数字信号报告Word文档格式.docx
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x=-5:
y=[zeros（1,5）,1,ones（1,5）];
4.1.3.3矩形序列：
n=0:
9;
x=[1111111111];
stem（n,x,'
.'
）;
axis（[-11001.5]）
图四：
三角波
4.1.3.4三角波
t=-30:
1:
30;
y=sawtooth（t,0.5）;
plot（t,y）;
4.1.3.5方波
（1）实现程序：
t=0:
0.0001:
0.615
y=square（t*2*pi*30,80）;
4.1.3.6锯齿波
y=square（t）;
4.1.3.7Sinc函数
y=sinc（t）;
4.2FFT频谱分析及应用
4.2.1实验目的
a.通过实验加深对FFT的理解。
b..熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
4.2.2实验内容
被噪声污染的信号，比较难看出所包含的频率分量，如一个由50HZ和120HZ正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000HZ，使用FFT函数来分析其信号频率成分，要求：
①画出时域波形；
②分析信号功率谱密度。
注：
在MATLAB中，可用函数rand（1,N）产生均值为0，方差为1，长度为N的高斯随机序列。
4.2.3实验结果
程序：
0.001:
0.7;
x=sin（2*pi*50*t）+cos（2*pi*130*t）;
y=x+1.5*randn（1,length（t））;
subplot（3,1,1）;
plot（t,x）;
subplot（3,1,2）;
%title（'
pressanykey,continue```'
%pause;
y=fft（y,512）;
p=y.*conj（y）/512;
f=1000*（0:
255）/512;
subplot（3,1,3）;
plot（f,p（1:
256））;
4.3信号的运算—卷积
4.3.1实验目的
a.掌握信号的线性卷积运算。
b.掌握信号的循环卷积运算。
c.掌握信号循环卷积计算线性卷积的条件。
4.3.2实验内容
a.如果信号
利用线性卷积计算，用conv函数实现如下：
y=conv（x1,x2）。
b.假设卷积下面信号
选定循环卷积的长度为N=21.确定
的哪些数值与线性卷积
结果中的数值相同。
编写程序代码并输出图形，并分析错误数据的原因，怎样才能使两者数据相同。
c.已知系统相应为输入为
画出用DFT方法实现求系统输出的系统框图，编写用DFT实现的程序代码并输出图形。
4.3.3实验结果
n1=0:
13;
x1=0.9.^n1;
h=ones（1,11）;
N=length（x1）+length（h）-1;
N-1;
ny=0:
20;
y1=circonvt（x1,h,21）;
y2=circonvt（x1,h,N）;
x1=[x1zeros（1,N-length（x1））];
h=[hzeros（1,N-length（h））];
X1=fft（x1,N）;
H=fft（h,N）;
X=X1.*H;
x=ifft（X）;
x=real（x）;
subplot（2,2,1）;
stem（n,x1）;
title（'
x1（n）'
axis（[0,33,0,1]）;
subplot（2,2,2）;
stem（n,h）;
h（n）'
subplot（2,2,3）;
stem（ny,y1,'
fill'
21点循环卷积'
axis（[0,33,0,16]）;
holdon;
subplot（2,2,4）;
stem（n,x）;
线性卷积'
axis（[0,33,0,8]）;
r'
'
--'
holdoff;
4.4线性卷积的快速处理方法——重叠相加法
4.4.1实验目的
a.掌握线性卷积的快速处理方法——重叠相加法的原理。
b.掌握线性卷积的快速处理方法——重叠相加法的实现方法。
c.掌握实验和分析深入了解重叠相加法。
4.4.2实验内容
编写一个实现块卷积重叠相加法的M文件函数。
该函数的输入之一应使段的长度M，或者使FFT的长度。
循环卷积应在DFT域中进行。
最终，这将会使程序最快的运行。
其中冲激响应为，
输入信号为
。
4.4.3实验结果
图一：
两函数卷积结果
functiony=fftfilt（x,h,Nfft）
H=fft（h,Nfft）;
M=Nfft-length（h）+1;
%----SectionLength\
%
%*************assumethatlength（x）ismultipleofM******
forix=1:
M:
length（x）
x_seg=x（ix:
ix+M-1）;
X=fft（x_seg,Nfft）;
Y=X.*H;
y.seg=ifft（Y）;
y（ix:
ix+Nfft-1）=y（ix:
ix+Nfft-1）+y_seg（1:
Nfft）;
end
%-----------checkforpurelyREALcase--------
if~any（imag（h））&
~any（imag（x））
y=real（y）;
%---------------------------------------------
（使用conv函数测试）
19;
hn=sin（0.3*n1）+cos（0.6*n1）;
n2=0:
xn=exp（0.4*n2）;
z=conv（hn,xn）;
N=length（xn）+length（hn）-1;
hn=[hnzeros（1,N-length（hn））];
R=length（xn）;
M=length（hn）;
y=fftfilt（xn,hn,8）;
k1=1:
length（y）;
k=1:
N;
plot（k1,y,'
b-o'
k,z,'
g-x'
）
xlabel（'
Timeindexn'
ylabel（'
Amplitude'
legend（'
y[n]'
z[n]'
4.5线性卷积的快速处理方法——重叠保留法
4.5.1实验目的
a.掌握线性卷积的快速处理方法——重叠保留法的原理。
b.掌握线性卷积的快速处理方法——重叠保留法的实现方法。
4.5.2实验内容
通过conv函数来测试此函数的正确性。
考虑使用下面信号
4.5.3实验结果
xn=ones（1,17）;
1：
100;
hn=sin（n1*pi/13）;
y=ovrlpsav（xn,hn,10）;
k=1:
x（n）和h（n）的循环卷积图像'
n'
y'
function[y]=ovrlpsav（x,h,N）
Lenx=length（x）;
M=length（h）;
ifN<
M
N=M+2;
M1=M-1;
L=N-M1;
h=[h,zeros（1,N-M）];
x=[zeros（1,M1）,x,zeros（1,N-1）];
K=floor（（Lenx+M-1）/（L））;
Y=zeros（K+1,N）;
fork=0:
k
xk=x（k*L+1:
k*L+N）:
Y（k+1,:
）=circonvt（xk,h,N）;
Y=Y（:
M:
N）;
y=（Y（:
））;
function
y=circonvt（x1,x2,N）
if（length（x1）>
N|length（x2）>
N）
error（'
N必须大于等于x对的长度'
x1=[x1
zeros（1,N-length（x1））];
x2=[x2
zeros（1,N-length（x2））];
X2=fft（x2,N）;
X=X1.*X2;
y=ifft（X,N）;
y=real（y）;
4.6IIR数字滤波器的设计
4.6.1实验目的
a.掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法。
b.观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别。
4.6.2实验内容
用双线性变换法设计一个Chebyshev1型数字带通滤波器，设计指标为T=1ms,Rp=1dB,Wp1=0.35π，Wp2=0.65π,Rs=60dB,Ws1=0.2πWs2=0.8π。
按实验步骤附上所设计滤波器的H（z）及相应的幅频特性曲线定性分析得到的图形，判断设计是否满足要求。
%所设计的数字滤波器的指标
Ts=0.001;
Fs=1/Ts;
Rp=1;
Rs=60;
wp1=0.35*pi;
wp2=0.60*pi;
ws1=0.2*pi;
ws2=0.8*pi;
%频率的预畸变
Wp1=（2/Ts）*tan（wp1/2）;
Wp2=（2/Ts）*tan（wp2/2）;
Wp=[Wp1,Wp2];
%模拟滤波器的通带截止频率
Ws1=（2/Ts）*tan（ws1/2）;
Ws2=（2/Ts）*tan（ws2/2）;
Ws=[Ws1,Ws2];
%模拟滤波器的阻带截止频率
%模拟滤波器的带宽
BW=Wp2-Wp1;
%模拟滤波器的中心频率
Omegaw0=sqrt（Wp1*Wp2）;
%求模拟低通滤波器的阶数与边缘频率
[N,OmegaC]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs,'
s'
%求切比雪夫模拟低通滤波器的零、极点与增益
[z0,p0,k0]=cheb1ap（N,Rp）;
%设计归一化的模拟原型带通滤波器
%求原型滤波器的分子系数
AnalogB=k0*real（poly（z0））;
%求原型滤波器的分母系数
AnalogA=real（poly（p0））;
%模拟低通到模拟带通的分子、分母系数的变换
[BandB,BandA]=lp2bp（AnalogB,AnalogA,Omegaw0,BW）;
%双线性变换：
模拟带通与数字带通的分子分母系数的变换?
?
[DigitalB,DigitalA]=bilinear（BandB,BandA,Fs）;
%变为二阶节级联结构?
[sos,G]=tf2sos（DigitalB,DigitalA）;
%求数字带通滤波器的幅频、相频特性、及其群延迟?
%求数字带通滤波器的幅频特性
[Hz,Wz]=freqz（DigitalB,DigitalA,1024,'
whole'
%将数字带通滤波器的幅频特性转化为分贝表示?
dbHz=20*log10（（abs（Hz）+eps）/max（abs（Hz）））;
%求数字带通滤波器的相频特性?
%φ=angle（Hz）?
%求数字带通滤波器的群延迟特性?
grd=grpdelay（DigitalB,DigitalA,Wz）;
%作图?
subplot（2,3,1）;
plot（Wz/pi,abs（Hz））;
幅频响应'
'
）,ylabel（'
幅度:
|Hz|'
axis（[0,1,0,1.1]）;
set（gca,'
XTickMode'
manual'
XTick'
[0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1]）;
grid;
subplot（2,3,4）;
plot（Wz/pi,dbHz）;
模值（dB）'
频率（单位：
\pi）'
分贝（dB）'
axis（[0,1,-40,5]）;
YTickmode'
YTick'
[-50,-30,-2,0]）;
YTickLabelMode'
YTickLabels'
['
50'
;
30'
2'
0'
]）;
subplot（2,3,2）;
plot（Wz/pi,angle（Hz）/pi）;
相频响应'
单位：
\pi'
axis（[0,1,-1,1]）;
subplot（2,3,5）;
零极点图'
\dB'
zplane（DigitalB,DigitalA）;
axis（[-1.1,1.1,-1.1,1.1]）;
subplot（2,3,3）;
plot（Wz/pi,grd）;
群延迟'
样本'
axis（[0,1,0,8]）;
%画高刻度线
[0:
0.5:
10]）;
set（gcf,'
color'
w'
%置图形背景色为白色
4.7FIR数字滤波器的设计
4.7.1实验目的
c.掌握用窗函数法和频率采样法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
d.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。
e.了解不同窗函数对滤波器性能的影响。
4.7.2实验内容
用Blackman窗设计一个数字带通滤波器，设计指标为Rp=1dB,Wp1=0.35π，Wp2=0.65πRs=60dB,Ws1=0.2π,Ws2=0.8π。
4.7.3实验结果
wp2=0.65*pi;
As=60;
deltaw=min（（wp1-ws1）,（ws2-wp1））;
N=ceil（11*pi/deltaw）;
n=[0:
N-1];
wc1=（wp1+ws1）/2;
wc2=（wp2+ws2）/2;
hd=ideallp（wc2,N）-ideallp（wc1,N）;
w_blkm=（blackman（N））'
h=hd.*w_blkm;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,[1]）;
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-min（db（wp1/delta_w+1:
wp2/delta_w））
As=-round（max（db（ws2/delta_w+1:
501）））
stem（n,hd）;
理想单位脉冲响应'
hd（n）'
stem（n,w_blkm）;
布莱克曼窗'
w（n）'
实际单位脉冲响应'
plot（w/pi,db）;
幅频特性'
dB'
functionhd=ideallp（wc,M）;
%IdealLowPassfiltercomputation
%--------------------------------
%[hd]=ideallp（wc,M）;
%hd=idealimpulseresponsebetween0toM-1
%wc=cutofffrequencyinradians
%M=lengthoftheidealfilter
alpha=（M-1）/2;
n=[0:
（M-1）];
m=n-alpha+eps;
%addsmallestnumbertoavoidividedbyzero
hd=sin（wc*m）./（pi*m）;
function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（b,a）;
[H,w]=freqz（b,a,1000,'
H=（H（1:
501））'
w=（w（1:
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
pha=angle（H）;
grd=grpdelay（b,a,w）;
N=33;
wc=0.55*pi;
ws=0.55*pi;
N1=fix（（wc/2*pi/N））;
N2=N-2*N1-1;
HK=[ones（1,N1+1）,zeros（1,N2）,ones（1,N1）];
theta=-pi*[0:
N-1]*（N-1）/N;
H=HK.*exp（j*theta）;
h=real（ifft（H））;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,1）;
Rp=-（min（db（ws/delta_w+1）））
As=-（max（db（ws/delta_w+1:
plot（[0:
2/N:
（2/N）*（N-1）],HK,'
*'
axis（[0,1,-0.1,1.1]）;
Hd（k）'
stem（[0:
N-1],h）;
单位脉冲响应'
axis（[0N-0.10.4]）;
plot（w/pi,mag）;
axis（[0,1,-0.2,1.2]）;
幅度特性'
H（w）'
axis（[01-6010]）;
winpi'
20logH（w）'
心得体会：
《数字信号处理》是我们专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和
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