新课标最新华东师大版九年级数学下册第一次月考试题及答案解析.docx

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新课标最新华东师大版九年级数学下册第一次月考试题及答案解析

2017-2018学年（新课标）华东师大版九年级下册

第一次月考

第I卷（选择题共36分）

评卷人

得分

一、选择题（共12题，每题3分）

1．下列各式：

，其中分式共有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列运算正确的是（）．

A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4

3．若关于的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（）

A．B．

C．D．

4．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．如图，中，AC﹦5，，，则的面积为（）

A．B．12C．14D．21

6．如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）．

7．下列图形中，中心对称图形有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0．5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A．（3+x）（4﹣0．5x）=15B．（x+3）（4+0．5x）=15

C．（x+4）（3﹣0．5x）=15D．（x+1）（4﹣0．5x）=15

9．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：

若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）．

A．B．

C．D．

10．如图，已知：

AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=（）

A．B．C．D．

11．等边三角形的高为2，则它的边长为（）

A．1B．2C．D．4

12．已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）

A．B．2C．D．3

第II卷（非选择题共64分）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

13．分解因式：

＝．

14．已知ax2+bx+1与3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=，b=．

15．已知实数x、y满足x2＋2x＋y－1＝0，则x＋2y的最大值为．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，点P为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，若∠EPF=45°，若∠FEP=60°，则CF=．

17．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1=0的一个根为0，则m的值为

18．如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为．

评卷人

得分

三、解答题（共6个小题，共46分）

19．（6分）计算:

20．（6分）已知+＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。

21．（8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。

（2）写出B、C两点的对应点B´、C´的坐标；

（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M´的坐标。

22．（8分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。

（结果保留整数。

参考数据:

sin680≈0．9，cos680≈0．4，，tan680≈2．5．≈1．7）

23．（本题9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；请补全条形统计图；（2分）

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3分）

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：

剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．（4分）

24．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?

（2）专家建议：

从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求m的值.

B卷（共20分）

25．（本题9分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E．

（1）若AB=AD+2BE，求证：

BC=DC；

（2）若∠B=60°，AC=7，AD=6，，求AB的长．

26．（本题11分）如图所示，直线l：

y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案

1．B．

【解析】

试题分析：

分母中含有字母的代数式叫做分式，其中和是分式，另外两个不是．

故选：

B．

考点：

分式定义．

2．B．

【解析】

试题分析：

本题考查了幂的运算性质，A．a3+a4不是同类项，不能合并，故错误；B．2a3•a4=2a7，故正确；C．（2a4）3=8a12，故错误；D．a8÷a2=a6，故错误．

故选：

B．

考点：

幂的运算性质．

3．B．

【解析】

试题分析：

两个根为x1=1，x2=2则两根的和是3，积是2．

A、两根之和等于-3，两根之积等于-2，所以此选项不正确；

B、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确；

C、两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确；

D、两根之和等于-3，两根之积等于2，所以此选项不正确，

故选B．

考点：

根与系数的关系．

4．C．

【解析】

试题分析：

∵反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴，

解得．故选C．

考点：

反比例函数的性质．

5．A．

【解析】

试题分析：

作AD⊥BC，如图

∵sinC=，AC=5，

∴AD=4，

∴CD=，

∵cosB=，

∴∠B=45°，

∴BD=AD=3，

∴S△ABC=BC•AD=（3+4）×3=．

故选A．

考点：

解直角三角形．

6．C．

【解析】

试题分析：

根据几何体的三视图的定义，可知这个图形的主视图是由上下两层小正方形组成，下层自左到右有三块，上层靠右边有一块，据此可知是C图．

故选：

C．

考点：

几何体的三视图．

7．C．

【解析】

试题分析：

根据中心对称图形的定义，把一个图形绕某点旋转180度，能够和原图形重合，最后一个不是中心对称图形，其余的都是，共有3个．

故选：

C．

考点：

中心对称图形的定义．

8．A．

【解析】

试题分析：

设每盆应该多植x株，由题意得

（3+x）（4-0．5x）=15，

故选：

A．

考点：

由实际问题抽象出一元二次方程．

【答案】A．

【解析】

试题分析：

根据题意，画出的图象，如图所示：

函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．

方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0转化为x﹣a）（x﹣b）=1，

方程的两根是抛物线与直线y=1的两根交点，

由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n，

由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x的增大而减小，则m＜a；

在对称轴右侧，y随x增大而增大，则b＜n．

综上所述，可知m＜a＜b＜n．

故选：

A．

考点：

二次函数与一元二次方程的关系；二次函数的性质．

10．B．

【解析】

试题分析：

连接OD，

由题意，∠COB=90°-32°=58°，

由垂径定理知∠COB=∠DOB，

所以∠A=29°．

故选B．

考点：

1．圆周角定理；2．垂径定理．

11．D．

【解析】

试题分析：

设等边三角形的边长是x．根据等腰三角形的三线合一以及勾股定理，得

x2=（）2+12，x=4．

故选D．

考点：

1．等边三角形的性质；2．勾股定理．

12．B

【解析】

试题分析：

利用数形结合，函数性质和相似三角形的判定与性质解决问题．

先过A作Y轴垂线，交点为C；过B作Y轴垂线，交点为D．

∵OA⊥OB∠AOC+∠BOD=90°

△AOC∠AOC+∠CAO=90°

∴∠BOD=∠BOD，∠ACO=∠BDO=90°

∴△ACO∽△BOD

∴

又A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）则

∴=2故选B

考点：

1.反比例函数；2.相似三角形的判定与性质．

13．．

【解析】

试题分析：

根据平方差公式进行因式分解，．

故答案为：

．

考点：

应用平方差公式进行因式分解．

14．0，-3．

【解析】

试题分析：

由题意列出算式，利用多项式乘以多项式法则计算，合并后令三次项与一次项系数为0，即可求出a与b的值．

试题解析：

根据题意列得：

（ax2+bx+1）（3x+1）=3ax3+（a+3b）x2+（b+3）x+1，

∵不含x3的项，也不含x的项，

∴3a=0，b+3=0，

则a=0，b=-3．

考点：

多项式乘多项式．

15．．

【解析】

试题分析：

因为x²+2x+y-1=0，所以y=-x²-2x+1，所以x+2y=x-x²-4x+2=-x²-3x+2=-（x+）²+，当x=-时，x+2y有最大值，（x+2y）的最大值=．

故答案为：

．

考点：

二次函数的最大值．

16．．

【解析】

试题分析：

过点F作FM⊥PE，垂足为M，设EM=a，由特殊角的三角函数值可得FM=DM=，PE=a+，PF=，在Rt△ABC中，BC=，所以BP=CP=，因为∠EPF=45°，∠C=45°，所以∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠1=∠3，又∠B=∠C=45°，所以△BPE∽△CFP，所以，即，解得：

CF=．

考点：

特殊角的三角函数值；相似三角形的判定和性质．

17．m=-1．

【解析】

试题分析：

把x=0代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值．

试题解析：

根据题意得：

m2-1=0且m-1≠0

解得：

m=-1

考点：

一元二次方程的解．

18．．

【解析】

试题分析：

连接BD，DE，根据菱形的性质可知DE的长即为PE+PB的最小值，在根据菱形AB