数据结构第二章习题课Word格式文档下载.docx
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2）双链表。
由于这样的链表提供双向链接，因此根据已知结点可以查找到其直接前趋和直接后继，从而可以删除该结点。
其时间复杂度为O
（1）。
3）单循环链表。
根据已知结点位置，我们可以直接得到其后相邻的结点位置（直接后继），又因为是循环链表，所以我们可以通过查找，得到p结点的直接前趋。
因此可以删去p所指结点。
其时间复杂度应为O（n）。
6、下述算法的功能是什么?
LinkListDemo（LinkListL）{//L是无头结点单链表
ListNode*Q,*P;
if（L&
&
L->
next）{
Q=L;
L=L->
next;
P=L;
while（P->
next）P=P->
P->
next=Q;
Q->
next=NULL;
}
returnL;
}//Demo
该算法的功能是：
将开始结点摘下链接到终端结点之后成为新的终端结点，而原来的第二个结点成为新的开始结点，返回新链表的头指针。
7、不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。
A、head=NULLB、head->
next=NULL
C、head->
next=headD、head!
=NULL
8、在一单链表中，已知q所指的结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行（）。
A、s->
next=p->
p->
next=s;
B、p->
next=s->
s->
next=p;
C、q->
D、p->
next=q;
9、在一个单链表中，若p所指的结点不是最后结点，在p之后插入s结点，则执行（）。
B、s->
C、s->
p=s;
10、在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）。
A、p->
B、p=p->
C、p->
D、p=p->
11、从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，需要平均比较（）个结点？
A、nB、n/2C、（n-1）/2D、（n+1）/2
12、在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）。
A、O
（1）B、O（n）C、O（n2）D、O（nlog2n）
13、给定有n个元素的向量，建立一个有序单链表的时间复杂度是（）。
14、带有一个头结点的单链表head为空的条件是.
15、对于一个具有n个结点的单链表，在已知p所指结点之后插入一个新结点的时间复杂度为；
在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度是。
16、设顺序表L是一个非递减有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。
解：
因已知顺序表L是递增有序表，所以只要从头找起找到第一个比它大（或相等）的结点数据，把x插入到这个结点所在的位置就是了。
算法如下：
voidInsertIncreaseList（Sqlist*L,Datatypex）
{
inti;
for（i=0;
i<
length&
L->
data[i]<
x;
i++）;
//查找并比较,分号不能少
ListInsert（*L,i,x）;
//调用顺序表插入函数
}//InsertIncreaseList
17、设顺序表L是一个递减有序表，试写一算法，将x插入其后仍保持L的有序性。
与上题相类似，只要从头找到第一个比x小（或相等）的结点数据，在这个位置插入就可以了。
voidInsertDecreaseList（Sqlist*L,Datatypex）
for（i=0;
data[i]>
//查找
ListInsert（*L,i,x）;
}//InsertDecreaseList
18、写一算法在单链表上实现线性表的ListLength（L）运算。
求单链表长只能用遍历的方法了，从头数到尾。
intListLength（LinkListL）
intlen=0;
ListNode*p;
p=L;
//设该表有头结点
while（p->
next）
{
p=p->
len++;
}
returnlen;
}//ListLength
19、已知L1和L2分别指向两个单链表的头结点，且已知其长度分别为m和n。
试写一算法将这两个链表连接在一起，请分析你的算法的时间复杂度。
算法如下:
LinkListLink（LinkListL1,LinkListL2）
{//将两个单链表连接在一起
ListNode*p,*q;
p=L1;
q=L2;
while（p->
next）p=p->
//查找终端结点
next=q->
next;
//将L2的开始结点链接在L1之后
returnL1;
}//LinkListLink
分析：
本算法的主要操作时间花费在查找L1的终端结点上，与L2的长度无关，所以本算的法时间复杂度为：
m+1=O（m）
20、删除带头结点单链表L中的元素x。
Voiddelete（LinkList&
L,ElemTypex）
{p=L->
pre=L;
while（p）
{if（p->
data=x）{pre->
free（p）;
p=pre->
else{pre=p;
p=p->
}//delete
21、已知：
A=（a1,a2,……,an-1,an）B=（b1,b2,……,bn-1,bn）均为顺序表，试编写一个比较A、B大小的算法。
算法目标是分析两表的大小，所以不应破坏原表。
表的大小指的是“词典顺序”，而非表的长度。
基本操作为：
同步比较两个表中相应的数据元素。
假设：
intcompare（SqListLa,SqListLb）
循环条件：
（i<
=La.Length）&
（i<
=Lb.Length）
主要操作为：
if（La.elem[i]==Lb.elem[i]）i++;
elseif（La.elem[i]<
Lb.elem[i]）return-1;
elsereturn1;
循环结束时可能有三种情况：
●（i>
La.Length）&
（i>
Lb.Length）return0;
●（i<
（i>
Lb.Length）return1;
La.Length）&
=Lb.Length）return-1;
22、删除有序表中所有其值大于minval且小于maxval的数据元素。
while（p&
data<
=minval）{pre=p;
if（p）
{while（p&
maxval）p=p->
q=pre->
pre->
while（q!
=p）//q==p时，删除的为一个元素
{s=q;
q=q->
free（s）;
}//释放中间结点
23、写一算法将单链表中值重复的结点删除，使所得结果表中各结点值均不相同。
本题可以这样考虑，先取开始结点中的值，将它与其后的所有结点值一一比较，发现相同的就删除掉，然后再取第二结点的值，重复上述过程直到最后一个结点。
第二种算法是将单链表按值的大小排序，排好后的结点按相同的删除。
具体算法略。
24、试编写在带头结点的单链表中删除（一个）最小值结点的（高效）算法。
voiddelete（Linklist&
L）
[题目分析]本题要求在单链表中删除最小值结点。
单链表中删除结点，为使结点删除后不出现“断链”，应知道被删结点的前驱。
而“最小值结点”是在遍历整个链表后才能知道。
所以算法应首先遍历链表，求得最小值结点及其前驱。
遍历结束后再执行删除操作。
LinkListDelete（LinkListL）
∥L是带头结点的单链表，本算法删除其最小值结点。
{p=L->
next；
∥p为工作指针，指向待处理结点。
假定链表非空。
pre=L；
∥pre指向最小值结点的前驱。
q=p；
∥q指向最小值结点，初始假定第一元素结点是最小值结点。
while（p->
next!
=null）
{if（p->
q->
data）{pre=p；
q=p->
}∥查最小值结点
∥指针后移。
pre->
next=q->
∥从链表上删除最小值结点
free（q）；
∥释放最小值结点空间
}∥算法结束
[算法讨论]算法中函数头是按本教材类C描述语言书写的。
原题中voiddelete（linklist&
L），是按C++的“引用”来写的，目的是实现变量的“传址”，克服了C语言函数传递只是“值传递”的缺点。
25、已知非空线性链表由list指出，链结点的构造为（data,link）。
请写一算法，将链表中数据域值最小的那个链结点移到链表的最前面。
要求：
不得额外申请新的链结点。
[题目分析]本题要求将链表中数据域值最小的结点移到链表的最前面。
首先要查找最小值结点。
将其移到链表最前面，实质上是将该结点从链表上摘下（不是删除并回收空间），再插入到链表的最前面。
LinkListdelinsert（LinkListlist）
∥list是非空线性链表，链结点结构是（data，link），data是数据域，link是链域。
本算法将链表中数据域值最小的那个结点移到链表的最前面。
{p=list->
link；
∥p是链表的工作指针
pre=list；
∥pre指向链表中数据域最小值结点的前驱
q=p；
∥q指向数据域最小值结点，初始假定是第一结点
link!
link->
}∥找到新的最小值结点
if（q!
=list->
link）∥若最小值是第一元素结点，则不需再操作
{pre->
link=q->
∥将最小值结点从链表上摘下；
link=list->
∥将q结点插到链表最前面。
list->
link=q；
}∥算法结束
[算法讨论]算法中假定list带有头结点，否则，插入操作变为q->
link=list；
list=q。
26、已知递增有序的单链表A,B分别存储了一个集合，请设计算法以求出两个集合A和B的差集A-B（即仅由在A中出现而不在B中出现的元素所构成的集合），并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。
[题目分析]求两个集合A和B的差集A-B，即在A中删除A和B中共有的元素。
由于集合用单链表存储，问题变成删除链表中的结点问题。
因此，要记住被删除结点的前驱，以便顺利删除被删结点。
两链表均从第一元素结点开始，直到其中一个链表到尾为止。
voidDifference（LinkListA，B，*n）
∥A和B均是带头结点的递增有序的单链表，分别存储了一个集合，本算法求两集合的差集，存储于单链表A中，*n是结果集合中元素个数，调用时为0
{p=A->
∥p和q分别是链表A和B的工作指针
q=B->
pre=A；
∥pre为A中p所指结点的前驱结点的指针
while（p!
=null&
q!
if（p->
data）{pre=p；
*n++；
}∥A链表中当前结点指针后移
elseif（p->
data>
data）q=q->
∥B链表中当前结点指针后移
else{pre->
∥处理A，B中元素值相同的结点，应删除
u=p；
free（u）；
}∥删除结点
}∥Difference
27、请写一个算法将顺序存储结构的线性表（a1...an）逆置为（an...a1）。
类似本题的另外叙述有：
（1）设有一带头结点的单链表,编程将链表颠倒过来.要求不用另外的数组或结点完成.
（2）设有一个带头结点的单向链表，数据项递减有序。
写一算法，重新排列链表，使数据项递增有序，要求算法时间复杂度为O（n）。
（注：
用程序实现）
（3）试编写求倒排循环链表元素的算法。
（4）请设计算法将不带头结点的单链表就地逆置。
（5）试编写算法，将不设表头结点的、不循环的单向链表就地逆转。
（6）有一个单链表L（至少有1个结点），其头结点指针为head，编写一个过程将L逆置，即最后一个结点变成第一个结点，原来倒数第二个结点变成第二个结点，如此等等。
[题目分析]顺序存储结构的线性表的逆置，只需一个变量辅助空间。
算法核心是选择循环控制变量的初值和终值。
voidSeqInvert（ElemTypea[]，intn）
∥a是具有n个元素用一维数组存储的线性表，本算法将其逆置。
{for（i=0；
=（n-1）/2；
i++）
{t=a[i]；
a[i]=a[n-1-i]；
a[n-1-i]=t；
}∥SeqInvert
[算法讨论]算法中循环控制变量的初值和终值是关键。
C中数组从下标0开始，第n个元素的下标是n-1。
因为首尾对称交换，所以控制变量的终值是线性表长度的一半。
当n为偶数，“一半”恰好是线性表长度的二分之一；
若n是奇数，“一半”是小于n/2的最大整数，这时取大于1/2的最小整数的位置上的元素，恰是线性表中间位置的元素，不需要逆置。
类似本题的其它题的解答：
这一组选了6个题，都是单链表（包括单循环链表）的逆置。
链表逆置的通常作法是：
将工作指针指向第一个元素结点，将头结点的指针域置空。
然后将链表各结点从第一结点开始直至最后一个结点，依次前插至头结点后，使最后插入的结点成为链表的第一结点，第一个插入的结点成为链表的最后结点。
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