《平行四边形和梯形》导学案解析Word文件下载.docx

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课时

1课时

教材简析

教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况。

1、通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）

的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系

正确判断两条直线之间的位置关系

学习方法

合作探究

学具准备

直尺、三角尺

学

习

流

程

一、激趣

1、回顾旧知

师：

今天，老师请来了一个老朋友（出示：

直线图），你们说说它是谁？

（直线）那么回顾一下，直线有什么特点呢？

（生：

没有端点，可以向两边无限延伸）

2、想象活动：

如果在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？

（学生想象）

3、学生自由反馈

3、揭示学习目标：

这一节课我们就来共同探讨：

在同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系。

（小黑板出示课标）

二、自学互动

活动：

（学习例1.）探究同一平面内面内的两条直线平行与垂直的现象。

（一）认识平行线

1、问：

如果我们在同一张纸上任意画两条直线，会有几种情况出现?

请同学们在这练习上任意画出两条直线。

然后想一下，这两条直线的位置关系是怎样的？

（学生动手试画，教师巡视。

）

2、展示学生作品。

你们能不能按照两条直线位置关系的不同给它们分分类？

请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下你的想法。

3、学生汇报：

全班交流分类情况。

提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：

a分为两类：

交叉的一类，不交叉的一类。

b分为三类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。

（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？

（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。

5、进行分类，并说出正确分类的理由。

师总结：

像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了，那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是不相交的。

（板书：

两条直线相交和不相交）。

6、小组讨论：

不想交的两条直线的现象应成为什么？

小组反馈

师小结：

在同一平面内无论把两条直线怎么延长都不会相交，像这样不相交的两条直线就叫做平行线。

平行）

6、动手操作，加深记忆。

让学生在自己的桌面上用纸条摆平行线，同桌之间互相欣赏。

（二）认识互相垂直

1、师：

刚才我们认识了两条直线的位置关系是互相平行，现在我们再来看看这两条直线，当两条直线相交于一点后，出现了什么？

2、结合教科书第56页的画图操作：

分别给两条直线画延长线并观察相交成的角

3、学生互相讨论：

相交后的角都成那些角。

4、学生阅读教材p56，并解决问题：

在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？

5、抽象概括互相垂直的概念。

在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

这两条直线的交点叫垂足。

6、判断互相垂直。

老师在黑板上画出图示，问：

刚才我们知道了互相垂直。

你看这两条直线互相垂直吗？

为什么？

说说你们的理由？

（学生回答）

看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。

7、操作验证。

同桌用纸条操作验证，加深记忆。

8、课堂小结：

我们研究了同一平面内两条直线的位置，你现在知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况吗？

平行与垂直）

三、测评巩固。

在我们身边有很多平行或垂直的现象。

在我们的教室里你能找出一些例子来吗？

（学生在现场找出平行与相交的现象）

2、填空

在同一平面内永不相交的两条直线（ 

）。

也可以说这两条直线（ 

）。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ 

其中一条直线叫做另一条直线的（ 

），这两条直线的交点叫做（ 

2、布置作业

完成同步练习册相关的习题。

个性修改

板

书

设

计

画垂线

新授

2课时

教材首先让学生根据已有的知识经验来画垂线，呈现了用两把三角尺或量角器来画的方法。

使学生经历动手操作和自主探究画垂线，使学生理解垂直的概念。

学习画垂线

掌握画垂线的方法

合作与探究

、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线

板书课题：

二、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

1）先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：

让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝

试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：

这几条线段在长度上有什么特点？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1．６８页４题画一画

2、６９页５题

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？

3、６９页６题

怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？

五、作业

练习画垂线

利用画垂线的方法解决问题

3课时

教材通过对话调动学生回忆长方形的特性及画垂线的方法，帮助学生分析用什么方法来画长方形。

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力

巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

准确的画出垂线和一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

自主学习

直尺或三角板

一、复习导入

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？

这节课我们就来学习画平行线

画平行线

１．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：

（１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

（２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

2、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？

平行线间的距离是相等的。

3．小组讨论：

怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会

四、作业６８页４题

平行四边形

4

教材从不同的平行四边形的实物图片，激活学生已经积累的有关知识为起点，概括平行四边形的定义。

１．使学生理解平行四边形的概念及特征。

2．平行四边形与长方形、正方形之间的关系。

理解平行四边形的概念及特征。

图形，剪子，七巧板

一、创设情景　感知图形

１．出示校园图

在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？

2．画出你喜欢的一个四边形。

说一说什么样的图形是四边形？

展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形　　　平行四边形　　　　　　　　　

３．小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

学生讨论交流

1．归纳平行四边形的概念

有什么特点的图形是平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、强调说明：

只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。

因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

3、提问：

①生活中你见过这样的图形吗？

它们的外形像什么？

②这些图形有几条边？

几个角？

是什么图形？

③这几个四边形有边有什么特点？

④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？

如果有，是什么？

4．现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？

5．用集合图表示四边形之间的关系。

我们学过的长方形、正方形、平行四边形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

6．判断：

长方形是特殊的平行四边形。

（　　）

68页第8题

通过这节课的学习，你有何体会和收获？

把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？

有几种剪拼的方法？

认识梯形

5课时

教材先提供生活的实例，然后概括出梯形的定义，在认识梯形各部分名称。

1、使学生理解梯形的概念及特征。

2、理解梯形和平行四边形的关系。

理解梯形的概念及特征

一、复习准备

1、说一说学过的四边形之间有怎样的关系？

2、下面哪些图形是平行四边形？

1．认识梯形各部分名称。

结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

提问：

梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？

高能不能画在腰上？

66页做一做　画梯形中试画高。

总结：

梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？

在学生思考的基础上，再次强调：

梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

2、认识等腰梯形。

（1）小组研究：

每组一个等腰梯形，研究它的特点。

（2）小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。

用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。

（3）概括。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

1、69页12题，画出梯形的高。

2、69页13题。

七巧板拼一拼

1用两块拼一个梯形

2用三块拼一个梯形

③用一套七巧板拼一个平行四边形

2．

下面的图形中有（　）个大小不同的梯形。

3．用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

四、课堂小结：

你对梯形的学习有什么收获和体会？

：

69页14题。

四边形间的关系

6课时

教材通过已经学过的四边形，引导学生探讨长方形和正方形及平行四边形之间的关系，进一步从平行的角度认识长方形和正方形的特性。

1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。

2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。

。

3、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心

感知四边形内角和是３６０度这一规律。

探究合作

量角器

一、动手操作　引发探究

这节课我们继续来研究四边形

平行四边形和梯形

展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。

再把四个角的度数相加，是多少度呢？

这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？

小组研究，总结规律

1．组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。

2．汇总填表68页10题。

3．共同讨论总结规律。

4．全班汇报交流。

出示图形

小组内可再任意画一个四边形试一试。

任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。

三、巩固新知

１．在表中适当的空格内画“∨”。

２．在图中填写合适的四边形名称。

这节课有什么收获？

五、作业：

69页11题