重庆沙坪坝区学年八年级下期末数学试题含精品解析Word格式文档下载.docx
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S△AEB=
A.1:
2B.1:
3
C.1:
4D.1:
9
(第8题图)
9.体育课上,某班两名同学分别进行了5次实心球投掷训练,要判断哪一名同学的成绩比
较稳定,通常需要比较两名同学成绩的
A.平均数B.众数C.方差D.中位数
10.如图,菱形ABCD中,对角线BD与AC交于点O,
BD=8cm,AC=6cm,过点O作OH⊥CB于点H,
则OH的长为
A.5cmB.
cm
C.
cmD.
cm(第10题图)
11.在一幅长200cm,宽160cm的硅藻泥风景画的四周,增添一宽度相同的装饰纹边,制成一幅客厅装饰画,使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的78%,设装饰纹边的宽度为xcm,则可列方程为
A.(200+x)(160+x)×
78%=200×
160B.(200+2x)(160+2x)×
160
C.(200+2x)(160+x)×
160D.(200+x)(160+2x)×
12.如图,Rt△ABO中,∠AOB=90°
,AO=3BO,点
B在反比例函数y=
的图象上,OA交反比例函
数y=
(k0)的图象于点C,且OC=2CA,
则k的值为
A.-2B.4C.-6D.8
(第12题图)
二、填空题:
(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡
中对应的横线上.
13.函数y
自变量的取值范围是.
14.如图,□ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE
的周长为cm.
15.如图,一同学在广场边的一水坑里看到一棵树,他目测出自己与树的距离约为20m,树的顶端在水中的倒影距自己约5m远,该同学的身高为1.7m,则树高约为m.
(第14题图)(第15题图)
16.某高校的自主招生测试分为笔试和面试,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.小明笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么小明的总成绩为分.
17.甲、乙两家人,相约周末前往中梁国际慢城度周末,甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发,匀速前进,且甲途经童家桥,并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的车速为30千米/小时,设两车之间的里程为y(千米),行驶时间为x(小时),图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y(千米)与x(小时)的函数关系,根据图中信息,甲的车速为千米/小时.
(第17题图)(第18题图)
18.如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一点,连接AE,将DE绕D点逆时针方向旋转90°
到DF,连接BF,交DC于点G,若DG=3,CG=2,则线段AE的长为.
三、解答题:
(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19.解下列方程:
(1)5x2x;
(2)3x25x10.
20.在生活与工作都离不开手机和电脑的今天,青少年近视、散光等眼问题日趋严重,为宣传2018全国爱眼日(6月6日),增强大众近视防控意识,某青少年视力矫正中心举办了主题为“永康降度还您一双明亮的眼睛”的降度明星大赛,现根据大赛公布的结果,将所有参赛孩子双眼降度之和(含近视和散光)情况绘制成了如下的统计表:
所降度数(度)
100
200
300
400
500
600
人数(人)
12
18
24
4
1
(1)求参加降度明星大赛的孩子共有多少人?
(2)求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数.
四、解答题:
(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21.如图,□ABCD中,ABC的角平分线BE交AD于点E,ADC的角平分线DF交BC
于点F,AB5,DE3,ABC=50°
.
(1)求FDC的度数;
(2)求□ABCD的周长.
(第21题图)
22.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=-2x的图象交于A点,与x
轴交于B点,且点A的纵坐标为4,OB=6.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位与直线AB交于C点,求点C的坐标.
(第22题图)
23.因魔幻等与众不同的城市特质,以及抖音等新媒体的传播,重庆已成为国内外游客最喜
欢的旅游目的地城市之一.著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间,接待游客达20万人次,预计在2020年五一长假期间,接待游客将达28.8万人次.在磁器口老街,美食无数,一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益,经测算知,该小面成本价为每碗6元,借鉴以往经验:
若每碗卖25元,平均每天将销售300碗,若价格每降低1元,则平均每天多销售30碗.
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率;
(2)为了更好地维护重庆城市形象,店家规定每碗售价不得超过20元,则当每碗售价定为多少元时,店家才能实现每天利润6300元?
24.如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,连接BE、CE,∠ABE=45°
.
(1)如图1,若BE=3
,BC=4,求EC的长.
(2)如图2,点P是EC的中点,连接BP并延长交CD于F,H为AD上一点,连接HF,且∠DHF=∠CBF,求证:
BP=PF+FH.
图1图2
(第24题图)
25.对于实数a、b,定义一种新运算“※”为:
a※b=
例如:
1※3=
,
(1)※
(2)=
(1)化简:
(x4)※x.
(2)若关于x的方程(mx1)※(2x1)=1有两个相等的实数根,求实数m的值.
五、解答题:
(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
26.如图,在直角坐标系xOy中,OB=3,OA=3
,H是线段AB上靠近点B的三等分点.
(1)求点H的坐标;
(2)若点M是y轴上的一动点,连接MB、MH,当MB+MH的值最小时,求出M的坐标及MB+MH的最小值;
(3)如图2,过点O作AOP30,交AB于点P,再将△AOP绕点O作顺时针方向旋转,旋转角度为α((0α180),记旋转中的三角形为△A'
OP'
,在旋转过程中,直线OP'
与直线AB的交点为S,直线OA'
与直线AB交于点T,当△OST为等腰三角形时,请直接写出α的值.
图1图2(第26题图)
沙坪坝区2017—2018学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试题参考答案及评分意见
题号123456789101112
答案ADBADDCDCCBD
13.2018x;
14.10;
15.5.1;
16.88;
17.48;
18.
25
7
三、解答题:
19.解:
(1)
05
2
xx
0)15(xx
0x或015x
∴
x0,
5
x----------------------------------------------------------------------4分
(2)∵1,5,3cba,37)1(3454
22
acb----------------6分
∴
32
375
a
acbb
x
即
6
x,
x--------------------------------------------------8分
20.解:
(1)12+18+24+4+1+1=60
答:
参加降度明星大赛的孩子共有60人.----------------------------------------2分
(2)由表可知:
众数:
300(度)
中位数:
250
300200
(度)
平均数:
60
6005004004300242001810012
=245(度)
∴众数、中位数、平均数分别为300度、250度、245度.----------------------8分
四、解答题:
八年级数学期末试题参考答案及评分意见第2页(共5页)
21.解:
(1)∵□ABCD中,ABC=50°
,
∴50ABCADC,--------------------------------------------------------------2分
∵DF平分ADC,
∴25
ADCFDC.----------------------------------------------------------4分
(2)∵□ABCD,∴AE∥BC,
∴CBEAEB,
∵BE平分ABC,
∴AEBCBEABE
∴ABAE----------------------------------------------------------6分
又∵5AB
∴5AE
∵3DE,
∴835DEAEAD----------------------------------------------------------8分
∴C□ABCD.26)85(22)(ADAB----------------------------------------10分
22.解:
(1)∵点A在反比例函数2yx的图象上,且点A的纵坐标为4,
∴42x=-.解得:
2x=-
∴A(2,4)-.-------------------------------------------------------------------------1分
∵OB=6,
∴B(6,0)-------------------------------------------------------------------------2分
∵A(2,4)-、B(6,0)在ykxb的图象上
24
60
kb
解得:
3
k
b
-----------------------------------------4分
∴一次函数的解析式为:
yx=-+---------------------------------------5分
(2)∵2yx向下平移3个单位的直线为:
23yx---------------7分
23
yx
八年级数学期末试题参考答案及评分意见第3页(共5页)
y
----------------------------------------------------------------9分
∴(4,5)C----------------------------------------------------------------------10分
23.解:
(1)设年平均增长率为x-----------------------------------------------------------------1分
20
(1)28.8x+=----------------------------------------------------------3分
0.220%x==
2.2x=-(舍)----------------------------------------4分
年平均增长率为20%----------------------------------------------------------5分
(2)设每碗售价定为y元时,每天利润为6300元
[](6)30030(25)6300yy-+-=--------------------------------------------------------7分
20y=
21y=----------------------------------------------------------------9分
∵每碗售价不得超过20元
∴20y=
当每碗售价定为20元时,店家才能实现每天利润6300元。
-------------------10分
24.解:
(1)∵矩形ABCD,∴∠A=∠D=90°
又∵∠ABE=45°
∴AB=AE
设AB=AE=x
在Rt△ABE中,∠A=90°
222
ABAEBE
33xx
3x
3x(舍)24
(2)答图
∴AB=AE=3---------------------------------------------------------------2分
∵矩形ABCD
∴AB=CD=3,BC=AD=4
∴ED=AD-AE=4-3=1-----------------------------------------------------3分
在Rt△CDE中,∠D=90°
2222
3110CECDED-------------------------------------------------5分
八年级数学期末试题参考答案及评分意见第4页(共5页)
(2)如答图,延长BF交AD的延长线于G
∵AG∥BC,∴∠G=∠PBC
又∵P为CE的中点,∴EP=CP
在△EPG和△CPB中
GPBC
EPGCPB
EPCP
∴△EPG≌△CPB(AAS)------------------------------------------------------------7分
∴BP=GP
∵∠DHF=∠CBF,∠CBF=∠G
∴∠DHF=∠G
∴FH=FG------------------------------------------------------------------9分
∴GP=PF+FG=PF+FH
∴BP=PF+FH------------------------------------------------------------------10分
25.解:
(1)(x4)※x=
)4(
2)2)(4(
xx
----------------------------------------------------------2分
=
282
xx
62
----------------------------------------------------------4分
(2)由题意得:
)1()12(
2)212)(1(
mxx
xmx
=1-------------------------------------------6分
化简整理得:
0522
mxmx
由题意知:
05242(
mm)且0m
化简得:
0404
mm-----------------------------------------------------------8分
∴(舍)0
m,10
m
∴m的值为10.-----------------------------------------------------------------------10分
八年级数学期末试题参考答案及评分意见第5页(共5页)
五、解答题:
26.解:
(1)如答图1,过点H作HG⊥x轴于点G.
则△HGB∽△AOB,
AB
HB
OA
HG
OB
GB
∵333OAOB,,
∴31HGGB,
∴2GBOBOG答图1
∴)32(,H---------------------------------------------------------------------------------4分
(1)如答图2,作点H关于y轴的对称点H’,连接H’B交y轴于点M.
则H’为(32-,),此时MB+MH的值最小.
∴72)3()32('
BH-----------------------------------------------------6分
设直线H’B:
)0(kbkxy
则
bk
30
2-3
33
∴直线H’B为
-xy答图2
当x=0时,
y
∴M为(
0,)-----------------------------------------------------------------------8分
(3)45°
、90°
、135°
、180°
----------------------------------------------------------------12