最新华东师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》课时练习及答案解析精编试题docx文档格式.docx

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=（-12x2y3）÷

（-4x2y2）+16x3y2÷

（-4x2y2）+4x2y2÷

（4x2y2）

=3y-4x-1．

选：

B．

本题要求另一个因式，可用多项式除以因式-4x2y2，根据多项式除单项式的运算法则计算

3.一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？

（　　）

A．14x3-8x2-26x+14B．14x3-8x2-26x-10

C．-10x3+4x2-8x-10D．-10x3+4x2+22x-10

A

（2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．

选A．

根据题意列出关系式，计算即可得到结果

4.一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（　　）

A．（2ab+1）厘米B．8a2b厘米

C．（4ab+2）厘米D．（4a2b-2a）厘米

答案:

∵长方形面积是：

8a2b+4a，一边长为4a，

∴它的另一边长是：

（8a2b+4a）÷

4a=2ab+1

由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边

5.计算：

（28a2b2-21ab2）÷

7ab的值是（　　）

A．4a2-3B．4a-3C．4a2-3bD．4a2b-3

（28a2b2-21ab2）÷

7ab=28a2b2÷

7ab-21ab2÷

7ab

=4a-3．

选B．

利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，进而求出

6.如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（　　）

A．4x2+9B．8x2-27C．2x-3D．2x+3

C

（4x2-12x+9）÷

（2x-3）=（2x-3）2÷

（2x-3）=2x-3

选C．

根据题意列出关系式（4x2-12x+9）÷

（2x-3），再根据整式的除法法则计算

7.若多项式x2+x+m能被x+3整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（　　）

A．x-2B．x+2C．x+4D．x-4

根据题意得：

x2+x+m=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a，

∴a+3=1，即a=-2，

则此多项式也能被（x-2）整除

A．

根据多项式能被x+3整除，得到多项式分解的结果有一个因式为x+3，即可确定出结果

8.计算（5m2+15m3n-20m4）÷

（-5m2）结果正确的是（　　）

A．1-3mn+4m2B．-1-3m+4m2C．4m2-3mn-1D．4m2-3mn

原式=5m2（1+3mn-4m2）÷

（-5m2）=4m2-3mn-1．

根据多项式除以单项式，先提取公因式再除以单项式，再把所得的商相加即可得到正确答案

9.计算（18x4-48x3+6x）÷

6x的结果为（　　）

A．3x3-13x2B．3x3-8x2C．3x3-8x2+6xD．3x3-8x2+1

D

（18x4-48x3+6x）÷

6x

=3x3-8x2+1．

D．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加

10.一个长方形的面积为x2-2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（　　）

A．x-2yB．x+2yC．x-2y-1D．x-2y+1

解答（x2-2xy+x）÷

x

=x2÷

x-2xy÷

x+x÷

=x-2y+1．

由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长

11.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（　　）

A．2a-b+2B．8a-2bC．8a-2b+4D．4a-b+2

长方形的另一边长为：

（3a2-3ab+6a）÷

3a=a-b+2，

所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4

C．

先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长=2（长+宽）

12.计算（25x2y-5xy2）÷

5xy的结果等于（　　）

A．-5x+yB．5x-yC．-5x+1D．-5x-1

（25x2y-5xy2）÷

5xy

=25x2y÷

5xy-5xy2÷

=5x-y．

直接利用整式的除法运算法则计算

13.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（　　）

A．2a-b+2B．a-b+2C．3a-b+2D．4a-b+2

∵长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，

3a=a-b+2．

14.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷

（-4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n-3mn+n2B．2n2-3mn2+n2

C．2m2-3mn+n2D．2m2-3mn+n

（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷

（-4m2n）

=-8m4n÷

（-4m2n）+12m3n2÷

（-4m2n）-4m2n3÷

（-4m2n），

=2m2-3mn+n2，

根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案

15.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？

A．-2x+3B．-6x2+4xC．-6x2+4x+3D．-6x2-4x+3

∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，

∴商式为-2x（3x-2），余式为3，

∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3

根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答

二、填空题（共5题）

16.计算：

（12a3-6a2）÷

（-2a）=___

-6a2+3a

（12a3-6a2）÷

（-2a）=-6a2+3a

答案为：

根据多项式除以单项式即可解答

17.计算（x4-4x3）÷

x2的结果等于__________．

x2-4x

原式=x4÷

x2-4x3÷

x2=x2-4x．

x2-4x

分析：

多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式

18.计算：

（14x3-21x2+7x）÷

7x的结果是_________

2x2-3x+1

（14x3-21x2+7x）÷

7x

=14x3÷

7x-21x2÷

7x+7x÷

7x

=2x2-3x+1

答案为2x2-3x+1

把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解

19.计算：

（-9x2+3x）÷

（-3x）_____．

3x-1

（-3x）=3x-1．

直接利用多项式除以单项式的法则

20.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，则此多项式为________

2x3+8x2-10

（2x2-3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-10

6x4y

由被除数=除数×

商+余数，求出即可

三、解答题（共5题）

21.计算：

（21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷

（-7x2y）．

解答:

原式=21x4y3÷

（-7x2y）-35x3y÷

（-7x2y）+7x2y2÷

（-7x2y）

=-3x2y2+5xy-y．

根据多项式除以单项式的除法法则可解答

22.若a（xmy4）3÷

（3x2yn）2=4x2y2，求a、m、n的值

∵a（xmy4）3÷

（3x2yn）2=4x2y2，

∴ax3my12÷

9x4y2n=4x2y2，

∴a÷

9=4，3m-4=2，12-2n=2，

解得：

a=36，m=2，n=5

利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算

23.计算：

（8a4x3-6a3x2-4ax）÷

2ax．

2ax=4a3x2-3a2x-2

直接利用多项式除以单项式运算法则

24.计算：

（18a3-14a2+6a）÷

2a

2a=9a2-7a+3

根据多项式除以单项式的法则计算即可得到结果

25.化简（-4a3-7a3b2+12a2b）÷

（-2a）2．

原式=（-4a3-7a3b2+12a2b）÷

4a2

=-a-

ab2+3b．

根据整式的除法法则先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加即可．