千米？
十二、方案设计与成本分析：
55、我省某地生产的一种绿色蔬菜;
在市场上若直接销售;
每吨利润为1000元;
经粗加工后销售;
每吨利润可达4500元;
经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨;
该企业加工厂的生产能力是：
如果对蔬菜进行粗加工;
每天可以加工16吨;
如果进行细加工;
每天可以加工6吨;
但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制;
企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕;
企业研制了三种可行方案。
方案一：
将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：
尽可能多的对蔬菜进行精加工;
来不及进行加工的蔬菜;
在市场上直接销售；
方案三：
将一部分蔬菜进行精加工;
其余蔬菜进行粗加工;
并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？
为什么
56、牛奶加工厂现有鲜奶8吨;
若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨）;
每吨可获利润500元；
制成酸奶销售;
每加工1吨鲜奶可获利润1200元；
制成奶片销售;
每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：
若制酸奶;
每天可加工3吨鲜奶；
若制奶片;
每天可加工1吨鲜奶；
受人员和设备限制;
两种加工方式不可同时进行;
受气温条件限制;
这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案;
使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕;
又能获得你认为最多的利润．
57、某市剧院举办大型文艺演出;
其门票价格为：
一等席300元／人,二等席200元／人;
三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
59、据《楚天都市报》消息;
武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的;
为第一级水量基数;
按调整后的居民生活用水价格收取；
超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数;
按调整后价格的1.5倍收取；
超过30立方米的部分为第三级水量基数;
按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?
和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
60、小明家搬了新居要购买新冰箱;
小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中;
甲冰箱的价格为2100元;
日耗电量为1度；
乙冰箱是节能型新产品;
价格为2220元;
日耗电量为0.5度;
并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折;
但是乙冰箱不能打折;
请你就价格方面计算说明;
甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？
（每度电0.5元;
两种冰箱的使用寿命均为10年;
平均每年使用300天）
62、某单位急需用车;
但又不需买车;
他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同;
个体车主的收费是3元/千米;
国营出租公司的月租费为2000元;
另外每行驶1千米收2元;
试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
63、某农户2000年承包荒山若干公顷;
投资7800元改造后;
种果树2000棵;
今年水果总产量为18000kg;
此水果在市场上每千克售a元;
在果园每千克售b元（b<
a）;
该农户将水果运到市场出售;
平均每天出售1000kg;
需8人帮助;
每人每天付工资25元;
汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元;
b=1.1元;
且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果;
请通过计算说明;
选择哪种出售方式较好？
64、育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:
到商家购买,每件需要8元;
方案2:
学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;
（2）当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?
（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?
说明理由.
65、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费;
然后每通话1分钟,再付话费0.3元；
乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
（1）、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
（2）、根据一个月通话时间;
你认为选用哪种通信业务更优惠？
66、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游;
甲旅行社说“如果校长买一张票;
则其余学生可享受半价优惠”;
乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。
现在全票价为240元;
学生数为5人;
请算一下哪家旅行社优惠？
你喜欢哪家旅行社？
如果是一位校长;
两名学生呢？
71、电信部门推出两种电话计费方式如下表：
A
B
月租费（元/月）
30
通话费（元/分钟）
0.40
0.5
（1）当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？
设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多;
根据题意得:
解方程得:
x=
（2）当通话时间时;
A种收费方式省钱;
当通话时间时;
B种收费方式省钱.
67、据电力部门统计;
每天8︰00至21︰00是用点高峰期;
简称“峰时”;
21︰00至次日8︰00是用电低谷期;
简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾;
我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表;
对用电实行“峰谷分时电价”新政策;
具体见下表：
时间
换表前
换表后
峰时（8︰00—21︰00）
谷时（21︰00—8︰00）
电价
每度0.52元
每度0.55元
每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算;
经测算比换表前使用95度电节约了5.9元;
问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？
68、小明想在两种灯中选购一种;
其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯;
售价50元;
另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯;
售价5元;
两种灯的照明效果一样;
使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高;
但较省电;
白炽灯售价低;
但用电多;
电费0.5元/千瓦·
时
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？
（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？
（3）照明多少时间用两种灯费用相等？
69、有一些相同的房间需要粉刷;
一天3名师傅去粉刷8个房间;
结果其中有40m2墙面未来得及刷；
同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷;
若请1名师傅带2名徒弟去;
需要几天完成？
（3）已知每名师傅;
徒弟每天的工资分别是85元;
65元;
张老板要求在3天内完成;
问如何在这8个人中雇用人员;
才合算呢？
十三、浓度问题：
73、有含盐20%的盐水5千克;
要配制成含盐8%的盐水;
需加水______________千克。
某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克;
要把它配成浓度为25%的硫酸;
需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？
74、今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克;
问两种农药应各取多少千克？
75、甲、乙两块合金;
含银和铜的比分别是甲为4：
乙为7：
9;
今从两块合金中各取多少千克;
能得到含银84千克、含铜82千克的新合金？
76、有甲、乙两种铜和银的合金;
甲种合金含银25%;
乙种合金含银37.5%;
现在要熔制含银30%的合金100千克;
两种合金应各取多少？
十四、设辅助未知数：
77、某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的
若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的
零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
78、现对某商品降价10％促销;
为了使销售总金额不变;
销售量要比按原价销售时增加百分之几？
十五、比赛积分问题：
79、某企业对应聘人员进行英语考试;
试题由50道选择题组成;
评分标准规定：
每道题的答案选对得3分;
不选得0分;
选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作;
得了103分;
则这个人选错了多少道题。
80、某学校七年级8个班进行足球友谊赛;
采用胜一场得3分;
平一场得1分;
负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后;
以不败的战绩积17分;
那么该班共胜了几场比赛？
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