初中数学七年级人教版下册期末考试试题解析.docx

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初中数学七年级人教版下册期末考试试题解析

初中数学七年级期末综合检测题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列说法不正确的是（　　）

A.4是16的算术平方根B.是的一个平方根

C.（-6）2的平方根为-6D.（-3）3的立方根为-3

【答案】C

【解析】试题分析：

A、因为42＝16，所以4是16的算术平方根，正确；

B、因为，所以的平方根是±，所以是的一个平方根，正确；

C、（－6）2＝36，36的平方根是±6，此项错误；

D、（－3）3的立方根－3正确．

故选C．

点睛：

本题考查了算术平方根，平方根和立方根的定义，熟练掌握概念是解题的关键．

2.将点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的点的坐标为（　　）

A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）

【答案】A

【解析】试题分析：

向左平移1个单位，则点的横坐标减一，向上平移3个单位，则点的纵坐标加三.

考点：

点的平移

3.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小李采用了抽样调查.在绘制扇形图时，由于时间仓促，足球、网球的信息还没有绘制完成，如图1所示，根据图中信息，这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数一定不可能是（　　）

A.100B.200C.260D.400

【答案】D

【解析】试题分析：

根据题意得：

320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），

喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=380（人），

这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．

考点：

扇形统计图．

4.如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是（　　）

A.∠2=∠3B.∠1=∠4

C.∠1+∠3=180°D.∠1+∠4=180°

【答案】D

【解析】试题分析：

如图，

A、∵∠2=∠3，

而∠2=∠5，

∴∠5=∠3，

∴a∥b，

故此项能判断a∥b；

B、∵∠1=∠4，

而∠1=∠6，

∴∠4=∠6，

∴a∥b，

故此项能判断a∥b；

C、∵∠1+∠3=180°，

而∠1+∠5=180°，

∴∠5=∠3，

∴a∥b，

故此项能判断a∥b；

D、∵∠1+∠4=180°，

而∠1=∠6，

∴∠4+∠6=180°，

此时不能判断a∥b．

故选D．

点睛：

本题考查了平行线的判定：

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

5.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中每组含左端点，不含右端点）.这个时间段内顾客等待时间不少于6min的有（　　）

A.5人B.7人C.16人D.33人

【答案】B

【解析】分析：

分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．

详解：

由频数直方图可以看出：

顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．

故选:

B．

点睛：

本题考查了通过频数直方图获取信息的能力，比较简单，关键是认真审题读图，获取信息．

6.已知与都是关于x、y的方程y=kx+b的解，则k与b的值分别为（　　）

A.k=-2，b=8B.k=-2，b=0

C.k=2，b=8D.k=2，b=-8

【答案】C

【解析】分析：

先把x=-2，y=4与x=-5，y=-2代入二元一次方程y=kx+b得到关于k，b的二元一次方程组，用代入法或加减消元法求出未知数的值．

详解：

把x=-2，y=4与x=-5，y=-2代入二元一次方程y=kx+b得，

，

②-①得，k=2，

把k=2代入①得，4=-2×2+b，b=8．

故选：

C．

点睛：

本题考查的是解二元一次方程组，根据题意列出方程组是解答此题的关键．

7.小林在某商店两次购买商品A、B，购买商品A、B的数量和费用如下表:

则商品A、B的单价分别是（　　）

A.60元，90元B.90元，60元

C.90元，120元D.120元，90元

【答案】C

【解析】分析：

根据题意，由A、B的数量和费用的数值关系，列二元一次方程组求解即可。

详解：

设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意得

解得

故选：

C.

点睛：

此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意中的表格确定等量关系是解题关键.

8.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（　　）

A.m>-B.m≤C.m>D.m≤-

【答案】C

【解析】分析：

根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组有解确定m的不等量关系，求出即可．

详解：

解

可得

 ∵不等式组有解，

∴2m＞2﹣m

∴m>

故选：

C.

点睛：

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.若x2=5，则x=____.

【答案】±

【解析】解：

x=±．故答案为：

±．

10.已知点P（3a-6，1-a）在x轴上，则点P的坐标为____.

【答案】（-3，0）

【解析】分析：

根据x轴上点的特点，纵坐标为0，列方程求出a即可.

详解：

因为点P（3a-6，1-a）在x轴上

所以1-a=0

解得a=1

代入3a-6=-3

∴P点的坐标为（-3，0）.

故答案为：

（-3，0）.

点睛：

此题主要考查了x轴上点的坐标，关键是掌握点的坐标的特点为（x，0）．

11.计算:

-+-|-6|=____.

【答案】-1

【解析】分析：

根据二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的性质化简，再求和差即可.

详解：

-+-|-6|

=++4-6

=-1

故答案为：

-1.

点睛：

此题主要考查了实数的混合运算，熟记并灵活运用二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的性质化简是关键.

12.某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有____名学生.

【答案】160

【解析】分析：

先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．

详解：

∵随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，

∴七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640×=160（名）；

故答案为：

160．

点睛：

此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较简单.

13.已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y<2，现有k=x-y，则k的取值范围是____.

【答案】1≤k<3

【解析】试题分析：

∵2x﹣3y=4，

∴y=（2x﹣4），

∵y＜2，

∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，

∴﹣1≤x＜5，

∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，

当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1；

当x=5时，k=×5+=3，

∴1≤k＜3．

故答案是1≤k＜3．

考点：

1.解一元一次不等式2.一次函数的性质．

14.如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130°，那么∠2=____. 

【答案】115°

【解析】试题分析：

先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可．

解：

如图

∵∠1=130º，纸条的对边平行

∴∠3=65º

∴∠2=180°-∠3=115º．

考点：

折叠的性质，平行线的性质

点评：

平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

15.当x____时，代数式+1的值不大于-1的值.

【答案】≥-1

【解析】分析：

根据题意中的不等关系，列不等式可求解.

详解：

由题意可得

+1≤-1

解不等式可得x≥-1

故答案为：

≥-1.

点睛：

此题主要考查了一元一次不等式的应用，解不等式即可求出x的范围，关键是根据题目的不等关系列不等式.

16.如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角顶点重合在一起.若将三角板△AOB绕点O旋转，在旋转过程中，当AB∥OC时，∠BOC=____. 

【答案】45°或135°

【解析】分析：

根据旋转角度的增加，分OC∥BA,OC∥AB两种情况，根据三角板的度数列式进行计算即可得解。

详解：

由旋转的性质和AB∥OC，

∴∠AOC=∠A=90°

因此可能出现的情况为：

如图1，∠BOC=∠BOA+∠AOC=135°；

如图2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-45°=45°.

点睛：

本题考查了平行线的性质，直角三角板的角的度数的知识，熟记性质是解题的关键，要分情况讨论求解．

三、解答题（共72分）

17.已知关于x，y的二元一次方程kx+b=y的解有和求3k-b的值.

【答案】-1

【解析】分析：

将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组再运用加减消元法求出k、b的值，最后代入求值即可．

详解：

由题意得方程组

由②-①得4k=2，解得k=.

把k=代入①，得b=，则3k-b=-=-1.

点睛：

本题考查的是二元一次方程组的加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．

18.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，求出其非负整数解.

【答案】在数轴上表示解集见解析，非负整数解为0，1，2，3.

【解析】分析：

根据不等式的性质，先求出每个不等式的解集，然后，再求其公共部分，然后把不等式组的解集表示在数轴上即可．

详解：

由①得，x≥-1，

由②得，x<4，

故原不等式组的解集为-1≤x<4.

在数轴上表示如图.

非负整数解为0，1，2，3.

点睛：

本题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示其解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

19.如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；

（2）求∠3的度数.

【答案】

（1）BF∥CD，理由见解析；

（2）∠3=148°.

【解析】试题分析：

（1）由∠B=42°，∠1=∠2+10°根据三角形的内角和定理可求得∠2=64°，再结合∠ACD=64°即可证得结论；

（2）根据角平分线的性质可得∠DCE=∠ACD=32°，再根据平行线的性质求解即可.

解：

（1）BF∥CD，理由如下：

因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180°

所以∠2=64°

又因为∠ACD=64°，所以∠ACD=∠2，因此BF∥CD；

（2）因为CE平分∠ACD，所以∠DCE=∠ACD=32°

因为BF∥CD，所以∠3=180°-32°=148°.

考点：

平行线的判定和性质，三角形的内角和定理，角平分线的性质

点评：

平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

20.已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图7所示.

（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；

（2）若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度