中考二模数学试题及答案八.docx
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中考二模数学试题及答案八
2014年年中考模拟测试二
数学试卷八
一、选择题：
本大题共8小题；每小题3分，共24分。
下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。
请将正确选项的代号填在左边的括号里。
1．的值是
A．—6B．6C．D．9
2．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
3．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是
4．如图，在等边三角形中，为的中点，，则和（不包含）相似的三角形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=65°，则∠DAO+∠DCO的度数是
A．130°B．230°C．262.5°D．165°
6．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有
A．B．
C．D．
7．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点
A．B．C．D．
8．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了
A．18分钟 B．20分钟C．24分钟 D．28分钟
二、填空题：
本题共8小题；每小题3分，共24分。
不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。
9．写出一个大于的负无理数：
.
10．截至2012年，岳阳市绿化总面积达到4103.7万平方米。
这个数据用科学记数法表示为
_________________平方米.
11．二次函数取得最大值时，=．
12．将点M向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到M′（—2,—3）,则点M的坐标是．
13．若等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为度．
14．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：
．例如把放入其中，就会得到．现将实数对（）放入其中得到实数4，则=．
15．如图，长方体的主视图和左视图如图所示（单位：
cm）,则其俯视图的面积为cm2．
16．在中，边不动，改变点的位置，使得减少度，增加度，增加度，则三者之间的等量关系是．
17．如图，，，要使惟一确定，那么的长度满足的条件是．
18．如图，点O（0,0），B（0,1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B7的坐标是．
三、解答题：
本大题共10小题，共96分。
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题6分）计算：
20．（本题6分）先化简：
，再取一个你喜爱的的值代入求值．
21．（本题6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
22．（本题8分）如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形顶点，，直线将平行四边形分成面积相等的两部分，求的值．
23．（本题8分）随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进，公众环境意识有了普遍提高。
3月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C三个小区，对“低碳生活、节能减排”的态度，进行了一次随机调查．结果如下面的图表：
小区
态度
A
B
C
合计
关注
20
75
55
150
一般
23
17
不关心
57
20
28
105
（1）请将图表补充完整；
（2）此次共调查了多少人？
（3）用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度．请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语。
24．（本题8分）如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西75°的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向。
已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？
为什么？
（参考数据：
，）
25．（本题8分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点P的横、纵坐标，那么点P（）在函数的图像上的概率是多少？
写出解答过程。
26．（本题10分）2010年5月1日，第41届世界博览会在上海市举行，本次世博会的主题是“城市，让生活更美好”（BetterCity,BetterLife）。
主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，是世界博览会史上最大规模．世博园某馆前有一块边长为8米的正方形花圃，如图AE=AF，点G、H、I分别是EF、CE、CF的中点，计划在△GHI内放置吉祥物“海宝”塑像，在阴影部分种植江苏荷花，其余部分种植广西茉莉。
原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%．
⑴试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元？
⑵若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出AE的长度．
27．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（）、A（）（），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：
BF=DO；
（2）若，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
（3）在
（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新图像，若直线BE向上平移t个单位与新图像有两个公共点，试求t的取值范围．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
C
D
D
A
B
二、填空题（本大题共10小题；每小题3分，共30分）
9．答案不唯一10．11．12．13．30或75
14．－1或315．1516．17．或18．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本题6分）解：
原式＝…………………3分
＝…………………………5分
＝……………………………………6分
20．（本题8分）解：
原式＝………………2分
＝…………………4分
＝
＝……………………………………6分
x的值不能为3、2、－2，过程略…………………………………………8分
21．（本题8分）解：
…………………①
…………………②
由①得：
…………………………………………………………2分
由②得：
……………………………………………4分
∴不等式组的解集为…………………………………………6分
用数轴表示如下：
…………………8分
22．（本题9分）解：
（1）本题有2种画法，画对其中1种即可。
画法一：
以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于两点，则点即为所求．…………………………………1分
画图正确．……………………………………………………………………3分
画法二：
在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，则点即为所求．…………………………………………………………………………1分
画图正确．……………………………………………………………………3分
（2）画法：
在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点．则点即为所求．…………6分
画图正确．…………………………………………………………………9分
23．（本题9分）
解：
连接AC、BD，AC与BD相交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F．
∵
∴AF=10，CF=4……………………………………………2分
∵四边形为平行四边形．
∴EM=CM
∵ME⊥x轴，CF⊥x轴
∴∠MEA=∠CFA=90°
∴ME∥CF
∴ME∥CF，EM=CM
∴ME为△AFC的中位线．…………………………………………………4分
∴AE=AF=5,ME=CF=2
∴M（5，2）…………………………………………………………………6分
∵直线将平行四边形分成面积相等的两部分．
∴直线经过点M…………………………………………8分
将M（5，2）代入得：
……………………………9分
24．（本题10分）
（1）5，45，35，图略…………………………………………………5分
（2）150÷50%=300（人）……………………………………………6分
（3）C小区……………………………………………………………7分
可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行。
………………9分
宣传语通顺，有环保之意即可。
……………………………………10分
25．（本题10分）
解：
这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险．
理由如下：
过点M作MC⊥AB于C．
由题意得：
∠WAC=∠SAC=45°，∠SAM=75°
∴∠1=∠SAM-∠SAC=30°………………2分
设MC=x（海里），
在Rt△MAC中
AC=（海里）…………4分
∵灯塔M恰好在船的正西方向．
∴MB∥WA
∴∠2=∠WAC=45°
∴在Rt△MAC中BC=MC=x（海里）…………………………5分
∵AB=40×=6（海里）
∵AC=AB+BC
∴…………………………………………………………7分
解得：
……………………………………………………8分
∵MC=海里<9海里．
∴有触礁的危险．…………………………………………………10分
26．（本题10分）
解：
连续2次抛掷正方体骰子有36种情况，如下表，他们出现的可能性相同。
………………………………………………………………………3分
二次函数化成顶点式：
∵、均为正整数
∴为奇数，可为1、3、5
当=1时，=4
当=3时，=6
当=5时，=4
∴满足条件的P点有3个即（1,4）、（3,6）、（5,4）………………7分
∴点P（）在函数的图像上的概率是…………10分
27．（本题12分）
解：
（1）设1平方米荷花种植成本为x元，1平方米茉莉种植成本为y元．列方程组得：
………………………3分
解得：
………………………………………………………4分
∴
∴1平方米荷花种植成本为144元，
1平方米茉莉种植成本为72元．……………………………………5分
（2）设AE=AF=x米
则荷花的种植面积为：
平方米．………………5分
∵点G、H、I分别是EF、CE、CF的中点．
∴HI、GH、GI均为△CEF的中位线
易证△GHI∽△CEF，且相似比为1：
2
∴茉莉的种植面积为：
平方米．……7分
可得方程：
×144+×72=7956
………………………10分
整理得：
解得：
（不合题意舍去）
∴AE的长度为2米．…………………………………………………12分
28．（本题14分）
解：
（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAF=∠DAO=90°
在△ABF和△ADO中∵∠ABF=∠ADO，AB=AD，∠BAF=∠DAO
∴△ABF≌△ADO∴BF=DO…………………………………………4分
（2）∵A（）,B（）∴AO=m,BO=,AB=m
∵
∴∠EBO=∠E
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