学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试模拟检测题2及答案精编试题.docx
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学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试模拟检测题2及答案精编试题
七年级（上）期中数学模拟试卷（解析版）
一、选择题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1．2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣B．0C．D．﹣1
3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0
4．下列各项中是同类项的是（ ）
A．﹣mn与mnB．2ab与2abcC．x2y与x2zD．a2b与ab2
5．下列计算：
①（﹣）2=；②﹣32=9；③（）2=；④﹣（﹣）2=；⑤（﹣2）2=﹣4，其中错误的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．下列计算正确的是（ ）
A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2yD．3a+2b=5ab
7．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．两个数互为相反数则和为零
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
8．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）
A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+2
二、填空题：
本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．
9．3的倒数是 ．
10．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ．
11．绝对值不大于4的所有整数的积等于 ．
12．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，用科学记数法表示为 m2．
13．单项式的次数是 ．
14．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m+n= ．
15．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是 ．
16．已知2x2﹣3x+5的值为9，则代数式4x2﹣6x+8的值为 ．
17．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为 ．
18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则an= （用含n的代数式表示）．
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
三、解答题：
本大题共9小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
19．（6分）把下列各数﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在数轴上表示，并用“＜”把它们连接起来．
20．（8分）计算：
（1）（+﹣）×（﹣12）；
（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）．
21．（8分）化简：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；
（2）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）．
22．（8分）先化简，再求值：
5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．
23．（8分）设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：
[1.2]=1，[﹣1.2]=﹣2，根据此规定，完成下列运算：
（1）[4.3]﹣[﹣2.5]；
（2）[0]×[﹣4.5]．
24．（8分）对于有理数a，b，定义运算：
a⊗b=a×b﹣a﹣b+1
（1）计算（﹣3）⊗4的值；
（2）填空：
5⊗（﹣2） （﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）a⊗b与b⊗a相等吗？
（填“相等”或“不相等”）．
25．（8分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：
m）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况（m）
+420
+460
﹣100
﹣210
﹣330
+200
0
（1）星期三小明跑了多少米？
（2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？
跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？
（3）若小明跑步的平均速度为240m/min，求本周内小明用于跑步的时间．
26．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0；
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
当t=1时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；
当t=3时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ．
27．（12分）【阅读】求值：
1+2+22+23+…+22016
解：
设S=1+2+22+23+24+…+22016①
将等式①的两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22017②
由②﹣①得2S﹣S=22017﹣1
即：
S=1+2+22+23+24+…+22016=22017﹣1
仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1++++…+
【应用】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次得到小正方形S3、S4…S2016．
完成下列问题：
（3）小正方形S2016的面积等于 ；
（4）求正方形S1、S2、S3、S4…S2016的面积和．
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1．2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【解答】解：
2的相反数为：
﹣2．
故选：
B．
【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣B．0C．D．﹣1
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数大小比较的法则，可得
﹣1＜﹣，
所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0
【考点】实数与数轴．
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【解答】解：
A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．
故选：
C．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
4．下列各项中是同类项的是（ ）
A．﹣mn与mnB．2ab与2abcC．x2y与x2zD．a2b与ab2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义：
含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判断．
【解答】解：
A、正确；
B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；
C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；
D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5．下列计算：
①（﹣）2=；②﹣32=9；③（）2=；④﹣（﹣）2=；⑤（﹣2）2=﹣4，其中错误的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：
∵（﹣）2=；﹣32=﹣9；（）2=；﹣（﹣）2=﹣；（﹣2）2=4，
∴②③④错误，共3个，
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
6．下列计算正确的是（ ）
A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2yD．3a+2b=5ab
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．
【解答】解：
A、7a+a=8a，故本选项错误；
B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；
C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；
D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．两个数互为相反数则和为零
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
【考点】有理数；相反数．
【分析】根据有理数的分类、相反数的定义进行选择即可．
【解答】解：
A、0是最小的非负整数，故A错误；
B、两个数互为相反数则和为零，故B正确；
C、有理数包括正有理数和负有理数，还有零，故C错误；
D、一个有理数的平方总是非负数，故D错误；
故选B．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类和相反数的定义是解题的关键．
8．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）
A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+2
【考点】图形的剪拼．
【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．
【解答】解：
如图所示：
由题意可得：
拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：
AB+AC=a+4+a+1=2a+5．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确理解题意分割矩形成两部分是解题关键．
二、填空题：
本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．
9．3的倒数是 ．
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义可知．
【解答】解：
3的倒数是．
故答案为：
．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：
负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 +2 ．
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．
【解答】解：
表示﹣1的点
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