高中物理 第11章 机械振动限时检测 新人教版选修34Word文档下载推荐.docx

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由振动图象可知，质点振动的周期是4s，频率为0.25Hz，故选项A错误。

振幅为2cm，每周期质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期，经过的路程为2.5×

4A＝10A＝20cm，选项B是正确的，4s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误。

在第t＝1s和t＝3s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项D错误。

6．（北京市房山区周口店中学xx～xx学年高二下学期期中）如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。

物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，对于这段过程有如下说法：

①物体的动能增加1.0J

②C点的位置可能在平衡位置以上

③D点的位置可能在平衡位置以上

④物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置

以上说法正确的是（　　）

A．②和④B．②和③

C．①和③D．只有④

由于系统机械能守恒，由弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，则可知动能减少1.0J，故①错误；

由于到D点的时候动能已经减少了，故D之前到达了平衡位置，C也在D之前，故C有可能在平衡位置以上，故②正确；

③由②的分析知，D不可能在平衡位置以上，故③错误；

④由于只知道D位置是在平衡位置以下，但是可能是速度减小到零，返回来又经过D位置，故物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置，故④正确。

7．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。

由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。

普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。

下列说法正确的是（　　）

A．列车的危险速率为40m/s

B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

ABD

对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝

＝40m/s，A正确。

为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确。

由v＝

知L增大时，T不变，v变大，所以D正确。

8．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲、乙两个振子质量相等，则（　　）

A．甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cm

B．甲、乙两个振子的相位差总为π

C．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值

D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大

AD

两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，A对；

两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；

前2秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；

第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D对。

9．如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动

周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则下列说法正确的是（　　）

A．该振子振动的周期为1.6s

B．该振子振动的周期为1.2s

C．振子在该

周期内做加速度逐渐减小的变加速运动

D．从图乙可以看出再经过0.2s振子将运动到平衡位置右侧10cm处

BC

相邻两次频闪的时间间隔Δt＝

＝

s＝0.1s，由题图乙可知3Δt＝

，则振子振动的周期为T＝1.2s，选项B对，A错；

振子在该

周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，选项C对；

由振动方程x＝20sin

tcm，当t＝0.2s，x＝10

cm，选项D错。

10．（曲阜师大附中xx～xx学年高二下学期检测）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　）

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1l2＝254

C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m

D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的

ABC

图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两单摆的固有频率，f1＝0.2Hz，f2＝0.5Hz，根据周期公式可得f＝

，当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确。

若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1l2＝

＝254，所以选项B正确。

图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8m/s2和f2＝0.5Hz代入频率的计算公式可解得l2≈1m，所以选项C正确，D错误。

第Ⅱ卷（非选择题　共60分）

二、填空题（共3小题，共18分。

把答案直接填在横线上）

11．（5分）如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。

从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有________，三个物体中，最简单的振动是________。

图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s，则此人的心率是________次/分。

周期性　弹簧振子的振动　67.5

由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；

心脏跳动的频率为1.8×

60/（0.5×

3.2）次/分＝67.5次/分。

12．（6分）有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系。

然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高，则去“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是________（填“A”或“B”）。

另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，由图象可知两单摆摆长之比

＝________，在t＝2s时b球振动方向是：

________（填“＋y”或“y”）。

B；

49；

＋y

T2－L图线的斜率为

，南开大学所处纬度高，重力加速度大，对应斜率小，故B图线为去南开大学的同学所作。

由图乙可知

，又T2∝L，则

。

由图象可看出t＝2s时b的振动方向沿y轴正向。

13．（7分）（福建省四地六校xx～xx学年高二下学期联考）某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：

（1）该单摆摆长为______cm，秒表所示读数为______s。

（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是________。

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动次数记为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、以T2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示。

求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________。

（用k表示）

（1）98.50　99.8　

（2）B　（3）

（1）摆长l＝l′＋

＝98.50cm，t＝99.8s。

（2）由单摆周期公式T＝2π

，得g＝

，所以l偏大，则g偏大；

t偏大，则g偏小；

t偏小，则g偏大；

n偏大，则g偏大。

故选项B正确。

（3）由单摆周期公式可得T2＝

，那么图中直线斜率k＝

，所以g＝

三、论述·

计算题（共4小题，共42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

14．（9分）正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点时用30s；

球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；

根据以上数据求房顶到窗上沿的高度。

3.0m

T＝

＝3.0s，T＝

＋

（2π

＋2π

），解得h＝3.0m

15．（10分）如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

（1）写出该振子简谐运动的表达式。

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

（3）该振子在前100s的总位移是多少？

路程是多少？

（1）x＝5sin

t（cm）　

（2）见解析　（3）0；

5m

（1）由振动图象可得：

A＝5cm，T＝4s，φ＝0则ω＝

rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：

x＝5sin

t（cm）

（2）由图可知，在t＝2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。

当t＝3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。

（3）振子经过一个周期位移为零，路程为5×

4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×

25cm＝500cm＝5m。

16．（11分）（海岳中学xx～xx学年高二下学期质检）如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝

时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。

Ff＝－

x

设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置

时，有

k

＝（mA＋mB）a①

由此可得k＝

当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有

－kx＝（mA＋mB）a′②

对A有Ff＝mAa′③

由①②③式得Ff＝－

17．（12分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。

∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°

且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（g取10m/s2），求：

（1）单摆的周期和摆长；

（2）摆球质量及摆动过程中的最大速度。

（1）0.4πs　0.4m　

（2）0.05kg　0.283m/s

（1）由图乙可知：

单摆周期T＝0.4πs

由公式T＝2π

可求得摆长l＝0.4m。

（2）mgcosα＝Fmin＝0.495N

mg（l－lcosα）＝

mv

Fmax－mg＝m

解得m＝0.05kg，vm≈0.283m/s。

2019-2020年高中物理第11章第1节简谐运动同步练习新人教版选修3-4

一、选择题（1～4题为单选题，5、6题为多选题）

1．下列运动中不属于机械振动的是（　　）

A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动

C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动

物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；

竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。

2．简谐运动是下列哪一种运动（　　）

A．匀变速运动　　　　　B．匀速直线运动

C．非匀变速运动D．匀加速直线运动

简谐运动的速度是变化的，B错。

加速度a也是变化的，A、D错，C对。

3．（河南信阳市罗山中学xx～xx学年高二下学期检测）水平放置的弹簧振子在做简谐运动时（　　）

A．加速度方向总是跟速度方向相同

B．加速度方向总是跟速度方向相反

C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反

D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同

弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，故A、B、C错误，D正确。

4．（厦门市xx～xx学年高二下学期期末）弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反

B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反

C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同

D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反

t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A错B对；

t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相反，C错；

t2、t3时刻振子的速度相同，D错。

5．（北京市西城区xx～xx学年高二下期期末）如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。

关于小球的运动情况，下列描述正确的是（　　）

A．小球经过O点时速度为零

B．小球经过M点与N点时有相同的加速度

C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大

D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小

CD

小球经过O点时速度最大，A错；

小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；

小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C对；

小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对。

6．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是（　　）

A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大

C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且加速度不断减小

由图象可看出，在0.2s至0.3s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿正方向由负的最大位移向着平衡位置运动，由此可判断答案中A、B是错误的。

0.2s至0.3s之间质点加速度不断减小，而加速度方向沿正方向，故选项D正确，又质点的速度方向与加速度方向都是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大，所以选项C也是正确的。

二、非选择题

7．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，则（　　）

（1）OB＝________cm；

（2）第0.2s末质点的速度方向是________，位移大小为________；

（3）第0.7s时，质点位置在________点与________点之间；

（4）质点从O经B运动到A所需时间t＝________s；

（1）5　

（2）向左　0　（3）O　B　（4）0.6

（1）OB＝5cm。

（2）在第0.2s末质点沿x轴负方向运动，即速度方向向左，此时正处在平衡位置，位移大小为0。

（3）第0.7s时，质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动，即在O点与B点之间。

（4）由图象知，由质点O到B需0.2s，由对称性可知从O经B运动到A所需时间t＝0.6s。

8．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：

质点在第2s末的位移是多少？

质点在第2s内的位移是多少？

在前4s内的路程是多少？

0　－10cm　40cm

（1）由x－t图象可以读出2s末质点的位移为零。

（2）质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末，故第2s内，位移为－10cm。

（3）前4s质点正好完成一个往复的全振动。

先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上进行了一个10cm距离的来回，总路程为40cm。

点评：

解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来。

能力提升

一、选择题（1～3题为单选题，4、5题为多选题）

1．（福建省四地六校xx～xx学年高二下学期联考）如图，一水平平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于平台上一起振动，当平台振动到什么位置时，物体对平台的压力最小？

（　　）

A．当平台振动到最低点时

B．当平台振动到最高点时

C．当平台向上振动经过平衡位置时

D．当平台向下振动经过平衡位置时

物体和平台一起做简谐运动，当振动平台运动到最高点时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，物体对台面的正压力小于物体的重力；

当振动平台过振动中心点时，物体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；

当振动平台运动到最低点时，物体的加速度竖直向上，处于超重状态，物体对台面的正压力大于物体的重力。

因此，当振动平台运动到最高点时，物体对台面的正压力最小，故选B。

2.如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点（t＝0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是（　　）

从计时起经

周期，振子具有正方向的最大加速度，即

周期末振子在负的最大位移处，说明开始计时时振子从平衡位置O向负方向A处运动，故选项D正确。

3．如图所示为某质点做简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（　　）

A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动

B．质点在1.5s时的速度最大

C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大

D．1.6s到1.8s，质点的加速度在增大

由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；

质点在1.5s时的速度是零，故B错；

质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C正确；

1.6s到1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其加速度正在减小，故D项错误。

4．（潍坊市xx～xx学年高二下学期三校联考）如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t图象如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．t2时刻振子在A点

B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大

D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小

AC

振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；

振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误。

5．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是（　　）

A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置

B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动

D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

ACD

该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于x轴方向移动的，故A对，B错。

由获得图象的方法知C对。

频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。

6.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6s内通过的路程是多少？

在6～8s的平均速度大小为多少？

方向如何？

6cm　1×

10－2m/s　方向沿x轴正方向

质点在前6s内通过的路程s＝

×

4×

2cm＝6cm,6～8s内平均速度大小

＝1×

10－2m/s，方向沿x轴正方向。

7．如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：

（1）与a点位移相同的点有哪些？

（2）与a点速度相同的点有哪些？

（3）图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？

（1）b、e、f　

（2）d、e　（3）4cm

（1）分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm。

c、d点的位移都是－1cm。

故与a点位移相同的点b、e、f三点。

（2）由

（1）可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。

图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称