第6.3章三端口元件.ppt
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6.3三端口元件,三端口元件常用作分路元件或功率分配器/合成器。
无耗三端口网络的基本性质,三端口元件是具有三个端口的接头，可等效为三端口网络，其散射矩阵为：
S,此时网络矩阵：
网络互易：
证明：
假设三端口都匹配，则有Sii=0（i=1,2,3）则散射矩阵为：
性质1,又由网络互易可知：
Sij=Sji，即有S12=S21、S13=S31、S23=S32，,由相位关系，则S12、S13、S23中必有两个同时为零，但由振幅关系，此结果不成立。
振幅关系,相位关系,不可能做到无耗、互易和完全匹配。
又假设网络无耗，由幺正性：
性质2,证明：
匹配三端口网络的S矩阵为：
网络无耗，S具有幺正性：
满足上述方程的解为：
即，故器件为非互易。
则有,和,相应的两个S矩阵为,理想环行器,源,天线,接收机,作为双工器,性质3,由幺正性可得：
证明：
假定互易网络的端口1和端口2为匹配端口,则,性质4,1.匹配,2.互易,3.输出端口的隔离,常用的E-T、H-T、对称Y分支、电阻性功率分配器、威尔金森功率分配器等等。
2三端口功率分配/合成元件,需用要将功率分几路传送到不同的负载中，或将几路功率合成为一路功率，以获得更大的功率。
基本要求：
损耗小,驻波比小,频带宽,对于无耗T形接头，传输线模型如图。
1）T形接头,三端口网络若无耗，则不可能做到所有端口同时匹配。
若三个端口同时匹配，则网络必为有耗。
接头处将存在与不连续性有关的边缘场和高次模，故在接头附近有储能，用jB表示。
若输入匹配，则：
若B不为零，可加入电抗调谐元件消除此电纳。
无耗，传输线特性阻抗为实数，又有B=0，则,对于无耗T形接头功率分配器，要求输出功率以1:
2比率分配,。
求输出线的特性阻抗与向输出端口看去的反射系数.,例：
解：
设接头处的电压为V0,则输入功率为:
而输出功率分别为,则,向150输出线看去的阻抗为,向75输出线看去的阻抗为,相应的反射系数:
则接头处的输入阻抗为:
波导T形接头,T形分支，单T。
-E-T接头和H-T接头。
H-T接头：
分支波导的宽边与TE10模磁场所在平面平行者称为H-T,E-T接头：
分支波导的宽边与TE10模电场所在平面平行者称为E-T,
（1）E-T接头,（a）当信号由口输入时，和口都有输出；,E,当波导中只有主模TE10模传输，E-T接头（E面T形接头）的特性：
（b）当信号由口入时，和口都有输出；,（c）当信号由口入时，和口都有输出且幅度相同相位相反。
（d）信号由和口同相输入时，在口的对称面上，电场为反相相减，端口的输出最小；,若和口信号等幅，则口的输出为零。
（e）当信号由和端口等幅反相输入时，在端口的对称面上，电场为同相相加，端口的输出最大。
分路器：
可得到大小相等，方向相反的电场,合路器：
对输入幅度相等、方向相反的电场进行合成,10,11,3,端口为输入端，为匹配状态（S33=0），由于结构对称，端口和的驻波相等（S11=S22），则E-T接头的S矩阵为：
由上述E-T的特性有；即输出等幅反相。
由无耗网络S矩阵的幺正性：
（8.3-18ac）,（8.3-18df）,ET的S矩阵,又由及（8.3-18ab）可得,由和（8.3-18c）,可得：
另由（8.3-18e），得：
端口输入时，E-T的S矩阵为,故一般情况下,但由于结构对称,一般情况下，E-T的三个端口不匹配，,同时由端口输入时，端口和的输出场的方向相反，故,例：
已知E-T，当由的输入功率为25W时，和两端口的输出功率为多少？
如由口入，则由和口的输出功率为多少？
解：
Pin=25W,a）由端口的输入功率为：
由端口和的输出功率分别为：
由E-T的散射矩阵可知：
b）,
（2）H-T接头,主要特性：
当信号由口入时，和口都有等幅同相输出,可用作功率分配器或功率合成器。
H-T接头端口匹配时，和口并不匹配，驻波比等于3。
其公式与E-T类似（式中）。
2）威尔金森功率分配器,无耗T形接头不能做到完全匹配，威尔金森功率分配器是一种有耗三端口完全匹配的网络。
它可实现任意的功率分配比，且输出端口之间可实现隔离。
可用微带线来实现。
二等分功分器的基本要求：
端口、无反射；端口、输出功率相等且同相；,Zin3,Zin2,则有,对于二等分功分器，如图。
则l/4阻抗变换器的特性阻抗应为,为使、端口匹配，需加隔离电阻。
隔离电阻的作用为利用有耗条件满足完全匹配、互易的实现。
S参数的特性,该端口为匹配，无反射,由j端口输入，端口i全部输出；全部传输,该端口全反射,对于无耗网络,由j端口输入，端口i无输出；即j端口到i端口无传输，即j端口到i端口隔离,
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