初一数学上册知识点总结及练习Word格式文档下载.docx
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数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
0的相反数还是0；
（2）注意：
a-b+c的相反数是-a+b-c；
a-b的相反数是b-a；
a+b的相反数是-a-b；
（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值：
（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
注意：
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
（2）绝对值可表示为：
或
；
绝对值的问题经常分类讨论；
（3）
；
（4）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；
|a|·
|b|=|a·
b|,
.
5.有理数比大小：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.
6.互为倒数：
乘积为1的两个数互为倒数；
0没有倒数；
若a≠0，那么
的倒数是
倒数是本身的数是±
1；
若ab=1a、b互为倒数；
若ab=-1a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：
a+b=b+a；
（2）加法的结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
即a-b=a+（-b）.
10有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；
各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：
ab=ba；
（2）乘法的结合律：
（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：
a（b+c）=ab+ac.
12．有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数；
零不能做除数，
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数；
当n为正奇数时:
（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n,当n为正偶数时:
（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；
若a2+|b|=0a=0,b=0；
15．科学记数法：
把一个大于10的数记成a×
10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：
从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：
先乘方，后乘除，最后加减；
怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
19.特殊值法：
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
整式的加减
1．单项式：
在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：
单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：
几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：
凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：
.
6．同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：
系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：
去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；
若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：
整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：
多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
一元一次方程
1．等式的性质：
等式性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：
等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
2．方程：
含未知数的等式，叫方程.
3．方程的解：
使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；
“方程的解就能代入”！
4．一元一次方程：
只含有一个未知数，且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式：
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程的最简形式：
ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
9．一元一次方程一般步骤：
整理方程。
。
去分母…去括号…移项…合并同类项…系数化为1…（检验方程的解）.
10．列方程解应用题的常用公式：
周长、面积、体积问题：
C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π（R2-r2）,V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=
πR2h.
习题：
1、若
若
2．比较
的大小：
，
3．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（5）（6）
（7）
（8）
17．（本题10分）计算
（1）
（2）
解：
解：
18．（本题10分）解方程
（1）
（2）
23．（本题10分）关于x的方程
与
的解互为相反数．
（1）求m的值；
（6分）
（2）求这两个方程的解．（4分）
人教版七年级数学上册知识点大全
（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
①②
（4）自然数0和正整数；
a＞0a是正数；
a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；
a≤0a是负数或0a是非正数.
a-b+c的相反数是-a+b-c；
（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
（4）相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值：
（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
（2）绝对值可表示为：
或；
（3）；
（4）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：
若ab=1a、b互为倒数；
若ab=-1a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：
倒数等于本身的数：
1，-1
绝对值等于本身的数：
正数和0
平方等于本身的数：
0,1
立方等于本身的数：
0,1，-1.
7.有理数加法法则：
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
a+b=b+a；
10有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11有理数乘法的运算律：
a（b+c）=ab+ac.（简便运算）
零不能做除数，.
若a2+|b|=0a=0,b=0；
（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
不省过程，不跳步骤。
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
整式的加减
表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
5．.
一找：
（划线）；
二“+”（务必用+号开始合并）三合：
（合并）
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.
一元一次方程
1．等式：
用“=”号连接而成的式子叫等式.
2．等式的性质：
3．方程：
4．方程的解：
5．移项：
改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质
去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------变号（留下靠前）
合并同类项--------合并后符号
系数化为1---------除前面
10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:
…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：
“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:
…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：
距离=速度•时间；
（2）工程问题：
工作量=工效•工时；
工程问题常用等量关系：
先做的+后做的=完成量
（3）顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷
2
顺水逆水问题常用等量关系：
顺水路程=逆水路程
（4）商品利润问题：
售价=定价，；
利润问题常用等量关系：
售价-进价=利润
（5）配套问题：
（6）分配问题：
人教版初一英语上册知识点梳理
一、48个国际音标及26个英文字母的正确书写
要熟练掌握元音和辅音，5个元音字母（a,e,i,o,u）,字母的正确占格及单词间距。
二、be动词的用法
be动词有三种变形，分别是：
am,is,are。
记忆口诀：
“我”用am,“你”用are,is用于“他、她、它”；
单数全都用is，复数全部都用are。
三、人称及人称代词的不同形式（主格和宾格）
1、三种人称：
第一人称（I,we），第二人称（you,you），第三人称（he,she,it,Maria）。
2、人称代词的主格，即人称代词位于句子主语位置时的形态：
I,We,You,You,He,She,It,Maria。
3、人称代词的宾格，即人称代词位于句子宾语位置时的形态：
me,us,you,you,him,her,it。
4、形容词性物主代词：
my,our,your,your,his,her,its,their。
5、名词性物主代词：
mine,ours,yours,yours,his,hers,its,theirs。
6、反身代词：
myself,ourselves,yourself,yourselves,himself,herself,itself,themselves。
四、基数词（表示数量多少的词，大致相当于代数里的自然数）
zero,one,two,three,four,five,six,seven,eight,nine,ten,eleven,twelve,thirteen,fourteen,fifteen,sixteen,seventeen,eighteen,nineteen,twenty,twenty-one,twenty-two,twenty-three,twenty-four,twenty-five,twenty-six,twenty-seven,twenty-eight,twenty-nine,thirty,forty,fifty,sixty,seventy,eighty,ninety,onehundred,onehundredandone。
五、一般疑问句及特殊疑问句
1、一般疑问句：
能用Yes或No来回答的问句。
一般疑问句句尾读升调。
2、特殊疑问句：
不能用Yes或No来回答的问句。
特殊疑问句句尾读降调。
六、可数名词变复数
可数名词变复数时，有规则变化和不规则变化两种。
1、规则变化：
1）一般情况直接在词尾加“-s”，如：
cake-cakes,bag-bags,day-days,face-faces,orange-oranges等；
2）以s,x,sh,ch结尾的词，要在词尾加“-es”，如：
bus-buses,watch-watches,box-boxes等；
3）以辅音字母加y结尾的词，变y为i再加“-es”，如：
baby-babies,country-countries,family-families等；
4）部分以f（e）结尾的词，变f（e）为“ves”，如：
knife-knives,half-halves等；
5）以o结尾的词，加“-s”或“-es”，如：
zoo-zoos,photo-photos,tomato-tomatoes,potato-potatoes等。
除了“英雄”hero外，凡是能吃的，加“-es”，不能吃的加“-s”。
2、不规则变化：
1）改变单数名词中的元音字母：
man-men,woman-women,foot-feet,tooth-teeth等；
2）单、复同形：
sheep-sheep,Chinese-Chinese,Japanese-Japanese等；
3）其他形式：
mouse-mice,child-children等。
七、简单句的成分及主谓一致原则
最基本构成：
主语+谓语+宾语，其中谓语由动词来充当。
主谓一致原则，就是句子的谓语要始终与主语保持数量上的一致性。
当主语是第三人称单数（简称“三单”）时，谓语动词也要相应变成单数形式；
当主语非“三单”时，谓语动词就用原形。
实意动词变“三单”的规则如下：
1）一般动词在词尾加“-s”，如：
like-likes,tell-tells,play-plays等；
2）以字母s,x,ch,sh结尾的动词加“-es”，如：
guess-guesses,teach-teaches,watch-watches等；
3）以o结尾的动词一般加“-es”，如：
do-does,go-goes等；
4）以辅音字母加y结尾的动词，先变y为i，再加“-而是”，如：
fly-flies,carry-carries等；
5）have的三单形式是has。
八、冠词的用法（名词前面必须要有冠词）
冠词分为定冠词（the）和不定冠词（a,an）两种。
1、定冠词the表示“特指”，可译为“这个”、“那个”、“这些”、“那些”。
2、不定冠词a,an用来表明（可数）名词的数量是“一个”。
an用于以元音开头（注意不是以元音字母开头）的单词前，a则英语非元音开头的单词前。
3、不定冠词a,an与基数词one的区别是：
不定冠词不是刻意强调“数量”，而基数词则强调“数量”。
九、助动词（do,does）的用法
只有实意动词作谓语时才涉及使用助动词。
以like为例：
1）当句子为肯定句时不涉及使用助动词，只涉及“主谓一致”原则。
eg:
IlikeEnglishalot.
MichaellikesChinesefoodverymuch.
2）当句子为否定句时，要根据主语的人称来决定使用相应的助动词：
当主语为“三单”时，要使用does;
当主语为“非三单”时，用助动词原形do。
例如把下列句子变否定句：
Kangkanglikesmath.----Kangkangdoesn'
tlikemath.
Theylikesports.------Theydon'
tlikesports.
3）当句子变疑问句时，同样要根据句子的主语来决定在句首使用Do或Does.例如下列句子变问句：
MichaellikesChineseFood.----DoesMichaellikeChinesefood?
Yes,hedoes./No,hedoesn'
t.
JaneandHelenlikemusic.----DoJandandHelenlikemusic?
Yes,theydo./No,theydon'
十、名词所有格
1、Kangkang'
sbooks；
TomandHelen'
sdesk;
Ann'
sandMaria'
sbikes;
2、用of表示“......的”，但要从of后往of前翻译：
abookofmine（我的一本书）
3、have与of的区别：
have一般表示“主动拥有”，往往用于有生命的人或动物；
无生命的物体一般不能“主动拥有”，表示所属关系时要用of。
例如：
Ihaveanewbike.
Shehastwobigeyes.
adoorof
thehouse
十一、课本中的知识点
1、Unit1——Unit2
1）问候语：
Goodmorning/afternoon/evening.
Howareyou?
---JustOK,thankyou.Howareyou?
---Notbad,thanks.
Hi!
Hello!
Howdoyoudo?
2）道别用语：
Nice/Gladtomeet/seeyou.（meet用于初次见面，see用于熟人间）
Nicetomeet/seeyou,too.
Goo
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